湘教版数学七年级上册课课练：2.2列代数式（word版含答案）

[列代数式]
一、选择题
1.[2021·常德澧县] 下列式子:a+b,s=ab,5,m,8+y,m+3=2,≥中,代数式有 (　　)
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
2.“x的与y的和”用代数式可表示为 (　　)
A.(x+y) B.x++y
C.x+y D.x+y
3.[2021·桂林期中] 代数式a2+b2的意义是 (　　)
A.a与b的和的平方
B.a+b的平方
C.a与b的平方和
D.以上都不对
4.下列各题中,错误的是 (　　)
A.代数式x2-y2的意义是x,y的平方差
B.代数式5(x+y)的意义是5与x+y的积
C.x的5倍与y的和的一半,用代数式表示为5x+
D.比x的2倍多3的数为2x+3
5.某班有a名学生,其中女生人数占46%,那么男生人数是 (　　)
A.46%a B.(1-46%)a
C. D.
6.小华今年7岁,爷爷的年龄比小华年龄的a倍多1岁,那么再过10年,爷爷的年龄是 (　　)
A.(a+7+11)岁 B.(7a+10)岁
C.(a+7+10)岁 D.(7a+11)岁
7.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验:第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒,按此规律,第n组应该取种子 (　　)
A.(2n+1)粒 B.(2n-1)粒 C.2n粒 D.(n+2)粒
8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算 (　　)
A.甲 B.乙 C.丙 D.一样
9.用灰、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案,第○n个图案中,白色地砖的块数为 (　　)
A.4n+2 B.5n+2 C.6n-2 D.6n
二、填空题
10.一个长方形的长是8 cm,宽是a cm,这个长方形的周长是　　　　 cm.
11.[2019·益阳安化县期中] 受非洲猪瘟病的影响,猪肉价格平均较去年上涨了60%,如果设2018年底猪肉的平均价格为a元/千克,那么2019年猪肉的平均价格为　　　　元/千克.
12.观察下面的式子:a,-2a2,4a3,-8a4,….根据你发现的规律,第8个式子是　　　　.
13.[2021·湘潭江声中学] 如图,将一张等边三角形纸片沿各边中点所连线段剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样的方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样的方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作……根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是　　　　.
三、解答题
14.设字母a表示一个数,用代数式表示:
(1)这个数的5倍与7的和的一半;
(2)这个数的平方与这个数的的和.
15.请举出一个实例,说说代数式300-2a可以表示什么.
16.如图,用代数式表示图中阴影部分的面积.
17.一根弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如下表所示:
所挂物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5
在弹性限度内,假设所挂物体的质量为x kg,用含x的代数式表示弹簧的长度.
18.某市出租车收费标准如下:3千米以内(含3千米)收费10元;超过3千米但没超过10千米的部分每千米收费2元;超过10千米的部分每千米收费3元(不足1千米按1千米计算).
(1)一次性乘坐出租车行驶6.1千米应付车费　　　　元,一次性乘坐出租车行驶12.9千米应付车费　　　　元;
(2)若一次性乘坐出租车x(x为整数)千米,用含x的代数式写出当310时应付的车费.
[规律探究题] 观察下列关于自然数的等式:
32-4×12=5;
52-4×22=9;
72-4×32=13;…
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第四个等式:92-4×(　　)2=(　　);
(2)写出你猜想的第n(n为正整数)个等式.
答案
[课堂达标]
1.[答案] C
2.[答案] D
3.[答案] C
4.[答案] C
5.[答案] B
6.[答案] D
7. A　第1组:3=(2×1+1)粒;
第2组:5=(2×2+1)粒;
第3组:7=(2×3+1)粒;
…
第n组:(2n+1)粒.
故选A.
8. C　设定价为a,则
甲超市的售价为a×(1-20%)(1-10%)=0.72a;乙超市的售价为a×(1-15%)2=0.7225a;丙超市的售价为a×(1-30%)=0.7a.
因为0.7a<0.72a<0.7225a,
所以在丙超市购买更合算.
9.[答案] A
10.[答案] (16+2a)
11.[答案] (1+60%)a
12.[答案] -128a8
13.[答案] 33
由题意可知,第一次操作后,三角形共有4(=3×1+1)个;第二次操作后,三角形共有7(=3×2+1)个;第三次操作后,三角形共有10(=3×3+1)个……由此可得第n次操作后,三角形共有(3n+1)个.当3n+1=100时,解得n=33.
14.解:(1)(5a+7).(2)a2+a.
15.解:举例不唯一.如带300元钱买价格为a元/台的录音机2台,还剩下(300-2a)元钱.
16.解:(1)mn-pq.(2)ab-4x2.
17.解:弹簧的长度为(12+0.5x)cm.
18.解:(1)行驶6.1千米,应付车费10+(7-3)×2=18(元),行驶12.9千米,应付车费10+(10-3)×2+(13-10)×3=33(元).
故填18,33.
(2)当3当x>10时,应付车费10+2×(10-3)+3(x-10)=[24+3(x-10)]元.
[素养提升]
解:(1)92-4×42=17.故填4,17.
(2)(2n+1)2-4n2=4n+1.