1.3.1有理数的加法(1) 课件（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.3.1有理数的加法(1) 课件（共21张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-26 15:05:22 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
人教版 七年级上册
1.3.1 有理数的加法(1)
教学重点：理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则并能应用其法则正确进行有理数的加法运算.
教学难点：异号两数如何进行加法运算.
教学目标
使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.
在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
导入新课
①正数与负数相加
② 0与负数相加
③负数与负数相加
加法的类型还有如下三种情形：
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
(1)如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
(＋5)＋(＋3)= ＋8
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
5
3
＋
8
探究新知
①
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
(2)如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3
－5
(－5)＋(－3)=－8
＋
－8
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1
探究新知
②
根据①、②个算式总结同号两数相加的法则.
(＋5)＋(＋3)=＋8 ①
(－5)＋(－3)=－8 ②
同号两数相加，
结论：
符号不变，
并把绝对值相加．
生成法则
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
(1)先向左运动3 m，再向右运动5 m，
物体从起点向 运动了 m；
右
2
(－3)＋5 =2 ③
－3
＋5
＋2
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
探究新知
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
(2)先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，
物体从起点向 运动了 m ；
左
2
3＋(－5) =－2 ④
＋3
－2
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
－5
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
(3)先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，
物体从起点运动了 m．
0
(－5)＋5= 0⑤
＋5
－5
－5 －4 －3 -2 -1 0 1 2
探究新知
根据③、④、⑤三个算式总结异号两数相加的法则.
取对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
结论：
(－3)＋5= 2 ③
3＋(－5)=－2 ④
(－5)＋5= 0 ⑤
互为相反数的两个数相加得0 ．
异号两数相加，
如果两加数的绝对值不相等，
生成法则
如果物体第1 s向右运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右运动了5 m.如何用算式表示呢？
(－5)＋0=－5．
结论：
一个数同0相加，仍得这个数.
如果物体第1 s向左运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向左运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0=5．
(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数.
根据我们前面讨论的不同情况，得到有理数的加法法则：
例 计算：
(1)(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9；
(3) 0＋(－7)； (4)(－9)＋(＋9)．
(1)(－3)＋(－9)
解：
－
－12；
=
=
(2)(－4.7)＋ 3.9
=
－
=
－0.8；
(3)0＋(－7)
=
－7；
(4)(－9)＋(＋9)
=
(4.7－3.9)
(3＋9)
0.
练一练 ：
1.(口答)
确定下列各题中和的符号，并说明理由：
(1)(＋8)＋(＋7) (2)(－10)＋(＋6)
(3)(＋6)＋(－5) (4)0 ＋(－14)
(1) ＋
(2) －
(3) ＋
(4) －
答：
2.在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
① (__ 5)＋( ___5)=0
② ( __7 )＋(－5)=－12
③ (－10)＋( __11)=＋1
④ (__2.5)＋(__2.5 )=－5
＋
－
－
＋
－
－
3.计算下列各题
(1)180＋(－10)； (2)(－10)＋(－1)；
(3)5＋(－5)； (4) 0＋(－2).
解：
(1)180＋(－10) (2)(－10)＋(－1)
170；
=
=
=
－
=
－11；
(10＋1)
(180－10)
＋
(3)5＋(－5)= (4) 0＋(－2)= .
0；
－2
4.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8
的意义.
答：生活中，收入5元，又支出3元，结余2元；
生活中，支出5元，又支出3元，共支出8元；
可解释5＋(－3)＝2的意义.
可解释 (－5)＋(－3)＝－8的意义.
1.有理数的加法法则是什么？
2.进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
课堂小结
3.有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？
教科书习题1.3第1题．
课后作业
谢谢
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人教版 七年级上册
1.3.1 有理数的加法(1)
教学重点：理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则并能应用其法则正确进行有理数的加法运算.
教学难点：异号两数如何进行加法运算.
教学目标
使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.
在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
导入新课
①正数与负数相加
② 0与负数相加
③负数与负数相加
加法的类型还有如下三种情形：
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
(1)如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
(＋5)＋(＋3)= ＋8
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
5
3
＋
8
探究新知
①
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
(2)如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3
－5
(－5)＋(－3)=－8
＋
－8
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1
探究新知
②
根据①、②个算式总结同号两数相加的法则.
(＋5)＋(＋3)=＋8 ①
(－5)＋(－3)=－8 ②
同号两数相加，
结论：
符号不变，
并把绝对值相加．
生成法则
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
(1)先向左运动3 m，再向右运动5 m，
物体从起点向 运动了 m；
右
2
(－3)＋5 =2 ③
－3
＋5
＋2
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
探究新知
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
(2)先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，
物体从起点向 运动了 m ；
左
2
3＋(－5) =－2 ④
＋3
－2
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
－5
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
(3)先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，
物体从起点运动了 m．
0
(－5)＋5= 0⑤
＋5
－5
－5 －4 －3 -2 -1 0 1 2
探究新知
根据③、④、⑤三个算式总结异号两数相加的法则.
取对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
结论：
(－3)＋5= 2 ③
3＋(－5)=－2 ④
(－5)＋5= 0 ⑤
互为相反数的两个数相加得0 ．
异号两数相加，
如果两加数的绝对值不相等，
生成法则
如果物体第1 s向右运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右运动了5 m.如何用算式表示呢？
(－5)＋0=－5．
结论：
一个数同0相加，仍得这个数.
如果物体第1 s向左运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向左运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0=5．
(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数.
根据我们前面讨论的不同情况，得到有理数的加法法则：
例 计算：
(1)(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9；
(3) 0＋(－7)； (4)(－9)＋(＋9)．
(1)(－3)＋(－9)
解：
－
－12；
=
=
(2)(－4.7)＋ 3.9
=
－
=
－0.8；
(3)0＋(－7)
=
－7；
(4)(－9)＋(＋9)
=
(4.7－3.9)
(3＋9)
0.
练一练 ：
1.(口答)
确定下列各题中和的符号，并说明理由：
(1)(＋8)＋(＋7) (2)(－10)＋(＋6)
(3)(＋6)＋(－5) (4)0 ＋(－14)
(1) ＋
(2) －
(3) ＋
(4) －
答：
2.在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
① (__ 5)＋( ___5)=0
② ( __7 )＋(－5)=－12
③ (－10)＋( __11)=＋1
④ (__2.5)＋(__2.5 )=－5
＋
－
－
＋
－
－
3.计算下列各题
(1)180＋(－10)； (2)(－10)＋(－1)；
(3)5＋(－5)； (4) 0＋(－2).
解：
(1)180＋(－10) (2)(－10)＋(－1)
170；
=
=
=
－
=
－11；
(10＋1)
(180－10)
＋
(3)5＋(－5)= (4) 0＋(－2)= .
0；
－2
4.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8
的意义.
答：生活中，收入5元，又支出3元，结余2元；
生活中，支出5元，又支出3元，共支出8元；
可解释5＋(－3)＝2的意义.
可解释 (－5)＋(－3)＝－8的意义.
1.有理数的加法法则是什么？
2.进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
课堂小结
3.有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？
教科书习题1.3第1题．
课后作业
谢谢
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