[有理数的加法运算律]
一、选择题
1.关于下式计算使用的加法运算律说法正确的是 ( )
-+3.2+（-）+7.8=-++3.2+7.8=[-+(-)]+(3.2+7.8)=-1+11=10.
A.交换律
B.结合律
C.先用交换律,再用结合律
D.先用结合律,再用交换律
2.计算+的结果为 ( )
A.-1 B.0 C.-8 D.8
3.绝对值不大于10的所有整数的和为 ( )
A.0 B.45 C.55 D.55或-55
二、填空题
4.若 m,n互为相反数,则 m+6+n= .
5.[2019·永州道县月考] 小明近期的几次数学测验成绩如下:第一次得82分,第二次比第一次成绩提高了4分,第三次比第二次成绩提高了(-12)分,第四次比第三次成绩提高了9分,则小明第四次的测验成绩是 .
三、解答题
6.用简便方法计算:
(1)(+7)+(-21)+(-7)+(+21);
(2)(-3.75)+2.85+(-1)+(-)+3.15+(-2.5).
7.计算:+++…+.
8.有10名同学参加英语竞赛,以80分为标准,超过80分的部分记为正数,不足80分的部分记为负数.10名同学的得分如下(单位:分):+10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1.这10名同学的总分是多少
[阅读理解题] 阅读下题的计算方法.
计算:-5+(-9)+17+(-3).
解:原式=(-5)+ (-)+(-9)+ (-)+(17+)+(-3)+ (-)
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+ (-+(-)++(-)
=0+(-=-.
上面这种解题方法叫做拆项法,按此方法计算: (-2021)+(-2021)+4042+(-1).
答案
[课堂达标]
1. C 先交换加数-与3.2的位置,然后将同号的两个数结合相加.
2. B (-3)+[(+)+(-0.5)+3]=+[+3+]=-4+4=0.
3.[答案] A
4.[答案] 6
5.[答案] 83分
小明的四次测验成绩如下表:
第一次 第二次 第三次 第四次
82分 86分 74分 83分
6.解:(1)原式=[(+7)+(-7)]+[(-21)+(+21)]=0.
(2)原式=[(-3.75)+ (-1)]+(2.85+3.15)+[ (-)+(-2.5)]=-5+6+(-3)=-2.
7.解:原式=1-+-+-+…+-=1-=.
8.解:(+10)+(+15)+(-10)+(-9)+(-8)+(-1)+(+2)+(-3)+(-2)+(+1)=[(+10)+(-10)]+[(-1)+(+1)]+[(+2)+(-2)]+(+15)+[(-9)+(-8)+(-3)]=-5(分).
这10名同学的总分是80×10+(-5)=795(分).
[素养提升]
解: (-2021)+(-2021)+4042+(-1)
=[(-2021)+ (-)]+[(-2021)+ (-)]+(4042+)+[(-1)+ (-)]
=[(-2021)+(-2021)+4042+(-1)]+[ (-+(-)++(-))
=0+(-)
=-.[有理数的加法]
一、选择题
1.下面的数中,与-2的和为0的是 ( )
A.2 B.-2 C. D.-
2.[2021·邵阳模拟] 气温由-2 ℃上升3 ℃后是 ( )
A.-5 ℃ B.1 ℃ C.5 ℃ D.3 ℃
3.计算-(-1)+|-1|的结果为 ( )
A.-2 B.2 C.0 D.-1
4.表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示,则a+b的值 ( )
A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b
5.从-3,-2,-1,4,5中任取两个数相加,若所得的和的最大值是a,最小值是b,则a+b的值是( )
A.-2 B.-3 C.3 D.4
6.已知|x|=1,y是2的相反数,则x+y等于 ( )
A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3
二、填空题
7.计算:(1)(-10)+4= ;
(2)-3.75+= .
8.已知a是最小的正整数,b是a的相反数,c的绝对值为3,则a+b+c= .
9.若一个数是9,另一个数比9的相反数大2,则这两个数的和为 .
10.[2021·衡阳模拟] A地的海拔为-210 m,B地比A地高680 m,则B地的海拔为 .
11.用“>”或“<”填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b 0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b 0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b 0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b 0.
三、解答题
12.计算:
(1)(-5.8)+(-4.2);
(2)-7+3;
(3)-(-7)+.
13.[2019·哈佛实验中学期中] 将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这九个数分别填入如图所示的方阵的九个空格中,使得横、竖、斜对角的所有3个数的和都为6.
[规律探究题] 观察下面的一列数,探究其规律:
-,,-,,-,,….
(1)分别计算第1个数与第2个数的和,第3个数与第4个数的和;
(2)猜想第19个数与第20个数的和.
答案
[课堂达标]
1.[答案] A
2.[答案] B
3. B -(-1)+|-1|=1+1=2.
4. A 根据数轴可知b>0,a<0且|b|>|a|,然后利用有理数加法法则“绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号”,可知a+b>0.
5.[答案] D
6. C 因为|x|=1,
所以x=±1.
因为y是2的相反数,
所以y=-2.
当x=1,y=-2时,x+y=-1;
当x=-1,y=-2时,x+y=-3.
7.[答案] (1)-6 (2)-4
8.[答案] 3或-3
由a是最小的正整数,可知a=1,
又b是a的相反数,所以b=-1.
因为|c|=3,
所以c=±3.
当a=1,b=-1,c=3时,a+b+c=1-1+3=3;
当a=1,b=-1,c=-3时,a+b+c=1-1-3=-3.
9.[答案] 2
10.[答案] 470 m
11.[答案] (1)> (2)<
(3)> (4)<
12.(1)-10 (2)-3 (3)16
13.解:答案不唯一,如图所示:
[素养提升]
解:(1)-+=;-+=.
(2)第19个数与第20个数的和是=.
