新课标核心素养目标北师大版六上7.2《百分数的应用（二）》教学设计

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《百分数的应用（二）》教学设计
课题 百分数的应用（二） 单元 第七单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 《百分数的应用（二）》是新北师大版六年级上册数学第七单元第2节。本节课主要内容是“解决比一个数增加（或减少） 百分之几的数的实际问题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、“百分数的简单应用”“一个数比另一个数多（或少） 百分之几的应用题”的基础上进行的。在整个教材中既是对前一节《百分数的应用一》的拓展，又为后面继续学习百分数的应用奠定了基础。教科书结合“火车提速”的情境设计了有层次和内在联系的三个向题：（1）提出思考性问题，引发学生从速度变化的量上进行思考；（2）借助直观图呈现现在的速度和原来的速度之间的数量关系，突出速度增加的量；（3）列式解决问题。这三个问题与前节课正文的问题串是同构的。在“试一试”部分，教科书呈现了围绕小麦烘干前后质量变化的4个信息，其中3个是具体数量，1个是百分率。然后呈现两个学生的想法，其中淘气选择(1)，(2)， 并提出了“求比一个数减少百分之几的数是多少”的问题, 这个问题是正文内容的拓展；笑笑选择的信息意在引导学生选择不同信息, 提出一个与百分数有关的问题。事实上，从4个信息中任意选择两个信息，都可以提出一个相应的与百分数有关的数学问题。
学习目标 1.学习目标描述：结合现实情境进一步认识“增加百分之几” 或“减少百分之几” 的意义，加深对百分数意义的理解。解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。2.学习内容分析：本节课是在学生理解“增加百分之几”的意义的基础上，解决求比一个数增加或减少百分之几的数的问题。重点是结合具体情境理解“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%""是什么意思。学生应该把对“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几”的理解迁移到对高速列车提速前后速度之间数量关系的理解上，并且通过进一步推理知道：现在高速列车的速度=原来列车的速度+提高的速度。3.学科核心素养分析：能解决“比一个数增加百分之几的数” 或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣，并感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
重点 理解“增加百分之几” 或“减少百分之几” 的意义， 能解决有关“增加百分之几” 或“减少百分之几” 的实际问题。
难点 能解决有关“增加百分之几” 或“减少百分之几” 的实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知1.填一填。（1）苹果的筐数比梨多，此题把（ ）看做单位“1”，苹果的筐数是梨的（ ）。（2）灰兔的只数比白兔少，此题把（ ）看做单位“1”，灰兔的只数是白兔的（ ）。2.某工厂十月份原计划用水 480 吨，实际比原计划节约了，十月份实际用水多少吨？二、导入新课师：同学们，你们知道被人们称为“铁老大” 的是什么交通工具吗？师：在过去，人们出远门首选的交通工具就是火车。 从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。今天我们就一起来研究火车提速的有关问题。板书课题：百分数的应用（二） 学生独自完成，然后集体订正。学生猜一猜：是火车。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 结合教材创设得情境引入新课，让学生感受数学与生活的密切联系。
讲授新课 一、获取信息，提出问题课件出示：师：读一读，说说你知道了什么？师：根据获取的信息，你能提出什么数学问题？反馈：现在的高速列车每小时行驶多少千米？二、理解求“比一个数增加百分之几的数是多少”师：现在的高速列车每小时行驶多少千米？说说你的思考方法。反馈：现在高速列车的速度比原来的列车快多了；“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是什么意思呢？师：通过这句关键句你能确定哪个量是单位“1”吗？ 师：那么你能画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系吗？ 引导学生得出：绿色横条就是提高的部分，相当于原来的50%。 原来的速度×50%+原来的速度=现在的速度我画的线段图： 我发现：现在的速度是原来的1+50%，即原来的速度×（1+50%）=现在的速度。师：现在你能列出算式解答了吗？并与同伴说说你是怎么做的。反馈：（1）先求比原来每小时多行驶了多少千米。180×50%=90（千米） 180+90=270（千米）答：现在的高速列车每小时行驶270千米。（2）先求现在的速度是原来的百分之几。180×（1+50%）=270（千米）答：现在的高速列车每小时行驶270千米。三、总结方法师：根据刚才的解题方法，说说怎么解决求“比一个数增加百分之几的数是多少”？根据学生的回答，师小结：方法一：先求出增加部分的具体数量，再加上单位“1”所对应的具体数量。方法二：先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。 四、完成“试一试”课件出示：师：选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。比如，老师选择（1）（2），提出的问题是……？师：画出线段图，解决自己提出的数学问题。展示并反馈： 1000×（1－10%）=1000×0.9=900（千克）答：小麦烘干后的质量是900千克。师：你还能选择哪两个信息？提出一个问题，并画出线段图解决。展示：选择（1）（3），提出的问题是“烘干后的质量比原来少了百分之几”？（1000－900）÷1000=100÷1000=10%答：烘干后的质量比原来少了10%。选择（1）（4），提出的问题是“烘干后的质量比原来少了百分之几”？ 100÷1000=10%答：烘干后的质量比原来少了10%。……课件不同问题的线段图：师提问：观察线段图，说说你发现了什么？反馈：我发现无论解决的是什么问题，都可以用这个线段图表示题中的数量关系。师：还有补充的吗？师：真不错！大家发现的秘密和淘气不谋而合和，这就是数学的魅力。 学生独自阅读，然后自由说说。学生独自思考，然后集体交流。学生各抒己见。学生：把原来列车的速度是单位“1”。学生尝试画图，然后集体展示反馈。学生独自列式解决，并与同伴交流，然后集体交流。学生自由说说。学生独自思考，然后回答：问题是小麦烘干后的质量是多少千克？学生独自画线段图分析，然后列式解答。学生选择问题，提出问题，然后画出线段图解决。学生独自观察，然后自由说说。学生：只是所求的问题在图上有所变化。 通过说一说，培养学生的审题意识和问题意识，激发学生探究的欲望。通过交流，让学生感受解决百分数问题，关键句的重要性，同时为后面画图做准备。利用画图分析题意，培养学生的分析能力与画图能力，让学生深刻的明确了现在的速度和原来的速度之间的关系，为后面的解决问题奠定基础。通过总结，培养学生总结、归纳等思维能力，同时明确解决问题的方法，提高正确性，建立相应的解题模式。通过试一试的学习，有机的将学习的知识融合在一起，同时提高学生解决问题和分析问题的能力，让学生获得成功的体验，提高学习的兴趣。通过观察、交流，感受知识之间的相互联系，感受数学的魅力和规律。
课堂练习 1.填一填。（1）一件衣服降价10%，是把（ ）看作单位“1”，也就是说现价是原价的（ ）%。（2）今年比去年增产二成，今年是去年的（　 　）%。2.汽车每小时行驶60千米，火车的速度比汽车快25%，火车4小时行驶多少千米？ 3.某木器厂原来生产课桌每张成本是60元，由于木材原材料上涨以及工人工资的提高，现在生产课桌每张的成本比原来增长了25%。现在生产每张课桌的成本是多少元？4.拓展应用：刘大伯种药材，去年比前年增产了25%，今年又比去年减产了25%，那么，今年与前年相比是增产了还是减产了？ 学生独自完成，然后集体订正。 学生独自观察，然后自由说说。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 百分数的应用（二）①原来的速度×50%+原来的速度=现在的速度180×50%=90（千米） 180+90=270（千米）②原来的速度×（1+50%）=现在的速度180×（1+50%）=270（千米）答：现在的高速列车每小时行驶270千米。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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