北师大版六上数学好玩第3课时《比赛场次》分层作业

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数学好玩
第3时 比赛场次
基础巩固
1.亮亮、明明、小芳和小红每两人见面相互握手，他们一共要握几次手？
2.有4名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，那么一共要赛多少场？
（1）列表来数一数。
同学1 同学2 同学3 同学4
同学1
同学2
同学3
同学4
（2）画图来数一数， 用 4 个点分别表示 4 名同学。
答：一共要赛（ ）场。
3.每两个人之间握一次手，3个人相互握手几次 4个人呢 5个人呢 6个人呢 人数越多，相互握手的次数就越多，你可以用如下图和列表的方法来发现握手次数的规律。
4.六年级六个班进行拔河比赛，每两个班比赛l场，一共要比赛多少场？
能力提升
5.有8支足球队参加比赛，如果每两队都要比赛一场，一共要赛多少场？如果采用淘汰赛制（即每场比赛淘汰一支球队），一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
6.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站。
(1)有多少种不同票价？
(2)有多少种车票？
拓展思维
7.星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知3位队长，这3位队长再分别同时通知3位同学，依此类推，每人再同时通知3个人。如果每同时通知3人共需要1分钟，6分钟可以通知到多少名同学？
参考答案
1.亮亮、明明、小芳和小红每两人见面相互握手，他们一共要握几次手？
1+2+3=6（次）
答：他们一共要握6次手。
2.有4名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，那么一共要赛多少场？（
（1）
同学1 同学2 同学3 同学4
同学1
同学2 √
同学3 √ √
同学4 √ √ √
（2）
答：一共要赛6场。
3.每两个人之间握一次手，3个人相互握手几次 4个人呢 5个人呢 6个人呢 人数越多，相互握手的次数就越多，你可以用如下图和列表的方法来发现握手次数的规律。
10 15
规律是：1＋2＋3＋…＋n＝(1＋n)×n÷2
4.六年级六个班进行拔河比赛，每两个班比赛l场，一共要比赛多少场？
1+2+3+4+5=15（场）
5.有8支足球队参加比赛，如果每两队都要比赛一场，一共要赛多少场？如果采用淘汰赛制（即每场比赛淘汰一支球队），一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
1+2+3+4+5+6+7=28（场）
8－1=7（场）
6.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站。
(1)4＋3＋2＋1＝10（种）
(2)车票有2×10＝20（种）
7.星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知3位队长，这3位队长再分别同时通知3位同学，依此类推，每人再同时通知3个人。如果每同时通知3人共需要1分钟，6分钟可以通知到多少名同学？
3+9+27+81+243+729=1092（人）
答：6分钟可以通知到1092名同学。
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