湘教版数学七年级上册课课练：3.1　建立一元一次方程模型(word版含答案)

[建立一元一次方程模型]
一、选择题
1.下列式子中是一元一次方程的是 (　　)
A.x+y=3 B.x2-1=0 C.2x-1=0 D.2x-1
2.[2021·永州东安县期中] 下列方程中,解为x=1的是 (　　)
A.3x+3=x B.-x+1=0 C.2x=6 D.5x-2=8
3.[2021·湘潭一中期末] 设某数为x,若比它的2倍大3的数是8,则可列方程为 (　　)
A.2x-3=8 B.2x+3=8 C.x-3=8 D.x+3=8
4.1瓶A种饮料比1瓶B种饮料的价格少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元.如果设B种饮料的单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是 (　　)
A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13
C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13
5.已知关于x的方程(a+3)x|a|-2+6=0是一元一次方程,则a的值为 (　　)
A.3 B.-3 C.±3 D.±2
二、填空题
6.有下列式子:①x-2=;②3x=11;③=5x-1;④y2-4y=3;⑤x+2y=1.
其中是方程的是　　　　　　　,是一元一次方程的是　　　　.(填序号)
7.七、八年级共589名学生分别到雷锋纪念馆、毛泽东纪念馆参观,到毛泽东纪念馆的人数比到雷锋纪念馆人数的2倍还多55人.设到雷锋纪念馆的人数为x,可列方程为　　　　　　　　　.
8.[2019·祁阳校级期末] 请你写出一个解为y=-4的一元一次方程:　　　　　　　　.
三、解答题
9.检验下列各数是不是方程x-5=6x-10的解.
(1)x=1;
(2)x=-2.
10.根据题意列方程:
(1)某数与8的和的2倍比它本身大11,求这个数;(设这个数为x)
(2)[2019·永州冷水滩质量检测卷] 根据图中的信息建立合适的方程模型:
图
[趣味题] 我国明代数学家程大位曾提出过这样一个有趣的问题:有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗 ”赶羊的人回答:“我如果再得这么一群羊,然后再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只.”请问这群羊有多少只 请设未知数,列出方程.
答案
[课堂达标]
1. C　选项A中含有两个未知数,选项B中未知数的次数为2,选项D中是代数式,不是等式.
2.[答案] B
3.[答案] B
4. A　因为B种饮料的单价为x元/瓶,所以A种饮料的单价为(x-1)元/瓶,则2(x-1)+3x=13.故选A.
5.[答案] A
6.[答案] ①②③④⑤　②③
7.[答案] 2x+55=589-x
到雷锋纪念馆的人数为x,则到毛泽东纪念馆的人数为589-x,由题意得2x+55=589-x.
8.[答案] 答案不唯一,如4+y=0
9.解:(1)x=1是原方程的解.
(2)x=-2不是原方程的解.
检验过程略.
10.解:(1)根据“x与8的和的2倍比它本身大11”,
列方程,得2(x+8)-x=11.
(2)由题意可知,一块白皮有三条边与黑皮连在一起,则x块白皮就有3x条边与黑皮连在一起.因为黑皮是正五边形,所以(32-x)块黑皮共有5(32-x)条边,所以可列方程为3x=5(32-x).
[素养提升]
解:设这群羊有x只.根据题意,得
x+x+x+x+1=100.