人教版五年级上册第六单元《平行四边形的面积》教学设计1
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册第六单元《平行四边形的面积》教学设计1 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-26 18:08:24 | ||
图片预览
文档简介
人教版五年级上册第六单元《平行四边形的面积》教学设计
一、教学内容：
义务教育教科书数学人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》第一课时——《平行四边形的面积》86-88页，例 1，练习十九第 1题。
二、教学目标：
1、知识与能力：
使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、过程与方法
使学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的观察、操作、分析、概括、推导能力，领会剪与拼的方法和转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、情感、态度与价值观
培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
三、教学重难点及突破
教学重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确的运用。
教学难点：理解和掌握用剪拼法推导平行四边形的面积公式。
教学突破：
根据这节课的教学目标，为了突破教学重点和难点，让学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导出平行四边形的面积计算公式。并将公式运用到解决实际问题当中去，巩固新知，最后总结回顾，加深印象。
四、教学准备
教师准备：课件、前置性小研究、展台、平行四边形纸片、剪刀。
学生准备：三角板、练习本，铅笔。
五、教学过程;
（一）、创设情境，生成问题
教师播放视频小故事：有一个羊村，村里住着很多小羊，但草地面积越来越少。村长确定让他们自己来管理，喜羊羊分到的是一个长方形形状的草地，美羊羊分到的是一个平行四边形形状的草地，但他们都觉得自己分得的草地比较少，可是羊羊们不会计算面积啊，同学们你们能帮帮他们吗？
设计意图：本环节通过让学生帮助羊羊们计算草地面积来激发学生的学习兴趣，让学生积极的投入到探究平行四边形面积的方法中去。
（二）、探索交流，解决问题
1、引出课题：平行四边形的面积。
生：能（师夸奖学生是助人为乐的好孩子）
师：那我们一起来看，长方形形状的面积我们会计算，但是平行四边形形状的面积该怎么计算呢？
生思考方法。
师：不要着急，今天这节课我们就来研究一下平行四边形的面积（板书课题）。同学们，要当好这个小裁判就要有聪明的头脑，谁能想出好的方法来知道平行四边形的面积呢？
2、数方格，比大小。
预设：生：可以用数方格的方法来试一试。
师：你是怎么想到的呢？
生：之前学习长方形的面积的计算时也用到数方格的方法，所以我觉得可以试一试。
师：大家同意吗？
生：同意师：那就让我们用数方格的方法试一试吧。请同学们拿出前置性小研究，看到第一页，老师把这两个图形画在了方格纸上，请同学们数一数并完成下面的表格。（要注意一个方格代表 1平方米，不满一格的按半格计算。）
设计意图：让学生通过已有的知识经验来解决新的问题，巩固了之前所学的知识。
3、学生汇报表格。
师：哪位同学愿意分享一下你的结果？
预设
生：通过数方格我得出，平行四边形的底是 6m，高是 3m，（我先数占整个方格的，再数不满一个方格的），面积是 18㎡，长方形的长是 6m，宽是 3m，面积是 18㎡。
师：大家同意吗？
（生：同意），这位同学的方法很好，这样数不容易重复或者遗漏，那我们一起来数一下，先数占整个方格的，再数不满一个方格的。师生一起数方格。
师：如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？生有点茫然，师接着引导：同学们再来看一看这个表格，你有什么发现？
师用手比划着引导学生说出：平行四边形的面积和长方形的面积相等，且长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。
4、联想、猜测。
师：你真是一个善于发现的孩子。那你还有什么大胆的猜想吗？让生分小组讨论交流，说说自己的猜想。
预设生：平行四边形的面积=底×高。
师：这位同学的猜想对不对呢？
生：对，感觉是这样的
