小升初分班考冲刺特训卷（试题）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）

小升初分班考冲刺特训卷（试题）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（ ）
A．不变
B．下降了
C．升高了
D．无法确定
2．我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（ ）。
A．12 B．28 C．32
3．将化为小数，则小数点后面第2018位上的数字是（　　）。
A．8 B．7 C．4 D．5
4．公交车从甲站到乙站每间隔5分钟开出一辆，全程走15分钟，某人骑自行车从乙站往甲站，开始时恰好遇见一辆公交车， 骑行过程中又遇见12辆，到甲站时又一公交车刚要出发，则这人从乙站到甲站骑行的时间是（　　）。
A．35分钟 B．40分钟 C．45 分钟 D．50分钟
5．将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出（ ）个。
A．6 B．3 C．2 D．1
6．今年北京冬奥会的召开举世瞩目。下面描述的量中成正比例关系的是（ ）。
A．比赛当天的场馆温度与参赛运动员的比赛成绩
B．冬奥会已完赛项目数和未完赛项目数
C．“北京→张家口”的高铁列车，行驶的速度与时间
D．同一型号“冰墩墩”玩偶，购买的数量和总价
7．如下图，点M在点O北偏东40°方向，那么点M在点P的（ ）方向．
A．北偏东50° B．北偏西40° C．北偏西50°
8．如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝20厘米，BC边上的高是8厘米。EF是AD和BC的平行线，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．80 C．100 D．160
二、填空题
9．据宿迁市统计局2021年5月25日发布信息，至2020年11月1日零时，宿迁市全市常住人口为4986192人，横线上这个数读作：________，省略“万”后面的尾数是________。
10．15÷ ＝0.75＝＝3∶ ＝ 折。
11．在下面的括号里填上合适的数或单位。
(1)一桶纯净水大约18________；
(2)一个西瓜重约3________；
(3)6.08公顷＝________平方米；
(4)25秒＝________分。
12．一根绳长米，将它对折3次，每一段是绳长的，每段长 米。
13．________米比30米长，20千克比________千克重25%。
14．学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个56元。一共用去________元，一个篮球比一个足球贵________元。
15．看图数轴写数：
如图数轴上，点A表示的数是________，数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，那么点C表示的数是________。
16．五（1）班几位同学的座位位置用数对表示如下：周明（1，3），孙芳（2，2），赵雪（4，3），王艳（3，4），李小冬（2，1）。由此可知，________坐在同行，________和________在同一列。
17．m，n都是非零自然数，若m＝n，那么m，n的最大公因数是________，最小公倍数是________。
18．一根长60厘米的铁丝，正好可以围成长8厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体框架；如果可以正好围成正方体框架，正方体框架的棱长是________厘米。
三、口算和估算
19．直接写出得数。
2.4×5＝ 0.36÷0.4＝ 25.2－4.8－5.2＝

四、脱式计算
20．怎样简便就怎样算。
76×20－828÷4

21．解方程。
1.1x＋0.4＝9.2
五、解答题
22．在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为 10 厘米和 12 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
23．学校开展大课间活动，五（1）班有的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少人？
24．一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数）
25．东渡服装厂计划全年要生产6000件西装，前3个月完成了20%，照这样计算，全年任务能按时完成吗？（列式计算来说明）
26．小咏星期日上午8：00从家骑车到姥姥家，走的线路如图。已知去时与返回的速度比是4∶5。
（1）小咏什么时候到达姥姥家？
（2）小咏在姥姥家玩了多长时间？
（3）如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距多少米？
27．小明和小军是同班同学，课间两人玩跑步游戏。两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回，两人在跑道全长的处相遇，这时小明比小军多跑2米。这条跑道长多少米？
28．一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？
29．一个长方形的周长是42厘米，经分割两次（图中甲、乙两图），图甲中四部分的面积比A∶B∶C∶D＝1∶2∶4∶8，图乙中四部分的面积比为M∶N∶S∶P＝1∶3∶9∶27，已知长方形D和长方形P宽的差与长的差之比是1∶3，求原大长方形的面积是多少平方厘米？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据题中盐和水的比是1：5，假设原来盐水中盐有1份，则水有5份，则配成后的盐水有（5＋1）份，进而根据计算公式为：含盐率＝×100%，求出原来盐水的含盐率，这时只要把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，看后来加入的盐水的含盐率比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水的含盐率是提高了，还是降低了。
