新课标北师大版六上数学好玩第3课时《比赛场次》课件（35张PPT）

(共35张PPT)
比赛场次
北师大版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略， 提高解决问题的能力。同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力。
2.学习内容分析：此前，学生已经研究过类似“服装搭配”的问题，初步积累了一些解决问题的经验，所以这节课是让每个学生基于自己的生活经验尝试探索、彰显不同学生不同的思维方式和解决问题的策略，关注学生是否充分经历了解决问题的过程，是否能用图、
教学目标
表等多种模型和方法探索结果和描述过程，使不同的学生获得不同的体验和发展。
3.学科核心素养分析：在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣；同时体验数学与生活的密切联系，增强数学的综合应用意识。
新知导入
1.有2件上衣和3条裙子，一件上衣和一条裙子任意搭配，有多少种搭配的方法？（在图中连一连）
有6种搭配的方法。
新知导入
2.用1、2、3三个数字组成两位数，一共有多少种组法？（利用表格写出能组成的两位数）
十位上是1
12
13
十位上是2
21
23
十位上是3
31
32
一共有6种组法。
新知导入
你知道吗？
2008年的北京奥运会，我国的乒乓球军团包揽了乒乓球项目的全部金牌，非常了不起！
新知讲解
六（1）10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。
新知讲解
你知道吗？
单循环赛是所有参加比赛的队均能相遇一次，最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。如果参赛队不多，而且时间和场地都有保证，通常都采用这种竞赛方法。
新知讲解
六（1）10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
一共要比赛多少场？
可以利用学过的方法，列表格排一排、画图数一数。
新知讲解
生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9 生10
生1
生2
生3
生4
生5
生6
生7
生8
生9
生10
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用打“√”表示进行一场比赛。
自己与自己不能比赛，还有就是与打“√”重复的。
新知讲解
生1
生2
生3
生4
生5
生6
生7
生8
生9
生10
用10个点分别表示这10名同学，两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛。
新知讲解
运用原来的策略解决比赛场次，会产生什么问题？
不容易数清楚，比较麻烦。
可以从简单的情形开始，找找有什么规律。
新知讲解
参加比赛人数 示意图 画“√”数 比赛场数
2
3
4
5
1
1
1+2=3
3
1+2+3=6
6
1+2+3+4=10
10
新知讲解
比赛人数 示意图 各点之间
连线数 比赛
场次
2
1
3
1＋2＝3
4
1＋2＋3＝6
5
1＋2＋3＋4＝10
1
3
6
10
新知讲解
比赛人数 示意图 各点之间
连线数 比赛
场次
2
3
4
5
1
3
6
10
1
1＋2＝3
1＋2＋3＝6
1＋2＋3＋4＝10
新知讲解
你发现什么规律了？和同伴说一说。
比赛人数 各点之间
连线数 比赛
场次
2
3
4
5
1
3
6
10
1
1＋2＝3
1＋2＋3＝6
1＋2＋3＋4＝10
每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数－1） 场。
自己不和自己比。
新知讲解
如果有n个人参加比赛，一共要比赛：
1 + 2 + 3 + 4 + …+ ( n－1 )
新知讲解
六（1）10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场？
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）
答：一共要比赛45场。
新知讲解
解决策略是从简单的情形开始，找出规律，算出结果。
我们能成功地解决刚才的问题，主要是因为我们采取了什么策略？
生活中还有握手、拥抱……问题和这个问题的道理是一样的。
新知讲解
星星体操表演队为联络方便，设计了一种联系方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人，每同时通知两个共需1分。
你能画图表示出联络方式吗？
教练
队长1
队长2
同学
同学
同学
同学
1分
1分
新知讲解
时间/分 通知到的同学
2+4=6
1
2
2+4+8=14
2+4+8+16=30
2+4+8+16+32=62
3
4
5
2
新知讲解
你发现什么规律？
时间/分 通知到的同学
2+4=6
1
2
2+4+8=14
2+4+8+16=30
2+4+8+16+32=62
3
4
5
2
通知的人数增长很快。
新通知到的人数在成倍增加，继续算下去。
新知讲解
星星体操表演队为联络方便，设计了一种联系方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人，每同时通知两个共需1分。
如果有126名同学，需要多长时间通知完？
2+4+8+16+32+64=126（人）
答：需要6分钟通知完。
新知讲解
为你们班设计一种联络方式，并用图表示出来。
一位老师通知四位组长，四位组长通知各组成员。
老师
组长1
组长2
组长3
组长4
小组成员
小组成员
小组成员
小组成员
解决“联络方式”，同样从简单的情形开始，找出规律，算出结果。
课堂练习
1.在一次羽毛球赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场？
1+2+3+4+5+6+7=28（场）
答：需要比赛28场。
课堂练习
你知道吗？
8个队进行循环赛，由于每个队都要和另外的7个队赛一场，一共要赛：7×8=56（场）；又因为两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2=28（场），所以单循环比赛场次=队数×（队数－1）÷2，用字母表示为：比赛场次=n（n－1）÷2。
课堂练习
2.在一次羽毛球比赛中，6名运动员进行淘汰赛，最后决出了冠军。他们共打了多少场球？（画图想一想，然后说说你发现了什么？）
答：他们共打了5场球。
单循环比赛场次=队数－1
课堂练习
3.学校腰鼓队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练通知两名队长，这两名队长再分别通知两名队员，依此类推，每名队员再通知两名队员。如果每同时通知两名队员共需1分钟，5分钟可以通知到多少名队员？
2+4+8+16+32=62（名）
答：5分钟可以通知到62名队员。
课堂练习
4.拓展应用：如图，由一个三角形的一个顶点向对边画1条线段，就产生了3个三角形。如果画2条线段会产生几个三角形？3条呢？你发现了什么规律？如果画15条线段会产生几个三角形？
①如果画2条线段会产生：3×4÷2=6（个）
②如果画3条线段会产生：4×5÷2=10（个）
课堂练习
4.拓展应用：如图，由一个三角形的一个顶点向对边画1条线段，就产生了3个三角形。如果画2条线段会产生几个三角形？3条呢？你发现了什么规律？如果画15条线段会产生几个三角形？
③规律：如果画n条线段会产生三角形的个数：（n+1）（n+2）÷2
④如果画15条线段会产生：（15+1）×（15+2）÷2=136（个）
答：如果画15条线段会产生136个三角形。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会解决比赛场次和联络方式方面的问题了。
我还知道遇到复杂问题时可以从简单的情形开始寻找规律。
板书设计
比赛场次
单循环比赛场次=1 + 2 + 3 + 4 + …+ ( n－1 )
=n（n－1）÷2
2+4+8+16+64=126（人） → 6分
从简单的情形开始，找出规律，算出结果。
单循环比赛场次=队数－1
作业布置
了解2022年世界杯的比赛场次，自己利用所学的知识尝试算一算。
谢谢
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