湘教版数学七年级上册课课练：2.3代数式的值（word版含答案）

[代数式的值]
一、选择题
1.[2019·海南] 当m=-1时,代数式2m+3的值是(　　)
A.-1 B.0 C.1 D.2
2.若x=,y=3,则代数式2x-y-1的值为 (　　)
A.-5 B.3 C.-3 D.5
3.已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a-1的值是 (　　)
A.0 B.1 C.-1 D.-2
4.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是 (　　)
A.x=3,y=3 B.x=-4,y=-2 C.x=2,y=4 D.x=4,y=2
二、填空题
5.当a=9时,代数式a2+2a+1的值为　　　　.
6.[2019·常德汉寿县月考] 一个堤坝的截面是等腰梯形,最上面一层铺石块a块,往下每层多铺一块,最下面一层铺了b块,共铺了n层,共铺石块　　　　块.当a=20,b=40,n=17时,堤坝的这个截面共铺石块　　　　块.
7.定义为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc,那么当x=1时,二阶行列式的值为　　　　.
三、解答题
8.已知代数式①x2+2xy+y2;②(x+y)2.
(1)当x=2,y=3时,分别求出①②的值;
(2)当x=-3,y=-1.5时,分别求出①②的值;
(3)从(1)(2)的结果中你发现了什么结论
9.如图,正方形的边长为a cm,它内部有一个圆,且直径为a cm.
(1)求阴影部分的面积S;
(2)当a=4时,求阴影部分的面积(结果保留π).
[规律探究题] 图中的图形是用棋子摆成的“上”字:
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:
(1)第④、第⑤个“上”字分别需用　　　　　枚和　　　　　枚棋子.
(2)第n(n为正整数)个“上”字需用　　　　　枚棋子.
(3)七(3)班有50名同学,把每一名同学当作一枚棋子,能否让这50枚“棋子”按照以上规律恰好站成一个“上”字 若能,请计算最下一“横”的学生数;若不能,请说明理由.
答案
[课堂达标]
1. C　当m=-1时,2m+3=2×(-1)+3=1.
2.[答案] C
3. B　因为a2+2a=1,
所以原式=2(a2+2a)-1=2×1-1=1.
故选B.
4.[答案] C
5.[答案] 100
6.[答案] (a+b)n　510
7.[答案] 0
=(x+1)(x-1)-1×0.当x=1时,原式=(1+1)×(1-1)-0=0.
8.解:(1)当x=2,y=3时,①x2+2xy+y2=22+2×2×3+32=4+12+9=25;
②(x+y)2=(2+3)2=25.
(2)当x=-3,y=-1.5时,
①x2+2xy+y2=(-3)2+2×(-3)×(-1.5)+(-1.5)2=9+9+2.25=20.25;
②(x+y)2=(-3-1.5)2=20.25.
(3)由(1)(2)知x2+2xy+y2=(x+y)2.
9.解:(1)S=S正方形-S圆=a2-πa2cm2.
(2)当a=4 时,S=a2-πa2=42-×π×42=(16-4π)cm2.
[素养提升]
因为第①个图形中有4×1+2=6(枚)棋子;
第②个图形中有4×2+2=10(枚)棋子;
第③个图形中有4×3+2=14(枚)棋子.
所以第④个图形中有4×4+2=18(枚)棋子;
第⑤个图形中有4×5+2=22(枚)棋子.
所以第n个图形中有(4n+2)枚棋子.
解:(1)18　22
(2)(4n+2)
(3)能.由题意,得4n+2=50,解得n=12,所以最下一“横”的学生数为2n+1=25(名).