新课标北师大版六上6.1《生活中的比》课件（32张PPT）

(共32张PPT)
生活中的比
北师大版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，体会比与除法的关系。
2.学习内容分析：教材通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验，提供了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，理解比的意义，从而让学生体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在；也为 “比的应用 ”“比例的相关知识”等后续学习打下铺垫。
教学目标
3.学科核心素养分析：体会引入比的必要性，能利用比的知识解释一些简单的生活问题， 感受比在生活中的广泛存在，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
新知导入
1.用分数表示下面除法算式的结果。
3÷4=（ ） 6÷5=（ ） 8÷13=（ ）
3
4
6
5
8
13
分数与除法的联系和区别是什么？
分数
除法
联 系 区 别
分子
分数线
分母
被除数
除号
除数
是一种运算
是一种运算
新知导入
2.（1）长是宽的几倍？ （2）宽是长的几分之几？
（1）7÷4=1.5
答：长是宽的1.5倍。
（2）4÷7=
4
7
答：宽是长的 。
4
7
求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法。
新知导入
比较两个数量之间的倍数关系用除法
在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较，比较的方法我们已经学过两种。
比较两个数量之间相差关系用减法
新知讲解
观察这些图片，你有什么发现？
A
B
C
D
E
有的照片被拉长。
有的被拉宽了。
还有的放大或缩小了。
真有趣！
新知讲解
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
A
B
C
D
E
图C太胖了。
图E又太瘦了。
还是图B和图D像。
像与不像会不会与图片的长和宽有关呢？
新知讲解
上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起来研究一下。
新知讲解
小组合作交流：
1. 请先标出长和宽，一个方格的边长为 1。
2.B、D的长和宽分别与A的长和宽有什么关系？
新知讲解
6
4
3
2
12
8
2÷4=
1
2
3÷6=
1
2
B的长和宽分别是A的长和宽的 。
1
2
8÷4=2
12÷6=2
D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。
新知讲解
上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起来研究一下。
6÷4=1.5
3÷2=1.5
12÷8=1.5
A、B、D的长都是宽的1.5倍。
4÷6=
2
3
2÷3=
2
3
8÷12=
2
3
A、B、D的宽都是长的 。
2
3
新知讲解
现在你知道 ABD 比较像的道理了吗？ 谁来说一说。
B、D的长与宽与A的长和宽扩大或缩小的倍数相同，所以B、D与A比较像。
A、B、D的长都是宽的1. 5倍，宽都是长的 ，所以它们比较像。
2
3
新知讲解
自学提示：
自学教材69页“认一认”部分，并用笔勾出认为关键的词语或句子。
新知讲解
两个数相除又叫做两个数的比。
如，6÷4可以写作6 : 4，读作6比4。
…
比号
新知讲解
你知道吗？
十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除号中的小横线去掉，于是“ : ”就成了比号。
新知讲解
6 : 4
＝6 ÷ 4
＝1.5
…
前
项
…
后
项
…
比
值
比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表示，也可用小数、整数表示。
比也可以写成分数形式，如 ，仍读作6比4。
6
4
6
4
＝
新知讲解
你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
我们班男生与女生的人数比是26：23。
教室里桌子与椅子的数量比是49:49。
像这种相比的两个量是同类的量，叫做同类量比。
新知讲解
说说下面各比的含义。
1份甘蔗汁2份水，
2份甘蔗汁4份水，
……
树高是影子的2倍，影长是树高的 。
新知讲解
填一填，说一说。
路程 时间 路程与 时间的比 速度
马拉松选手 40km 2时
骑车人 45km 3时
（1）谁快？
40:2
45:3
20千米/时
15千米/时
速度又可以说成路程和时间的比。
新知讲解
填一填，说一说。
品种 总价 数量 总价与 数量的比 单价
A 9元 2kg
B 15元 3kg
C 12元 3kg
（2）哪种苹果最便宜？
9:2
15:3
4.5元/kg
5元/kg
苹果的单价可以说成总价与数量的比。
12:3
4元/kg
新知讲解
生活中我们不仅需要同类量比， 还需要不同类量比。
新知讲解
想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。
6 : 4
6
4
＝
＝6 ÷ 4
＝1.5
联 系 区 别
除法
分数
比
被除数
除数
÷（除号）
商
分子
分母
分数值
前项
后项
:（比号）
比值
（分数线）
不能为0。
课堂练习
1.填一填。
甲数是5，乙数是4。
（1）甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。
（2）甲数与两数的和的比是（ ），乙数与两数的和的比是（ ）。
（3）甲数与两数的差的比是（ ），乙数与两数的差的比是（ ）。
5：4
4：5
5：9
4：9
5：1
4：1
课堂练习
2.求出比值。
4:5= 34:12= 5:9=
2.4:0.4= 35:7= ： =
4÷5
4
5
=
34÷12
=
17
6
5÷9
=
5
9
2.4÷0.4
=6
35÷7
=5
1
2
1
4
1
2
÷
1
4
=2
课堂练习
3.如图，两个正方形的边长之比是多少？周长之比是多少？面积之比是多少？你能得出什么结论？
5cm 3cm
（1）边长比：5：3
（2）周长比：（4×5）：（4×3）=5：3
（3）面积比：（5×5）：（3×3）=25：9
（4）结论：两个正方形的周长之比等于边长之比；面积之比等于边长的比平方。
课堂练习
4.拓展应用：中国著名乒乓球运动员在一次比赛中以4：0的好成绩战胜对方。这里的4：0是我们今天所学习的比吗？为什么？
4 : 0 不是数学中的“比” 。因为它只表示两个数量之间的相差关系，不表示两数的相除关系。体育比赛中的比，只是借用了数学中“比”的表示形式，其本质意义是表示双方的得分多少，所以它的前后两个数都可以是 0。体育中的“比” 与数学中的“比” 意义不同。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了比，知道了比各部分的名称。
我还知道了比、分数、除法之间的联系和区别。
板书设计
生活中的比
两个数相除又叫做两个数的比。
6 : 4
6
4
＝
＝6 ÷ 4
＝1.5
…
前
项
…
后
项
…
比
值
读作：六比四
…
比
号
作业布置
完成课本“练一练”第1~4题。
谢谢
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