人教版八年级数学上册 11.3.2多边形内角和 导学案（表格式，无答案）

八年级数学上册导学案
日期 主备教师 课型
课题 11.3.2 多边形的内角和
学习目标 ①掌握多边形的内角和的计算方法， ②能用内角和知识解决一些较简单的问题； ③通过多边形内角和的计算公式的推导，培养探索和归纳的能力
学习过程： 知识点一 知识回顾 1.三角形内角和等于 2.三角形的外角和是 . 3.矩形内角和是 ，正方形内角和 4.从五边形的一个顶点可以引 对角线， 五边形共有 对角线. 知识点二 探究多边形内角和 1.从三角形一个顶点可以引 对角线； 2.从四边形的一个顶点可以引 对角线，将四边形分成 个三角形， 所以四边形内角和是 . 3.从五边形的一个顶点可以引 对角线，将五边形分成 个三角形； 所以五边形内角和是 . 4.从六边形的一个顶点可以引 对角线，将六边形分成 个三角形， 所以六边形内角和是 . 5.从n边形的一个顶点可以引 对角线，将n边形分成 个三角形； 所以n边形内角和是 . 归纳：n边形内角和公式是 . 练习： 1.十二边形的内角和等于______
2. 已知一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是 . 例题分析： 例1.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？试说明理由. 1.判断．
（1）当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加． ( )
（2）从n边形一个顶点出发，可以引出（n-2）条对角线，得到（n-1）个 三角形． ( ) 一般四边形内角和与矩形的内角和不相等（ ） 十边形内角和是18000（ ） 知识点三 探究多边形外角和 1.n边形的外角和：在n边形每个顶点上取 个外角，n个外角的 ， 叫n边形的外角和 2.三角形外角和是 ；矩形外角和是 ，正方形外角和是 . 3.佳佳沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步. (1)佳佳每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的哪个角？在图中标出. (2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？说明理由. 结论：五边形外角和是 . n边形外角和是 . 例题分析2： 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？
跟踪练习： 判断 （1）当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加． ( ) （2）三角形的外角和与八边形的外角和相等． ( ) 2.一个多边形内角和与一个外角的和是2380°，则这个多边形的边数为 . 3.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD. 求∠P的度数。 当堂检测： 1.求出下列图形中x的值。 五边形的内角和为 ，它的对角线有 条． 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______. 将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是( ) A．360° B．540° C．720° D．900° 一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4，那么这个多边形的边数为( ) A．8 B．9 C．10 D．12 6.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）
A.360° B.540 ° C.720 ° D.900 ° 7.已知一个多边形的每个内角与外角的比都是7:2，求这个多边形的边数.