生：不能确定猜想是不是正确的，因为光说没有说服力，需要验证一下。师：很好，我们需要验证一下，因为实践是检验真理的唯一标准，让我们动手操作来验证一下吧！
5、归纳意见，操作验证。
（用画一画、剪一剪、拼一拼的方法）
（1）小组合作，动手操作。
师：请同学们 4人为一小组进行合作交流，利用手中的平行四边形纸片、剪刀、三角板等学具来试一试！师提示：想一想我们之前学过什么图片的面积计算呢，可不可以利用以前学过的知识来解决这个问题？
（2）学生汇报，演示操作过程。师：哪位同学愿意分享一下你们组的验证方法？
预设：
生 1：先做出平行四边形的一条高，然后沿着这条高剪开，再把剪开的这一部分移到另一侧，这样平行四边形就变成一个长方形了，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师提问：为什么要沿着平行四边形的高线剪开呢，我随便剪行吗？
生：不行，我们要拼成一个长方形，长方形四个角都是直角，所以只能沿高线剪开。
生 2：我们组跟他们组方法差不多，只是我们选取的高线位置和他们组的不一样，我们组是从平行四边形的中间做一条高线，然后沿着高线剪开，平移把它拼成一个长方形的。
生 3：我们组是把平行四边形这两个斜的长点的部分减下来，把他们平移拼成一个长方形的（生边说边演示操作过程）下面学生发出质疑的声音，不同意这个小组的方法，师请学生说明原因：他们组是随便剪的，拼出来的不一定就是长方形。
师：那他们组想要把这个平行四边形剪一剪，拼成长方形的想法对吗？
生：对
师：想法是对的，就是操作的过程有点问题，那同学们能帮帮他们吗？
生：能再次进行小组合作交流，操作验证。请小组代表展示他们组的方法。
生 4：
生 5：
师对于他们的方法给予指导。
师：这几位同学的方法都非常好，虽然他们的剪法不同，但是这些剪法有一个共同点同学们发现了吗？
（引导生说出：都是沿高剪开，然后再拼在一起），对，他们都是沿高剪开，通过剪拼的方法把平行四边形转化成了长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。
设计意图：学生亲自动手实践，验证猜想，提高学生的动手能力和思维能力。
（3）师总结梳理知识，以其中一种方法为例，课件演示操作过程。
师：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现他们之间有哪些等量关系？
生 1：这两个图形的面积相等。
生 2：平行四边形的底和长方形的长相等。
生 3：平行四边形的高和长方形的宽相等。
师引导：长方形的面积=长×宽， 平行四边形的面积=底×高。（板书）
6、用字母表示公式。如果用 S表示平行四边形的面积，用 a表示平行四边形的底，用 h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成： S=ah(板书)
师：所以，要求一个平行四边形的面积，我们只要知道什么就可以了？
生：平行四边形的底和高。
师：随便一条高就可以吗？
生：必须是底边上的高，与底边相对应的那条高。剪拼、平移转化
师：那我们现在可以用这个方法帮助羊村选出他们大赛的冠军了吗？课件出示喜羊羊与美羊羊种树的图形及相关数据，生计算后回答，面积相等。
师：他们都是冠军，祝贺两位！
师：我们用实践证明的刚才的猜想是正确的，今天我们不仅帮助羊村选出了冠军，还学习到了新的知识，那同学们这部分的知识都掌握了吗？
（生：掌握了），那想不想检验一下自己？
（生：想），看来同学们都很有勇气，那就让我们一起走进智慧屋吧！
师：请我们今天的小主持人上台（小主持人带领大家进行以下环节）
（三）、巩固应用，内化提高
1、一个停车位是平行四边形，它的底长 5m, 高 2m。它的面积是多少？
主持人：请两位学生到黑板上展示解题过程做对比，其余同学在练习本上独立完成，集体补充评析。
S=ah =5×2 =10( ㎡ )
答：它的面积是 10平方米。
2、计算下面每个平行四边形的面积。
主持人：前两个图形的面积都比较好计算，第三个图形面积的计算有点难度，请一位同学到黑板上展示第三个图形的解题过程，其余同学在练习本上解答。集体补充评析。
3、一块平行四边形木板，底是 4 cm ，高是 3 cm ，它的面积是多少？
师：平行四边形的形状没有给出，能计算出它的面积吗？
请生举手作答，师再次强调平行四边形的面积只和它的底、与底对应的高有关。
设计意图：让学生在学习新知识的基础上及时巩固，更好的掌握所学的新知识。
（四）、回顾整理，反思提升
师：今天这节课你有什么收获，谁愿意分享一下你的收获？生举手谈收获。师总结：这节课我们学行四边形的面积计算方法，经历了猜想——操作——验证的过程，运用剪拼、平移的方法把平行四边形转化成长方形，这样把要学的新知识转化成以前学习过的旧知识来解决就是转化的思想，它可以帮助我们解决今后数学学习和生活中的很多问题，希望我们同学用好它，它可是我们打开数学宝库的一把金钥匙呢！
