湘教版数学七年级上册课课练：1.2.3绝对值（word版含答案）

[绝对值]
一、选择题
1.[2019·衡阳] -的绝对值是 (　　)
A.- B. C.- D.
2.-|-2|的值为 (　　)
A.-2 B.2 C. D.-
3.绝对值等于5的数有 (　　)
A.一个 B.两个且都是正数
C.两个且互为相反数 D.两个且都是负数
4.下列说法正确的是 (　　)
A.若a>0,则|a|=a,反之,若|a|=a,则a>0
B.若|a|=-a,则a必为负数
C.绝对值不大于3的整数有6个,分别是±1,±2,±3
D.任意有理数的绝对值都是非负数
5.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 (　　)
A.-4 B.-2 C.0 D.4
6.已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图,则其中表示的数的绝对值最大的点是 (　　)
A.M B.N C.P D.Q
7.如图,检测4个足球的质量,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的是 (　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　　　D
8.已知a为有理数,则下列四个数中一定为非负数的是 (　　)
A.a B.-a C.|-a| D.-|-a|
二、填空题
9.计算:|-3|-2=　　　　;-|-5|=　　　　.
10.绝对值是1的负数是　　　　;绝对值是2的正数是　　　　.
11.若一个数a在数轴上的对应点在原点的左边,且=3.5,则a=　　　　.
12.绝对值不大于3的整数有　 .
三、解答题
13.求下列各数的绝对值:
-1.6,,0,10,-10.
14.画一条数轴,并标出表示绝对值等于2.5,4的数的点.
15.某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有0.002 L的误差.现抽查6瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记做正数,不足规定净含量的升数记做负数,检查结果如下表:
第一瓶 第二瓶 第三瓶 第四瓶 第五瓶 第六瓶
+0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010
(1)哪几瓶符合要求(即在误差范围内)
(2)哪一瓶的净含量最接近规定的净含量
16.已知a,b表示两个不同的有理数,且|a|=4,|b|=1,它们在数轴上的对应点的位置如图所示.
(1)试确定a,b的值;
(2)数轴上表示a,b两数的点相距多远
17.已知│a-4│+│b-1│=0,求a-b的相反数和绝对值.
18.某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修供电线路,约定前进为正,后退为负,他们从出发到收工返回时,汽车的行驶情况记录如下(单位:km):
+5,-3,+7,-1,-4,+8,-12.
求他们从出发到收工返回时,总共行驶的路程.
19.[2021·邵阳洞口县期中] 如图,数轴的单位长度为1.请回答下列问题:
(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少
(2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是正数还是负数 图中的5个点中,哪一个点表示的数的绝对值最小,最小的绝对值是多少
[阅读理解题] 阅读下列材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x-0|.这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1,x2的对应点之间的距离.
例1 已知|x|=2,求x的值.
解:容易看出,在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2,即x的值为-2或2.
例2 已知|x-1|=2,求x的值.
解:在数轴上与表示数1的点距离为2的点对应的数为3和-1,即x的值为3或-1.
仿照上述材料的解法,求下列各式中x的值.
(1)|x|=3;　　　(2)|x+2|=4.
答案
[课堂达标]
1. B　负数的绝对值是它的相反数,而-的相反数是,所以-的绝对值是.
2.[答案] A　
3. C　绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数.故选C.
4.[答案] D
5.[答案] B
6. D　点Q离原点最远.
故选D.
7.[答案] C
8.[答案] C
9.[答案] 1　-5
-3<0,所以|-3|-2=3-2=1.
-5<0,|-5|=5,-|-5|=-5.
10.[答案] -1　2
11.[答案] -3.5
因为数a在数轴上的对应点在原点的左边,所以a是负数.
又=3.5,
所以a=-3.5.
12.[答案] -3,-2,-1,0,1,2,3
绝对值不大于3,是指数轴上到原点的距离不大于3的数,故符合要求的整数有-3,-2,-1,0,1,2,3.
13.解:|-1.6|=1.6,=,|0|=0,|10|=10,|-10|=10.
14.解:在数轴上,绝对值等于2.5的数对应的点有两个,原点左、右各有一个,都距原点2.5个单位长度,同样绝对值等于4的数对应的点也有两个,都距原点4个单位长度.图略.
15.(1)第一、四、五、六瓶符合要求
(2)第六瓶的净含量最接近规定的净含量
16.解:(1)由图可知a<0,b<0.
因为|a|=4,|b|=1,
所以a=-4,b=-1.
(2)表示a,b两数的点相距4-1=3.
17.解:由绝对值的非负性知│a-4│=0,│b-1│=0,所以a=4,b=1,所以a-b=3,所以a-b的相反数是-3,绝对值是3.
18. 行驶的路程总和应为n个数据的绝对值的和.
解:|+5|+|-3|+|+7|+|-1|+|-4|+|+8|+|-12|=5+3+7+1+4+8+12=40(km).
答:他们从出发到收工返回时,总共行驶的路程为40 km.
19.解:(1)点C表示的数是-1.
(2)点C表示的数是正数;点C表示的数的绝对值最小,最小的绝对值是0.5.
[素养提升]
(1)由例1可知x=3或-3;(2)由例2可知,在数轴上与-2的距离为4的点对应的数为2或-6.
解:(1)在数轴上与原点距离为3的点对应的数为-3和3,即x的值为3或-3.
(2)在数轴上与表示数-2的点距离为4的点对应的数为2和-6,即x的值为2或-6.