新课标北师大版六上7.2《百分数的应用（二）》课件（28张PPT）

(共28张PPT)
百分数的应用（二）
北师大版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：在结合现实情境进一步认识“增加百分之几” 或“减少百分之几” 的意义，加深对百分数意义的理解。解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
2.学习内容分析：本节课是在学生理解“增加百分之几”的意义的基础上，解决求比一个数增加或减少百分之几的数的问题。重点是结合具体情境理解“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%""
教学目标
是什么意思。学生应该把对“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几”的理解迁移到对高速列车提速前后速度之间数量关系的理解上，并且通过进一步推理知道：现在高速列车的速度=原来列车的速度+提高的速度。
3.学科核心素养分析：能解决“比一个数增加百分之几的数” 或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣，并感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
新知导入
1.填一填。
（1）苹果的筐数比梨多 ，此题把（ ）看做单位“1”，苹果的筐数是梨的（ ）。
（2）灰兔的只数比白兔少 ，此题把（ ）看做单位“1”，灰兔的只数是白兔的（ ）。
1
3
1
4
梨的筐数
4
3
白兔的只数
3
4
新知导入
2.某工厂十月份原计划用水 480 吨，实际比原计划节约了 ，十月份实际用水多少吨？
1
3
480×（1－ ）
1
3
=320( 吨）
=480 ×
2
3
答：十月份实际用水320吨。
新知导入
在过去，人们出远门首选的交通工具就是火车。 从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。
新知讲解
读一读，说说你知道了什么？
现在的高速列车每小时行驶多少千米？
新知讲解
现在的高速列车每小时行驶多少千米？说说你的思考方法。
现在高速列车的速度比原来的列车快多了。
“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是什么意思呢？
把原来列车的速度是单位“1”。
新知讲解
现在的高速列车每小时行驶多少千米？画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。
原来
现在
180km
？km
这是提速的部分。
原来的速度×50%+原来的速度=现在的速度
新知讲解
现在的高速列车每小时行驶多少千米？画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。
原来
现在
提高50%
200千米
？千米
现在的速度是原来的（1+50%）
原来的速度×（1+50%）=现在的速度
新知讲解
现在的高速列车每小时行驶多少千米？列式解决问题。
先求比原来每小时多行驶了多少千米。
180×50%=90（千米）
180+90=270（千米）
答：现在的高速列车每小时行驶270千米。
新知讲解
现在的高速列车每小时行驶多少千米？列式解决问题。
先求现在的速度是原来的百分之几。
180×（1+50%）
=180×1.5
=270（千米）
答：现在的高速列车每小时行驶270千米。
新知讲解
方法一：先求出增加部分的具体数量，再加上单位“1”所对应的具体数量。
根据刚才的解题方法，说说怎么解决求“比一个数增加百分之几的数是多少”？
方法二：先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
新知讲解
选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。
提出的问题是“小麦烘干后的质量是多少千克”？
新知讲解
小麦烘干后的质量是多少千克
烘干前
烘干后
减少10%
1000kg
？kg
1000×（1－10%）
=1000×0.9
=900（千克）
答：小麦烘干后的质量是900千克。
新知讲解
你还能选择哪两个信息？提出一个问题，并画出线段图解决。
新知讲解
选择（1）（3），提出的问题是“烘干后的质量比原来少了百分之几”？
烘干前
烘干后
减少百分之几
1000kg
900kg
（1000－900）÷1000
=100÷1000
=10%
答：烘干后的质量比原来少了10%。
新知讲解
选择（1）（4），提出的问题是“烘干后的质量比原来少了百分之几”？
烘干前
烘干后
减少百分之几
1000kg
100kg
100÷1000=10%
答：烘干后的质量比原来少了10%。
新知讲解
观察线段图，说说你发现了什么？
无论解决的是什么问题，都可以用这个线段图表示题中的数量关系。
烘干前
烘干后
减少
只是所求的问题在图上有所变化。
课堂练习
1.填一填。
（1）一件衣服降价10%，是把（ ）看作单位“1”，也就是说现价是原价的（ ）%。
（2）今年比去年增产二成，今年是去年的（　 　）%。
原价
90
增产二成就是增产20%。
120
课堂练习
2.汽车每小时行驶60千米，火车的速度比汽车快25%，火车4小时行驶多少千米？
答：火车4小时能行300千米。
60×（1+25%）×4
=60×125%×4
=75×4
=300（千米）
先要算出火车的速度。
课堂练习
3.某木器厂原来生产课桌每张成本是60元，由于木材原材料上涨以及工人工资的提高，现在生产课桌每张的成本比原来增长了25%。现在生产每张课桌的成本是多少元？
现在生产课桌每张的成本是原来的（1+25%）。
答：现在生产每张课桌的成本是75元。
60×（1+25%）
=60×125%
=75（元）
课堂练习
4.拓展应用：刘大伯种药材，去年比前年增产了25%，今年又比去年减产了25%，那么，今年与前年相比是增产了还是减产了？
将前年的产量当做单位“1”，则去年的产量是前年的（1+25%）。今年减产20%，将去年的产量当做单位“1”，则今年的产量是去年的（1-25%）。
（1+25%）×（1-25%）
=125%×75%
=93.75%，
93.75%＜1
答：今今年与前年相比是减产了。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会解决“求比一个数多（少）百分之几”的问题。
我还知道找出等量关系是解决问题的关键。
板书设计
百分数的应用（二）
——解决“求比一个数多（少）百分之几”
①原来的速度×50%+原来的速度=现在的速度
180×50%=90（千米）
180+90=270（千米）
②原来的速度×（1+50%）=现在的速度
180×（1+50%）=270（千米）
答：现在的高速列车每小时行驶270千米。
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、3题。
谢谢
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