【详解】原来盐水的含盐率：×100%≈16.7%， 因为后来加入的盐水的含盐率是20%，20%＞16.7%，
所以含盐率将升高；
故答案为：C
【点睛】本题的关键是求出原来盐水的含盐率。
2．B
【分析】根据完全数的特点，先分别求出各个选项的因数，再逐项分析即可。
【详解】A．12的因数有1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是完全数；
B．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是完全数；
C．32的因数有1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，不是完全数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对于完全数的理解及运用。
3．C
【分析】化为小数是0.142857142857…，小数点后面以142857六个数字为一周期，用2018除以6，看余数是几，就从一周期中数到第几，就是第2018位上的数字。
【详解】＝0.142857142857…
2018÷6＝336……2
第2018位上的数字是4。
故答案为：C
【点睛】本题考查周期问题，明确题目中的周期规律是解题的关键。
4．D
【分析】公交车每5分钟开出一辆，全程15分钟，15÷5＝3辆，当自行车出发时正好有一辆公交车到达乙站，即这时有一公交车刚要从甲站出发，路上还有3－1＝2辆公交车（后出发的一辆刚离站5分钟），途中自行车共遇见12辆公交，也就是说在自行车出发后又有12－2＝10辆公交车从甲站出发（自行车出发后第10辆出站的公交车刚离开甲站5分钟），所以总共用时是10×5＝50分钟，据此解答。
【详解】[12－（15÷5－1）]×5
＝[12－（3－1）]×5
＝[12－2]×5
＝10×5
＝50（分钟）
故答案为：D
【点睛】此题考查的是行程问题，解题时注意发车间隔。
5．B
【分析】根据“等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍”可知，将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出3个。
【详解】根据分析可知，
将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出3个。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系的灵活应用。
6．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定 ，还是对应的乘积定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．比赛当天的场馆温度与参赛运动员的比赛成绩没有一定的关系，所以不成比例；
B．冬奥会已完赛项目数和未完赛项目数的和一定，所以，冬奥会已完赛项目数和未完赛项目数不成比例；
C．速度×时间＝路程（一定），所以，“北京→张家口”的高铁列车，行驶的速度与时间成反比例关系；
D．总价÷数量＝单价（一定），所以，同一型号“冰墩墩”玩偶，购买的数量和总价成正比例。
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
7．C
【详解】略
8．B
【分析】因为EF是AD和BC的平行线，所以四边形BCFE和EFDA都是平行四边形，两个平行四边形中阴影部分的面积和空白处的面积相等，所以总的阴影部分的面积等于平行四边形ABCD面积的一半；据此求解即可。
【详解】根据分析可得：阴影部分的面积等于平行四边形ABCD面积的一半。
20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是80平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。
9． 四百九十八万六千一百九十二 499万
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
【详解】4986192读作：四百九十八万六千一百九十二
4986192≈499万
【点睛】本题考查了整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
10．20；9；4；七五
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系，＝3∶4；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%，根据折扣的意义，75%就是七五折。
【详解】15÷20＝0.75＝＝3∶4＝七五折
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．(1)升##L
(2)千克##kg
(3)60800
(4)
【分析】（1）（2）根据体积单位和质量单位的认识和数据的大小，结合实际经验进行解答；
（3）1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答；
（4）1分＝60秒，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
（1）
一桶纯净水大约18升；
（2）
一个西瓜重约3千克；
（3）
6.08公顷＝60800平方米
（4）
25秒＝分
【点睛】根据体积、质量单位和数据大小的认识，结合实际经验以及熟记进率是解答本题的关键。
12．；0.1
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，将它对折3次，被平均分成（2×2×2）段，即8段，求每段占全长的几分之几，用1除以8；求每段长，用这根绳子的长度除以8。
【详解】2×2×2＝8（段）
1÷8＝
÷8＝0.1（米）
所以每一段是绳长的，每段长0.1米。
