湘教版数学七年级上册课课练：2.4整式（word版含答案）

[整　式]
一、选择题
1.[2021·长沙芙蓉区期中] 下列各式中不是单项式的是 (　　)
A. B.- C.0 D.
2.单项式πr2h的系数和次数分别是 (　　)
A.,2 B.,3 C.π,3 D.π,4
3.下列代数式是多项式的是 (　　)
A.m B. C. D.
4.在代数式3x2,-5,,,ax-by,x2-y2中,整式的个数是(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
5.[2021·益阳第六中学期中] 下列说法错误的是 (　　)
A.数字0是单项式
B.单项式a的系数和次数都是1
C.单项式的次数是6
D.x2-2xy+y2的次数是2
6.一个五次多项式,它的任何一项的次数 (　　)
A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5
7.已知多项式x|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式,则m的值是 (　　)
A.4 B.-2 C.-4 D.4或-4
二、填空题
8.(1)[2019·黄冈] -x2y是　　　　次单项式;
(2)[2019·淄博] 单项式a3b2的次数是　　　　.
9.多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项系数是　　,常数项为　　　,它是　　　次　　　项式.
10.[2019·邵东校级检测卷] 如果多项式-2x2m+1y2-3x2y3+4x4y是五次三项式,那么自然数m=　　　　.
11.一个只含字母a和b的单项式,其系数为-1,次数为3,请你写出一个这样的单项式:　　　　　.
12.把多项式a2b+ab2-a3-1按字母a进行升幂排列为　　　　　　　.
三、解答题
13.如果单项式3a2b3m-4的次数与单项式x3y2z2的次数相同,试求m的值.
14.已知多项式-2x2+xy2-3x3-6是六次四项式,单项式-x2ny5-m与该多项式的次数相同,求 m,n的值.
[探究规律题] 按照规律填上所缺的单项式并回答问题:
(1)a,-2a2,3a3,-4a4,　　　　,　　　　;
(2)试写出第2021个和第2021个单项式;
(3)试写出第n(n为正整数)个单项式;
(4)试计算:当a=-1时,a+(-2a2)+3a3+(-4a4)+…+99a99+(-100a100)的值.
答案
[课堂达标]
1.[答案] D　
2.[答案] C
3. B　多项式为几个单项式的和.
4.[答案] C
5.[答案] C
6. D　五次多项式的最高次项的次数是5,所以它的任何一项的次数都不大于5.
7. C　因为多项式x|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式,所以|m|=4,且m-4≠0,所以m=-4.
8.[答案] (1)三　(2)5
9.[答案] -9　-25　三　四
10.[答案] 0或1
原式是五次三项式,所以2m+1+2不大于5,所以自然数m只能取0或1.
11.[答案] 答案不唯一,如-a2b或-ab2
12.[答案] -1+ab2+a2b-a3
13.解:因为单项式x3y2z2的次数为7,而单项式3a2b3m-4的次数为3m-2,根据两单项式的次数相同,得3m-2=7,所以m=3.
14.解:根据题意可得2+m+1=6,解得m=3.根据题意得单项式-x2ny5-m的次数是6,所以2n+5-m=6,即2n+5-3=6,解得n=2.所以m,n的值分别是3,2.
[素养提升]
解:(1)5a5　-6a6　
(2)第2021个单项式为-2021a2021,第2021个单项式为2021a2021.
(3)第n(n为正整数)个单项式为(-1)n+1nan.
(4)原式=-1-2-3-4-…-99-100=-5050.