板书设计
平行四边形的面积 长方形的面积= 长×宽
↓ ↓平行四边形的面积=底×高 S=ah
一、教学内容：
义务教育教科书数学人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》第一课时——《平行四边形的面积》86-88页，例 1，练习十九第 1题。
二、教学目标：
1、知识与能力：
使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、过程与方法
使学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的观察、操作、分析、概括、推导能力，领会剪与拼的方法和转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、情感、态度与价值观
培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
三、教学重难点及突破
教学重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确的运用。
教学难点：理解和掌握用剪拼法推导平行四边形的面积公式。
教学突破：
根据这节课的教学目标，为了突破教学重点和难点，让学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导出平行四边形的面积计算公式。并将公式运用到解决实际问题当中去，巩固新知，最后总结回顾，加深印象。
四、教学准备
教师准备：课件、前置性小研究、展台、平行四边形纸片、剪刀。
学生准备：三角板、练习本，铅笔。
五、教学过程;
（一）、创设情境，生成问题
教师播放视频小故事：有一个羊村，村里住着很多小羊，但草地面积越来越少。村长确定让他们自己来管理，喜羊羊分到的是一个长方形形状的草地，美羊羊分到的是一个平行四边形形状的草地，但他们都觉得自己分得的草地比较少，可是羊羊们不会计算面积啊，同学们你们能帮帮他们吗？
设计意图：本环节通过让学生帮助羊羊们计算草地面积来激发学生的学习兴趣，让学生积极的投入到探究平行四边形面积的方法中去。
（二）、探索交流，解决问题
1、引出课题：平行四边形的面积。
生：能（师夸奖学生是助人为乐的好孩子）
师：那我们一起来看，长方形形状的面积我们会计算，但是平行四边形形状的面积该怎么计算呢？
生思考方法。
师：不要着急，今天这节课我们就来研究一下平行四边形的面积（板书课题）。同学们，要当好这个小裁判就要有聪明的头脑，谁能想出好的方法来知道平行四边形的面积呢？
2、数方格，比大小。
预设：生：可以用数方格的方法来试一试。
师：你是怎么想到的呢？
生：之前学习长方形的面积的计算时也用到数方格的方法，所以我觉得可以试一试。
师：大家同意吗？
生：同意师：那就让我们用数方格的方法试一试吧。请同学们拿出前置性小研究，看到第一页，老师把这两个图形画在了方格纸上，请同学们数一数并完成下面的表格。（要注意一个方格代表 1平方米，不满一格的按半格计算。）
设计意图：让学生通过已有的知识经验来解决新的问题，巩固了之前所学的知识。
3、学生汇报表格。
师：哪位同学愿意分享一下你的结果？
预设
生：通过数方格我得出，平行四边形的底是 6m，高是 3m，（我先数占整个方格的，再数不满一个方格的），面积是 18㎡，长方形的长是 6m，宽是 3m，面积是 18㎡。
师：大家同意吗？
（生：同意），这位同学的方法很好，这样数不容易重复或者遗漏，那我们一起来数一下，先数占整个方格的，再数不满一个方格的。师生一起数方格。
师：如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？生有点茫然，师接着引导：同学们再来看一看这个表格，你有什么发现？
师用手比划着引导学生说出：平行四边形的面积和长方形的面积相等，且长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。
4、联想、猜测。
师：你真是一个善于发现的孩子。那你还有什么大胆的猜想吗？让生分小组讨论交流，说说自己的猜想。
预设生：平行四边形的面积=底×高。
师：这位同学的猜想对不对呢？
生：对，感觉是这样的
生：不能确定猜想是不是正确的，因为光说没有说服力，需要验证一下。师：很好，我们需要验证一下，因为实践是检验真理的唯一标准，让我们动手操作来验证一下吧！
5、归纳意见，操作验证。
（用画一画、剪一剪、拼一拼的方法）
（1）小组合作，动手操作。
