新课标北师大版六上6.2《比的化简》课件（27张PPT）

(共27张PPT)
比的化简
北师大版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的意义；会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2.学习内容分析：本节课的内容是根据比的分数、除法之间的关系，运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比；教材先从“调制蜂蜜水”的生活情景导入，让学生在解决“哪杯水更甜”的问题中，加深对比的化简的意义的理解进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会比的化简的必要性。
教学目标
3.学科核心素养分析：在实际情境中，体会化简比的必要性；在自主探究中学会化简比的方法，区分化简比和求比值的不同，促进知识迁移，培养学生的探究能力。同时体验知识的相通性以及数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
新知导入
1.说说什么是商不变的性质和分数的基本性质。
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，这就是商不变的性质。
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
新知导入
2.写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克）
水：60 水：20 水：50 水：150
糖：30 糖：10 糖：10 糖：30
30：60
10：20
10：50
30：150
新知导入
分数的基本性质
商不变的性质
想一想：在比中又有什么性质呢？
新知讲解
调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。
调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。
从图中你知道了什么数学信息？
你能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？说说你是怎么想的。
新知讲解
你能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？说说你是怎么想的。
可以看看平均1小杯蜂蜜用几小杯水。
可以先写出蜂蜜与水的比，然后再比较。
奇思：3:12
妙想：4:16
怎么让这两个比都变成是1小杯蜂蜜呢？
新知讲解
你能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？说说你是怎么想的。
奇思：3:12
妙想：4:16
3
12
=
1
4
=
=1:4
4
16
=
1
4
=
=1:4
两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，所以两杯水一样甜。
新知讲解
当比的前项和后项数值较大时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这种现象称之为化简比。
新知讲解
观察笑笑写的相等的比，你能找到规律吗？
1∶2＝ 10∶20
4∶12＝ 1∶3
×10
×10
÷4
÷4
你也能写出一组相等的比吗？说说你有什么发现？
新知讲解
16：4=4：1
6:18=3：1
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
……
和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。
比的后项不能为0。
新知讲解
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。
像这样比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
新知讲解
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24：42
2
5
：
1
4
0.7：0.8
与同伴交流每一步是如何得到的。
新知讲解
24∶42
＝
24
42
＝
4
7
24∶42
=（24÷5）：（42÷6）
=4：7
化简整数比，可以先写成分数，然后再化简；或者用前项和后项的最大公因数直接除。
新知讲解
2
5
∶
1
4
＝
2
5
＝
2
5
÷
1
4
×
4
＝
8
5
2
5
∶
1
4
=（ ×20）：（ ×20）
2
5
1
4
＝8：5
化简分数比：先写成除法，按照分数除法的计算方法计算；或先化成整数比，再化成最简整数比。
新知讲解
0.7：0.8
＝7÷8
＝7：8
化简小数比：先化成整数比，再化成最简整数比。
化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比。
新知讲解
化简比和求比值一样吗？
化简比的结果还是一个比，是一个最简整数比；求比值的结果是一个数。
课堂练习
1.连一连。
5：8
4：6
12：20
10：25
1.5：2.5
：
5
12
2
3
1：1
1
2
0.6：1.5
课堂练习
2.写出各杯子中糖与水的质量比，说说哪几杯水一样甜？（单位：克）
水：60 水：20 水：50 水：150
糖：30 糖：10 糖：10 糖：30
30：60=1:2
10：20=1:2
10：50=1:5
30：150=1:5
课堂练习
3.写出下面的比。
买2支钢笔需要10.6元，买5支圆珠笔需要8元。
①写出钢笔支数与圆珠笔支数的比。
②写出买钢笔的总价与买圆珠笔总价的比。
③写出钢笔的单价与圆珠笔单价的比。
2：5
10.6：8
（10.6÷2）：（8÷5）
=53：40
=53：16
课堂练习
4.拓展应用：看图填一填。
（1）空白部分和涂色部分的面积比是（ ），比值是（ ）。
（2）空白部分与大三角形的面积比是（ ），比值是（ ）。
（3）涂色部分与大三角形的面积比是（ ），比值是（ ）。
3：2
1.5
3：5
3
5
2：5
2
5
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了比的性质。
我还会化简比了。
板书设计
比的化简
比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
整数比
比的化简 分数比 最简整数比
小数比
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、3题。
谢谢
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