新课标核心素养目标北师大版六上数学好玩第3课时《比赛场次》教学设计

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《比赛场次》教学设计
课题 比赛场次 单元 数学好玩 学科 数学 年级 六年级
教材分析 《比赛场次》是新北师大版六年级上册数学数学好玩第3节。“比赛场次” 的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、作图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。
学习目标 1.学习目标描述：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略， 提高解决问题的能力。同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力。2.学习内容分析：此前，学生已经研究过类似“服装搭配”的问题，初步积累了一些解决问题的经验，所以这节课是让每个学生基于自己的生活经验尝试探索、彰显不同学生不同的思维方式和解决问题的策略，关注学生是否充分经历了解决问题的过程，是否能用图、表等多种模型和方法探索结果和描述过程，使不同的学生获得不同的体验和发展。3.学科核心素养分析：在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣；同时体验数学与生活的密切联系，增强数学的综合应用意识。
重点 会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
难点 了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知 1.有2件上衣和3条裙子，一件上衣和一条裙子任意搭配，有多少种搭配的方法？（在图中连一连） 2.用1、2、3三个数字组成两位数，一共有多少种组法？（利用表格写出能组成的两位数） 二、导入新课师：让孩子强身健体才可以得到更好的效果，而孩子的运动可以选择通过球类的方法来改善和调节，让孩子在玩耍中获得健康。同学们，你们知道中国的国球是什么球吗？师：2008年的北京奥运会，我国的乒乓球军团包揽了乒乓球项目的全部金牌，非常了不起！在学校里，我们经常会看到许多同学围在乒乓球台周围。体育运动不仅与健康快乐有关，还与数学有关。 今天我们就来学习数学与体育的相关知识。板书课题：比赛场次 学生独自完成，然后集体订正。学生：乒乓球。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 通过热门的奥运话题，对学生进行热爱祖国和热爱体育锻炼的教育，并自然导入主题。
讲授新课 乒乓球比赛师：六（1）10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。师：读一读，说说你知道了什么？师揭示：在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。课件出示：单循环赛是所有参加比赛的队均能相遇一次，最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。如果参赛队不多，而且时间和场地都有保证，通常都采用这种竞赛方法。师：根据获取的信息，你想知道什么？师：要求一共要比赛多少场，你准备采用什么方法？反馈：可以利用学过的方法，列表格排一排、画图数一数。师：大家分组用这几种方法试试。 反馈：根据参加比赛的人数制定表格，表格的第一行和第一列均表示出10人。用打“√”表示进行一场比赛。师：空白部分是怎么回事？师：像这种情况，我们可以在表格中把它去掉。课件出示：师：画图，你们又是怎么做的？反馈：用10个点分别表示这10名同学，两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛。师：运用原来的策略解决比赛场次，会产生什么问题？师：用原来的方法有点困难，那么你有什么更好的方法？师：是的，列表、画图都是有规律的。我们可以从简单的情形开始，找找有什么规律。课件出示： 师：你发现什么规律了？和同伴说一说。引导学生得出：每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数－1） 场。师：如果有n个人参加比赛，一共要比赛多少场？反馈：1 + 2 + 3 + 4 + …+ ( n－1 )师：现在你知道一共要比赛多少场了吗？反馈：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）答：一共要比赛45场。师：我们能成功地解决刚才的问题，主要是因为我们采取了什么策略？引导学生得出：解决策略是从简单的情形开始，找出规律，算出结果。师：生活中还有什么问题和这个问题的道理是一样的？反馈：握手、拥抱……二、联络方式课件出示：星星体操表演队为联络方便，设计了一种联系方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人，每同时通知两个共需1分。师：你能画图表示出联络方式吗？展示：师：它们之间又有什么规律呢？我们利用列表法找找。课件出示：师：你发现什么规律？反馈：通知的人数增长很快。新通知到的人数在成倍增加，继续算下去。师：如果有126名同学，需要多长时间通知完？反馈：2+4+8+16+64=126（人）答：需要6分钟通知完。师：为你们班设计一种联络方式，并用图表示出来。展示：一位老师通知四位组长，四位组长通知各组成员。……师：看来解决“联络方式”，我们同样从简单的情形开始，找出规律，算出结果。 学生独自阅读，然后自由说说。学生独自思考，然后反馈：一共要比赛多少场？学生独自思考，然后集体交流。学生分组完成，然后集体展示。学生：自己与自己不能比赛，还有就是与打“√”重复的。学生一边展示，一边介绍。学生：不容易数清楚，比较麻烦。学生：它们有没有规律？学生独自完成表格，然后集体反馈。学生独自观察，并与同伴交流，然后集体反馈。学生根据自己的发现自由说说：减1是因为自己不和自己比。学生独自思考，然后集体反馈。学生独自列式计算，然后集体交流反馈。学生自由说说。学生结合生活实际自由说说。学生尝试画图，然后展示反馈。学生跟着老师共同完成表格。学生独自观察，然后自由说说。学生独自尝试计算，然后反馈。学生尝试设计，然后展示反馈。 认识单循环赛制，明确比赛规则，为后面的探究新知做准备。通过尝试利用列表法和画图法解决问题，培养学生观察、分析、操作等数学能力。通过前后解题策略的对比，激发学生尝试去寻找新的解题策略。 引导学生通过“从简单的情形开始，找出规律， 算出结果。”的策略来解决问题，并给予学生充分探索规律的时间和空间，动脑思考，培养学生合作和发现问题的能力。 通过此环节的学习，培养学生观察、分析、比较、总结和归纳等思维，并通过解决问题，培养学生的综合应用能力。设计联络方式的问题解决，让学生又一次意识到两种不同类型的题目，在解决时都采用的是“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”，感受知识的互通性，并培养学生学会思考问题、解决问题的策略。通过设计联络方式，强化学生对知识的理解与掌握，同时感受数学与生活的紧密联系。
课堂练习 1.在一次羽毛球赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场？2.在一次羽毛球比赛中，6名运动员进行淘汰赛，最后决出了冠军。他们共打了多少场球？（画图想一想，然后说说你发现了什么？）3.学校腰鼓队为联络方便，设计了一种联络方式．一旦有事，先由教练通知两名队长，这两名队长再分别通知两名队员，依此类推，每名队员再通知两名队员．如果每同时通知两名队员共需1分钟，5分钟可以通知到多少名队员？4.拓展应用：如图，由一个三角形的一个顶点向对边画1条线段，就产生了3个三角形。如果画2条线段会产生几个三角形？3条呢？你发现了什么规律？如果画15条线段会产生几个三角形？ 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 比赛场次单循环比赛场次=1 + 2 + 3 + 4 + …+ ( n－1 ) =n（n－1）÷22+4+8+16+64=126（人） →6分从简单的情形开始，找出规律，算出结果。单循环比赛场次=队数－1 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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