【点睛】解决此题关键一是弄清这根绳子对折3次被平均分成的段数，二是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13． 36 16
【分析】把30米看作单位“1”，用单位“1”加上，可以计算出所求的长度是30米的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，求出未知的长度；把未知的质量看作单位“1”，用单位“1”加上25%可以计算出20千克是未知质量的百分之几，再根据分数除法的意义，求出未知的质量。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝36（米）
20÷（1＋25%）
＝20÷1.25
＝16（千克）
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
14． 9a＋56b 56－a
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别求出学校买来9个足球和b个篮球花的钱数，再加起来就是一共用去的钱数；
（2）用篮球的单价减去足球的单价，就是一个篮球比一个足球贵的钱数。
【详解】（1）a×9＋56×b＝（9a＋56b）元
（2）（56－a）元
【点睛】关键是把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系解决问题；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
15． 0.6## ﹣1.7##﹣1##﹣
【分析】把数轴上一个单位长度平均分成5份，每份表示0.2，点A表示其中3份，即0.6；把数轴上一个单位长度平均分成10份，每份表示0.1，点B表示这样的17份，即1.7。在数轴上到原点的距离相等，且不重合的点，不考虑性质符号时，数值完全相同，但是在原点左边表示负数，前面加“﹣”，在圆点右表示正数，前面加“﹢”（或省略）。
【详解】如图：
点A表示的数是0.6，数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，那么点C表示的数是﹣1.7。
【点睛】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。不看性质符号，数值相同的两个数，是过原点垂线对称的对称点。
16． 周明和赵雪 孙芳 李小冬
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【详解】周明（1，3），表示坐在第1列，第3行；
孙芳（2，2），表示坐在第2列，第2行；
赵雪（4，3），表示坐在第4列，第3行；
王艳（3，4），表示坐在第3列，第4行；
李小冬（2，1），表示坐在第2列，第1行；
此可知，周明和赵雪坐在同一行，孙芳和李小冬在同一列。
【点睛】本题主要考查学生对数对与位置关系的掌握和灵活运用。
17． m n
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】因为m，n都是非零自然数，m＝n，所以，m÷n＝，n÷m＝3，所以m，n的最大公因数是m，最小公倍数是n。
【点睛】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，是解答此题的关键。
18． 3 5
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；高＝棱长总和÷4－长－宽；代入数据即可求出长方体的高；长方体棱长总和等于正方体棱长总和，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4－8－4
＝15－8－4
＝7－4
＝3（厘米）
60÷12＝5（厘米）
【点睛】利用长方体特征和正方体特征以及长方体棱长总和公式、正方体棱长总和公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
19．12；0.9；；15.2；
9；；0.008；1
【详解】略
20．1313；8；；
；；
【分析】第一小题，先分别计算乘法与除法，再计算减法；
第二小题，利用加法交换律和加法结合律，把原式变为：，即可简算；
第三小题， 先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后计算括号外面的乘法；
第四小题，利用乘法分配律，把原式变为：，可以简算；
第五小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法；
第六小题，先把原式化简为：，再利用乘法分配律把原式变为：，可以简算。
【详解】76×20－828÷4
＝1520－207
＝1313
＝
＝7＋1
＝8
＝
＝
＝
＝
＝
＝1－
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1×
＝
21．x＝8；；x＝
【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去0.4，再同时除以1.1；即可解方程。
第二小题，先化简原式为：，再根据等式性质2，方程的两边同时除以；即可解题。
第三小题，根据比例的基本性质，把原式转化成7x＝5×0.4，再根据等式的性质2，两边同时除以7，即可解题。
【详解】1.1x＋0.4＝9.2
解：1.1x＋0.4－0.4＝9.2－0.4
1.1x＝8.8
1.1x÷1.1＝8.8÷1.1
x＝8
解：
解：7x＝5×0.4
7x÷7＝2÷7
x＝
22．113.04平方厘米
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝梯形ABOC的面积＋以12厘米为半径的圆的面积的－三角形ABD的面积，据此解答即可。
【详解】（10＋12）×10÷2＋3.14×122÷4﹣10×（10＋12）÷2
＝110＋113.04－110
＝113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
【点睛】解决此题的关键是把阴影部分分成常见的平面图形的和与差，进一步求得面积。
23．36人