师：请同学们 4人为一小组进行合作交流，利用手中的平行四边形纸片、剪刀、三角板等学具来试一试！师提示：想一想我们之前学过什么图片的面积计算呢，可不可以利用以前学过的知识来解决这个问题？
（2）学生汇报，演示操作过程。师：哪位同学愿意分享一下你们组的验证方法？
预设：
生 1：先做出平行四边形的一条高，然后沿着这条高剪开，再把剪开的这一部分移到另一侧，这样平行四边形就变成一个长方形了，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师提问：为什么要沿着平行四边形的高线剪开呢，我随便剪行吗？
生：不行，我们要拼成一个长方形，长方形四个角都是直角，所以只能沿高线剪开。
生 2：我们组跟他们组方法差不多，只是我们选取的高线位置和他们组的不一样，我们组是从平行四边形的中间做一条高线，然后沿着高线剪开，平移把它拼成一个长方形的。
生 3：我们组是把平行四边形这两个斜的长点的部分减下来，把他们平移拼成一个长方形的（生边说边演示操作过程）下面学生发出质疑的声音，不同意这个小组的方法，师请学生说明原因：他们组是随便剪的，拼出来的不一定就是长方形。
师：那他们组想要把这个平行四边形剪一剪，拼成长方形的想法对吗？
生：对
师：想法是对的，就是操作的过程有点问题，那同学们能帮帮他们吗？
生：能再次进行小组合作交流，操作验证。请小组代表展示他们组的方法。
生 4：
生 5：
师对于他们的方法给予指导。
师：这几位同学的方法都非常好，虽然他们的剪法不同，但是这些剪法有一个共同点同学们发现了吗？
（引导生说出：都是沿高剪开，然后再拼在一起），对，他们都是沿高剪开，通过剪拼的方法把平行四边形转化成了长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。
设计意图：学生亲自动手实践，验证猜想，提高学生的动手能力和思维能力。
（3）师总结梳理知识，以其中一种方法为例，课件演示操作过程。
师：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现他们之间有哪些等量关系？
生 1：这两个图形的面积相等。
生 2：平行四边形的底和长方形的长相等。
生 3：平行四边形的高和长方形的宽相等。
师引导：长方形的面积=长×宽， 平行四边形的面积=底×高。（板书）
6、用字母表示公式。如果用 S表示平行四边形的面积，用 a表示平行四边形的底，用 h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成： S=ah(板书)
师：所以，要求一个平行四边形的面积，我们只要知道什么就可以了？
生：平行四边形的底和高。
师：随便一条高就可以吗？
生：必须是底边上的高，与底边相对应的那条高。剪拼、平移转化
师：那我们现在可以用这个方法帮助羊村选出他们大赛的冠军了吗？课件出示喜羊羊与美羊羊种树的图形及相关数据，生计算后回答，面积相等。
师：他们都是冠军，祝贺两位！
师：我们用实践证明的刚才的猜想是正确的，今天我们不仅帮助羊村选出了冠军，还学习到了新的知识，那同学们这部分的知识都掌握了吗？
（生：掌握了），那想不想检验一下自己？
（生：想），看来同学们都很有勇气，那就让我们一起走进智慧屋吧！
师：请我们今天的小主持人上台（小主持人带领大家进行以下环节）
（三）、巩固应用，内化提高
1、一个停车位是平行四边形，它的底长 5m, 高 2m。它的面积是多少？
主持人：请两位学生到黑板上展示解题过程做对比，其余同学在练习本上独立完成，集体补充评析。
S=ah =5×2 =10( ㎡ )
答：它的面积是 10平方米。
2、计算下面每个平行四边形的面积。
主持人：前两个图形的面积都比较好计算，第三个图形面积的计算有点难度，请一位同学到黑板上展示第三个图形的解题过程，其余同学在练习本上解答。集体补充评析。
3、一块平行四边形木板，底是 4 cm ，高是 3 cm ，它的面积是多少？
师：平行四边形的形状没有给出，能计算出它的面积吗？
请生举手作答，师再次强调平行四边形的面积只和它的底、与底对应的高有关。
设计意图：让学生在学习新知识的基础上及时巩固，更好的掌握所学的新知识。
（四）、回顾整理，反思提升
师：今天这节课你有什么收获，谁愿意分享一下你的收获？生举手谈收获。师总结：这节课我们学行四边形的面积计算方法，经历了猜想——操作——验证的过程，运用剪拼、平移的方法把平行四边形转化成长方形，这样把要学的新知识转化成以前学习过的旧知识来解决就是转化的思想，它可以帮助我们解决今后数学学习和生活中的很多问题，希望我们同学用好它，它可是我们打开数学宝库的一把金钥匙呢！
板书设计
平行四边形的面积 长方形的面积= 长×宽
↓ ↓平行四边形的面积=底×高 S=ah