新课标北师大版六上6.3《比的应用》课件（30张PPT）

(共30张PPT)
比的应用
北师大版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：理解按比分配的意义，掌握按比分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比分配应用题。
2.学习内容分析：本节课是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分” 问题的发展，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺” 奠定良好的基础。
教学目标
3.学科核心素养分析：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
（1）苹果和梨的个数比是4:3。
苹果占（ ）份，篮球占（ ）份，一共是（ ）份。
苹果的个数是梨的 ，梨的个数是苹果的 。
（2）钢笔有15支，铅笔有20支，钢笔和铅笔的支数比是（ ），化成最简整数比是（ ）。
新知导入
1.填一填。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
4
3
7
4
3
4
3
15：20
3：4
新知导入
2.一袋大米100千克，吃了 ，吃了多少千克？
3
5
100× =60（千克）
3
5
答：吃了60千克。
求一个数的几分之几是多少，用乘法。
新知导入
把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？分小组说说你是怎么想的。
可以每个班分一半。
按1班和2班人数的比来分比较合理，30:20就是3:2。
到底按什么来分才合理？
新知导入
两个班的人数不一样，平均分看似公平，其实并不公平，而根据两个班人数的比3∶2来分比较合理。
像这样，把一个数量按一定的比进行分配的问题在生活中常常会遇到。
新知讲解
这筐橘子按3：2应该怎样分？分一分，并与同伴交流分的过程和结果。
小组合作：
1.要把这筐橘子按3∶2分给1班和2班的小朋友，应该怎样分？用小棒代替橘子分一分。
2.记录分配的过程与结果，并完成右表。
新知讲解
这筐橘子按3：2应该怎样分？分一分，并与同伴交流分的过程和结果。
1班 2班
3个
2个
6个
4个
30个
20个
…
…
分到不能分为止。
不管怎样分，我们都按3:2来分，所以每次分的橘子个数的比都得是3:2。
新知讲解
如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？与同伴交流你的想法。
列
表
法
1班 2班
30个
20个
30个
20个
12个
8个
12个
8个
1班：30×2+12×2=84（个）
2班：20×2+8×2=56（个）
答：1班分84个，2班分56个。
新知讲解
如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？与同伴交流你的想法。
画图
140个
140÷（3+2）=28(个)
1班：28×3=84（个）
2班：28×2=56（个）
答：1班分84个，2班分56个。
新知讲解
根据比的意义计算，先求出总量一共被平均分成了几份，然后采用平均分的方法，求出每份的具体数量，最后求出各部分相应的具体数量。
新知讲解
如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？与同伴交流你的想法。
140个
一班
3
5
二班
2
5
共有几份，然后直接求总数的几分之几是多少。
3＋2＝5
140× ＝84（个）
3
5
140× ＝56（个）
2
5
答：1班分到84个，2班分到56个。
新知讲解
根据分数的意义计算，先求出总量一共被平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答。
新知讲解
如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？与同伴交流你的想法。
可以用方程做，等量关系：3份（1班）+2份（2班）=140个。
解：设每份橘子有x个，那么1班有3x个，2班有2x个。
3x+2x=140
x=28
3x=3×28=84
2x=2×28=56
答：1班分到84个，2班分到56个。
新知讲解
列方程解答，先设每份的量为x，再用每份量乘各部分量占的份数，表示各部分量，最后根据部分量＋部分量＝总量列方程解答。
新知讲解
淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他准备多少克牛奶？
调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9。
上一题知道的是两个比的和，而这一题知道的是其中一个比的量。
这道题应该怎样解决呢？与同伴交流自己的想法。
新知讲解
淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他准备多少克牛奶？
调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9。
440g
？g
2份巧克力需要9份奶。
先求出一份是多少。
440÷2＝220（克）
220×9＝1980（克）
答：他准备1980克牛奶。
新知讲解
淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他准备多少克牛奶？
调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9。
巧克力的质量是奶的 。
2
9
440÷ ＝1980（克）
2
9
答：他准备1980克牛奶。
新知讲解
笑笑有巧克力280g，也用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？
调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9。
280g
？g
2份巧克力，能调出（2+9）份巧克力奶。
280÷2＝140（克）
140×（2＋9）＝1540（克）
答：她能调制出1540克巧克力奶。
先求出一份是多少。
新知讲解
笑笑有巧克力280g，也用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？
调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9。
巧克力的质量是巧克力奶的 。
2
11
答：她能调制出1540克巧克力奶。
280÷ ＝1540（克）
2
11
280g
（2+9）份
2+9=11
课堂练习
1.填一填。
（1）六（1）班的男生和女生的人数比是6:5，若把全班人数看做单位“1”，那么男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
（2）某种药水中药粉与水的质量比是1∶11，现有这种药水120 kg，其中药粉的质量是(　 　)kg，水的质量是( 　　)kg。
6
11
5
11
10
110
课堂练习
2.一个三角形的三个内角之比是1：2：3，这个三角形三个内角各是多少度？
180°÷（1+2+3）=30°
所以三个角分别为：30°×1=30°
30°×2=60°
30°×3=90°
答：这个三角形的三个角各是30°，60°，90°。
课堂练习
3. 某班男生人数与女生人数的比是 4：3， 已知女生有 24 人， 这个班级有学生多少人
答： 这个班级有学生56人。
24÷3=8（人）
8×（4+3）=56（人)
课堂练习
4.拓展应用：一瓶盐水，盐和水的重量比是1：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1：27，原来瓶内盐水重多少千克？
放入水后，盐水重量随之变化，但是盐的重量不变。
75÷（27－24）=25（克）
25÷ ＝650（克）
1
25+1
答：原来瓶内盐水重650克。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会解答按比分配的问题了。
我还知道解决的方法有列表法、画图法、比的意义和方程等。
板书设计
比的应用
3＋2＝5
140× ＝84（个）
3
5
140× ＝56（个）
2
5
答：1班分到84个，2班分到56个。
140÷（3+2）=28(个)
1班：28×3=84（个）
2班：28×2=56（个）
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、3题。
谢谢
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