[有理数的除法]
一、选择题
1.[2021·常德] 4的倒数为 ( )
A. B.2 C.1 D.-4
2.把÷转化为乘法是 ( )
A. (-)× B. (-)×
C. (-)×(-) D. (-)×-)
3.下列运算错误的是 ( )
A.÷(-3)=3×(-3)=-9
B.-5÷(-)=-5×(-2)=10
C.(-8)÷(-2)=8÷2=4
D.0÷(-3)=0
4.如果□×=1,那么“□”内应填的数是 ( )
A. B. C.- D.-
5.若两个数的商为-1,则这两个数 ( )
A.都是1 B.都是-1
C.都是负数 D.是一对非零相反数
二、填空题
6.计算:(-12)÷3= .
7.(1)被除数是-5,除数是-的倒数,则商是 ;
(2)[2021·永州] 两个因数的积是1,其中一个因数是-1,那么另一个因数是 .
8.若<0,bc>0,则 0.(填“>”“<”或“=”)
9.化简下列式子:
(1); (2); (3); (4).
三、解答题
10.计算:
(1)(-27)÷9; (2)÷;
(3)1÷(-9); (4)0÷(-7);
(5)÷11.
11.列式计算:
(1)-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少
(2)一个数的4倍是-13,则这个数为多少
[新定义题] [2019·达州] a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如2的差倒数为=-1,-1的差倒数为=.已知a1=5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……依此类推,a2019的值是 ( )
A.5 B.- C. D.
答案
[课堂达标]
1.[答案] A
2.[答案] D
3. A ÷(-3)=×-=-.
4. D “□”内应填的数为1÷=-.
5.[答案] D
6.[答案] -4
7.[答案] (1) (2)-
(1)依题意列算式为-5÷-=-×-=.
(2)因为一个因数×-1=1,所以一个因数=1÷-1=1×-=-.
8.[答案] <
因为<0,所以a,b异号.
因为bc>0,所以b,c同号,
所以a,c异号,所以<0.故答案为<.
9.解:(1)=-=-8.
(2)=-=-.
(3)==9.
(4)==30.
10.解:(1)(-27)÷9=-(27÷9)=-3.
(2)÷=×=.
(3)1÷(-9)=-.
(4)0÷(-7)=0.
(5)÷11=-×=-=-=-5.
11.解:(1)-=-3.
(2)(-13)÷4=-3.
[素养提升]
D
因为a1=5,所以a2==-,a3==,a4==5,a5==-,a6==,a7==5,…,根据以上数据知,每3个数一循环,2019÷3=673,所以a2019=a3=.[有理数的乘除混合运算]
一、选择题
1.[2021·益阳南县期中] 下列各式的计算结果是负数的是 ( )
A.-2×3×(-2)×5 B.3÷(-3)×2.6÷(-1.5)
C.|-3|×4×(-2)÷(-) D.(-2-5)×52÷|-10|
2.下列是小明同学作业本中的几道计算题:①-5÷=-20;②-2÷(-8)×=-2;
③×(-2)÷=-40;④(-++1)÷(-8)=-.其中他做错了 ( )
A.1道 B.2道 C.3道 D.4道
二、填空题
3.计算×(-5)÷(-)的结果为 .
4.计算:-3÷÷= .
三、解答题
5.计算:(1)0÷×(-5);
(2)×÷;
(3) (-)×(-3)÷(-1)÷3;
(4)(-8)÷×(-1)÷(-9).
6.用简便方法计算:÷5.
7.一天,小红与小丽利用温差测量山的高度,小红在山顶测得温度是-4 ℃,同时小丽在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100 m,气温大约降低0.8 ℃,这个山峰的高度大约是多少米
[一题多解] 请用两种方法计算: (-)÷.
答案
[课堂达标]
1.[答案] D
2. C 只有③做对了.
3.[答案] 5
×(-5)÷-=×(-5)×(-5)=5.
4.[答案] -48
5.解:(1)原式=0.
(2)×-÷-2=-÷-2=-×-=.
(3)-×-3÷-1÷3=-×××=-.
(4)(-8)÷×-1÷(-9)=-8×××=-2.
6.解:原式=÷5
=(45-28+33-30)÷5
=20÷5
=4.
7.解:由题意,得[6-(-4)]÷0.8×100=10÷0.8×100=1250(m),所以这个山峰的高度大约是1250 m.
[素养提升]
解:方法一:原式=÷
=÷
=-÷
=-×
=-.
方法二:因为÷
=×(-63)
=×(-63)+×(-63)-×(-63)+×(-63)
=-7-18+21-
=-4-
=-.
因为-的倒数是-,
所以÷=-.