【分析】本题的单位“1”是五（1）班的总学生人数；设五（1）班的人数为x，那么五（1）班参加了跳绳活动的人数是x，参加乒乓球活动的人数是25%x，余下的人数就是15人。五（1）班的人数减去参加了跳绳活动的x人减去参加乒乓球活动的25%x人就是踢足球的人数15人；根据这个等量关系列出方程。
【详解】解：五（1）班共有x人。由题意可得：
x－x－25%x＝15
x－x＝15
x－x＝15
x＝15
x＝36
答：五（1）班共有36人。
【点睛】本题也可用算术法：根据“的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球”，找到15人占五（1）人数的（1－－25%）；因此：15÷（1－－25%）＝36（人）。
24．45.72平方厘米；19.72立方厘米
【分析】根据“圆柱的侧面展开图是一个正方形”可知，圆柱的高就是圆柱的底面周长，根据底面周长求出底面的半径，再根据圆柱的表面积和体积公式来进行计算。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12×2＋6.28×6.28
＝3.14×1×2＋39.4384
＝6.28＋39.4384
＝45.7184
≈45.72（平方厘米）
3.14×12×6.28
＝3.14×1×6.28
＝19.7192
≈19.72（立方厘米）
答：它的表面积约是45.72平方厘米、体积约是19.72立方厘米。
【点睛】这题是考查学生对圆柱表面积和体积的掌握情况，要知道圆柱的表面积计算方法：；明确圆柱的体积计算公式： ；本题解题的关键是求出圆柱底面的半径。
25．不能
【分析】前3个月完成了20%，每个月就完成全部任务的（20%÷3），照这样计算，剩下的（12－3）个月能完成计划的百分之几，再同剩下的百分之几比较即可。
【详解】一年有12个月，
（12－3）×（20%÷3）
＝9×
＝60%
1－20%＝80%
80%＞60%
答：全年任务不能按时完成。
【点睛】本题中的生产西装的总数可不用，可把西装的.总数看作间作单位“1” 来进行解答，这样较简便。
26．（1）8时40分 ；
（2）1小时50分；
（3）2400米
【分析】（1）要求小咏什么时候到达姥姥家，必须求出从家到姥姥家用的时间，由“已知去时与返回的速度比是4∶5”可知，去的时间与返回的时间的比是5∶4，观察图可知，同一段路返回的时间是用了10时30分－10时22分＝8分钟，所以去的那同一段路用了8÷4×5＝10分钟，所以到姥姥家的时间是：8：30＋00：10＝8：40。
（2）用10：22减去8：40得到的差就是他在姥姥家玩的时间。
（3）我们找出行驶300米的路程所用的时间是多少，然后求出去时的速度，再乘以去时的时间，就是小咏家与姥姥家路程。
【详解】（1）（10时30分－10时22分）÷4×5
＝8÷4×5
＝10（分钟）
8时30分＋10分＝8时40分
答：小咏8时40分到达姥姥家。
（2）10时30分－8时40分＝1小时50分
答：小咏在姥姥家玩了1小时50分。
（3）10时22分＋（8时40分－8时00）÷5×4
＝10：22＋00：32
＝10时：54分
300÷（10时54分－10时50分）××（8时40分－8时00）
＝75××40
＝60×40
＝2400（米）
答：如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距2400米。
【点睛】本题运用时间的推算及行程问题的有关知识进行解答即可。
27．10米
【分析】两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回时，两人各跑了全程的，当两人在跑道全长的处相遇时，小明应该跑了全程的（＋），小军应跑了全程的：＋（1－），求出小明比小军多跑的距离也就是2米占的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】1－＝
2÷
＝2÷
＝2÷
＝10（米）
答：这条跑道长10米。
【点睛】解答本题的关键是求出2米占这条跑道的分率。
28．0.02厘米
【分析】因圆锥形铅锤的高小于玻璃杯内水的高度，所以铅锤能全部浸没在水中，根据圆锥的体积公式求出铅锤的体积，再除以玻璃杯的底面积，就是水面上升的高度。
【详解】×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）
＝×3.14×12×6÷（3.14×100）
＝×3.14×1×6÷314
＝6.28÷314
＝0.02（厘米）
答：水面会上升0.02厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的掌握，熟记：圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：，是解答此题的关键。
29．90平方厘米
【分析】因为长方形的周长为42厘米，则长方形的长与宽的和为21厘米；因为B和D的面积比为2∶8，则D的面积：（B＋D）的面积＝8∶（2＋8）＝4∶5，因为D与下面的B和D合起来组成的长方形的宽相等，则长的比就等于面积之比，则D的长：原长方形的长＝4∶5，即D的长＝原长方形的长×，同理，根据D的面积：（C＋D）的面积＝8∶（4＋8）＝2∶3，得出：D的宽＝原长方形的宽×；P的长＝原长方形的长×，P的宽＝原长方形的宽×，设出原长方形的长与宽，再根据长方形D和长方形P宽的差与长的差之比是1∶3，列方程解答出原长方形的长与宽，再根据面积公式计算即可。
【详解】解：设原长方形的长为x，宽为y，则x＋y＝21
由面积的比例关系知，
D的长为x，宽为y
P的长为x，宽为y
（y－y）∶（x－x）＝1∶3
（y－y）×3＝（x－x）×1
y－2y＝x
y＝x
x∶y＝∶
x∶y＝5∶2
x＝
代入x＋y＝21得：
＋y＝21
y＝21
y＝6
则x＝6×＝15
所以原长方形的面积为：15×6＝90（平方厘米）
答：原大长方形的面积是90平方厘米。
【点睛】解决本题的关键是根据面积比求出D和P的长与宽和原长方形的长与宽的关系，再根据题中数量关系列方解答。
答案第1页，共2页
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