人教版九年级数学上册 21.1一元二次方程过关练习 （Word版，含答案）

21.1一元二次方程过关练习-数学九年级上册人教版
一、单选题
1．下列方程，哪个是关于 的一元二次方程（　　）
A． B．
C． D．
2．已知x=2是一元二次方程x2＋x＋m=0的一个解，则m的值是 （　　）
A．-6 B．6 C．0 D．0或6
3．关于x的方程x2﹣6x+k＝0的一个根是2，则k的值是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．一元二次方程 ，二次项系数和一次项系数分别为（　　）
A．1、 0 B．1、 3 C．1、－3 D．－1、－3
5．若m是方程的一个根，则的值为(　　)
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
6．若是关于x的方程的一个根，则的值是（　　）
A． B． C．1 D．2
7．若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（　　）
A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1 D．无法确定
8．关于 的一元二次方程 化为一般形式后不含一次项，则 的值为（　　）
A．0 B． C．3 D．-3
二、填空题
9．已知一元二次方程（m－2）＋3x－4＝0，那么m的值是　 　．
10．已知x＝﹣1是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则x的值＝　 　．
11．已知m是一元二次方程 的一个根，则 的值为　 　.
12．如果m是方程x2＋2x－3＝0的实根，那么代数式m3－7m的值是 　 　．
13．若 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是　 　．
14．方程x（x﹣3）＝x＋5化成一般形式为x2＋bx﹣5＝0，则b＝　 　.
15．已知a是方程x2-5x+1=0的一个根，则a4+a-4的个位数字为　 　．
16．若关于x的方程mx2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围为　 　
三、解答题
17．已知方程关于x的一元二次方程3x2+5x-4k=0的一个根是-2，求k和方程另一个根a的值．
18．当m为何值时，关于x的方程 为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解．
19．若关于x的一元二次方程 有实数根，求k的取值范围.
20．已知关于 的方程 .
（1）求证：方程有两个不相等的实数根.
（2）当 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.
21．已知a是一元二次方程x2+3x+1=0的实数根，求代数式 的值．
22．先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．
23．2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元．
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】-2
10．【答案】-1或-2
11．【答案】2022
12．【答案】-6
13．【答案】m≠3
14．【答案】-4
15．【答案】7
16．【答案】m≠0
17．【答案】解：将x=-2代入方程
12-10-4k=0
k=
∴a+-2=-
∴a=
18．【答案】解：根据题意得：
解得：m=﹣2．
即原方程为：﹣4x2+8x=0，解得：x1=0，x2=2．
19．【答案】解：根据题意得
k≠0且△=（ 6）2 4k×9≥0，
解得：k≤1且k≠0.
20．【答案】（1）证明：△=（m+2）2﹣4（2m﹣1）
=m2﹣4m+8
=（m﹣2）2+4，
∵（m﹣2）2≥0，
∴（m﹣2）2+4＞0，
即△＞0，
所以方程有两个不相等的实数根
（2）解：设方程的两个根为x1，x2，由题意得：
x1+x2=0，即m+2=0，解得m=﹣2，
当m=﹣2时，方程两根互为相反数，
当m=﹣2时，原方程为x2﹣5=0，
解得：x1=﹣ ，x2=
21．【答案】解：∵a是一元二次方程x2+3x+1=0的实数根，
∴a2+3a+1=0，
∴a2+3a=﹣1，
∴
=
=
=
=﹣3
22．【答案】解：原式=[ + ]÷
=（ + ）
=
= ，
∵a是方程x2+3x+1=0的根，
∴a2+3a=﹣1，
则原式=﹣
23．【答案】（1）解：设平均每年下调的百分率为x，
根据题意得：5000（1﹣x）2=4050，
解得：x1=10%，x2=190%（舍去）．
答：平均每年下调的百分率为10%．
（2）解：如果下调的百分率相同，2016年的房价每平方米为：4050×（1﹣10%）=3645（元），
买100平方米的住房需3645×100=364500（元）=36.45（万元），
∵45万元＞36.45万元，
∴张强的愿望能实现．