湘教版数学七年级上册课课练：3.3一元一次方程的解法（word版含答案）

B[范围:3.3]
一、选择题
1.下列说法正确的是 (　　)
A.方程5x=-4的解是x=-
B.把方程5-3x=2-x移项,得3x+x=5-2
C.把方程2-3(x-5)=2x去括号,得2-3x-5=2x
D.方程18-2x=3+3x的解是x=3
2.[2019·怀化会同县校级期中] 方程3x+=3-去分母,正确的是 (　　)
A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B.3x+(2x-1)=3-(x+1)
C.18x+(2x-1)=18-(x+1) D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)
3.解方程=3,下列变形中较简捷的是 (　　)
A.方程两边都乘4,得3=12
B.去括号,得x-=3
C.方程两边同除以,得x-1=4
D.整理,得=3
4.方程=1的解为 (　　)
A.x=12 B.x=24 C.x=25 D.x=28
二、填空题
5.当x=　　　　时,单项式a2x+1b3与-8ax+3b3是同类项.
6.若代数式3x+2的值与-互为倒数,则x=　　　　.
7.定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是　　　　.
8.[2019·郴州桂东县期中] 已知关于x的方程3a-x=+3的解为x=2,则代数式a2-2a+1的值是　　　　.
9.小华同学在解方程5x-1=()x+3移项时,“()”处的数字忘记变号了,解得x=2,则该方程正确的解应为x=　　　　.
10.已知关于x的方程x+3=2x+b的解为x=2,那么关于y的方程(y+1)+3=2(y+1)+b的解为　　　　.
三、解答题
11.依据下列解方程=的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据.
解:去分母,得4(3x+5)=3(2x-1).(　)
去括号,得12x+20=6x-3.(　)
(　　　　),得12x-6x=-20-3.(　　　　)
合并同类项,得6x=-23.
(　　　　　　),得x=-.(　)
12.解方程:(1)2(y-2)-(4y-1)=9(1-y);
(2)+=1.
13.当x等于什么数时,代数式x-的值与代数式-7的值互为相反数
14.[2021·永州期末] 按下列程序进行计算,经过三次输入,最后输出的数是10,求最初输入的数.
15.若3m-2x=7是关于x的方程,在解这个方程时,粗心的小明误将-2x看做+2x,得到方程的解为x=3.请你帮小明求出原方程的解.
16.当m为何值时,关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2
17.[2021·常德石门县期末] 已知(a+b)y2-+5=0是关于y的一元一次方程.
(1)求a,b的值;
(2)若x=a是方程-+3=x-的解,求|a-b|-|b-m|的值.
18.[阅读理解题] 解方程|x|-2=0,可以按下面的步骤进行:
解:当x≥0时,原方程为x-2=0.
解这个方程,得x=2;
当x<0时,原方程为-x-2=0.
解这个方程,得x=-2.
所以原方程的解是x=2或x=-2.
仿照上述的解题过程,解方程|x-2|-1=0.
答案
1. D　A选项,两边都除以5,得x=-,故A选项错误;B选项移项要变号,得-3x+x=2-5,故B选项错误;C选项,去括号应为2-3x+15=2x,故C选项错误.故选D.
2.[答案] A
3.[答案] B
4.[答案] D
5.[答案] 2
6.[答案] -
7.[答案] 6
根据题意,得3*x=3x+3+x=27,
即4x=24,解得x=6.故答案为6.
8.[答案] 1
因为关于x的方程3a-x=+3的解为x=2,所以3a-2=+3,解得a=2,所以a2-2a+1=4-4+1=1.
9.[答案]
设“()”处的数字为a.按照小华同学的解法,x=2是方程5x+ax=3+1的解,把x=2代入,得5×2+2a=4,解得a=-3,所以“()”处的数字是-3,
故原方程为5x-1=-3x+3,解得x=.
10.[答案] y=1
将(y+1)看做整体,可知方程(y+1)+3=2(y+1)+b的解为y+1=2,所以y=1.
11.[答案] 等式性质2　去括号法则　移项　等式性质1　系数化为1　等式性质2
12.解:(1)去括号,得2y-4-4y+1=9-9y.
移项,得2y-4y+9y=9+4-1.
合并同类项,得7y=12.
两边都除以7,得y=.
(2)方程两边都乘6,得2x+1+2(x-1)=6,整理,得4x=7,
解得x=.
13.解:依题意有x-+-7=0,
解得x=7.
14.解:设最初输入的数是x.由程序图可知:
4[4(4x-6)-6]-6=10,
去括号、移项、合并同类项,得64x=136,
系数化为1,得x=.
15.解:按小明的做法,所解方程为3m+2x=7,
将x=3代入方程3m+2x=7,
得3m+6=7,解得m=,
则正确的方程应为1-2x=7,
解得x=-3.
16.解:方程5m+3x=1+x的解是x=,
方程2x+m=3m的解是x=m.
由题意可知-m=2,
解关于m的方程,得m=-.
故当m=-时,关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2.
17.解:(1)由于该方程是一元一次方程,所以y2的系数为0,的次数为一次,
即a+b=0,a+2=1,
解得a=-3,b=3.
(2)将x=-3代入方程,得m=.
所以|a-b|-|b-m|=6-=-.
18.解:当x≥2时,原方程为x-2-1=0,解这个方程,得x=3;当x<2时,原方程为2-x-1=0,解这个方程,得x=1.所以原方程的解是x=3或x=1.