湘教版数学七年级上册课课练：4.3.1角与角的大小比较（word版含答案）

[角与角的大小比较]
一、选择题
1.下列语句正确的是 (　　)
A.一条直线可以看成一个平角
B.周角是一条射线
C.角是由一条射线旋转而成的
D.角是由具有公共端点的两条射线组成的图形
2.下列四个图中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是 (　　)
3.如图所示,点O在直线AB上,图中小于平角的角共有 (　　)
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
4.如图,若∠AOB=∠COD,则 (　　)
A.∠1>∠2 B.∠1=∠2
C.∠1<∠2 D.∠1与∠2的大小关系不能确定
二、填空题
5.如图,请回答问题:
(1)能用一个字母表示的角:　　　　　　;
(2)以B为顶点的角:　 .
6.如图,∠AOC=∠COD=∠BOD,则OD平分　　　　,OC平分　　　　,∠AOB=　　　　=　　　　.
7.如图,∠ABC=90°,∠CBD=30°,BP平分∠ABD,则∠CBP的度数为　　　　.
三、解答题
8.如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.
[规律探究题] (1)如图,ON是∠BOC的平分线,OM是∠AOC的平分线.如果∠AOC=28°,∠BOC=42°,那么∠MON是多少度
(2)如果∠AOB的大小保持与(1)中相同,而射线OC在∠AOB的内部绕点O转动,且ON仍是∠BOC的平分线,OM仍是∠AOC的平分线,那么射线OM,ON的位置是否发生变化 ∠MON的大小是否发生变化 请说明理由.
答案
[课堂达标]
1. D　具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
2.[答案] D
3.[答案] C
4.[答案] B
5.[答案] (1)∠A,∠C
(2)∠ABE,∠ABC,∠EBC
(1)能用一个字母表示的角有2个:∠A,∠C;
(2)以B为顶点的角有3个:∠ABE,∠ABC,∠EBC.
6.[答案] ∠BOC　∠AOD　∠AOD　∠BOC
7.[答案] 30°
因为∠ABC=90°,∠CBD=30°,BP平分∠ABD,
所以∠DBP=∠ABD=×(90°+30°)=60°.
因为∠CBP=∠DBP-∠CBD,
所以∠CBP=60°-30°=30°.
8.解:设∠AOC=x,则∠BOC=2x,
所以∠AOB=3x.
因为OD平分∠AOB,所以∠AOD=x,
所以∠COD=∠AOD-∠AOC=x-x=20°,
解得x=40°,
所以∠AOB=120°.
[素养提升]
解:(1)因为ON是∠BOC的平分线,OM是∠AOC的平分线,
所以∠NOC=∠BOC=×42°=21°,∠MOC=∠AOC=×28°=14°,
所以∠MON=∠NOC+∠MOC=35°.
(2)当射线OC在∠AOB的内部绕点O转动时,射线OM,ON的位置发生变化.因为∠BOC与∠AOC的大小发生变化,而ON是∠BOC的平分线,OM是∠AOC的平分线,所以射线OM,ON的位置发生变化.
∠MON的大小不发生变化.理由如下:
因为ON是∠BOC的平分线,OM是∠AOC的平分线,
所以∠NOC=∠BOC,∠MOC=∠AOC,
所以∠MON=∠NOC+∠MOC=∠BOC+∠AOC=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB.
因为∠AOB的大小不变,
所以∠MON的大小不变.