天天练 §2.1.1简单随机抽样
1、为了解全校240名高一学生身高情况，从中抽取40名学生测量，下列说法正确的是（ ）
A、总体是240 B、个体是每一个学生
C、样本是40名学生 D、样本容量是40
2、用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人组成啦啦队，某男生被抽到的机会是 ( )
A、 B、 C、 D、
3、用随机数表进行抽样有以下几个步骤：
①将总体中的个体编号 ②获取样本号码 ③选定开始的数字 ④确定读数的方向
这些步骤的先后顺序应为 ( )
A、①②③④ B、①③④② C、③②①④ D、④③①②
4、已知总体为106，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是（ ）
A、 1,2,…,106 B、 0,1,…,105 C、00,01,…,105 D、 000,001,…,105
5、关于简单的随机抽样，有下列说法：
(1)它要求被抽样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；
(2)它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；
(3)它是一种不放回抽样；
(4)它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．
其中正确的命题有（ ）
A、(1)(2)(3) B、(1)(2)(4)
C、(1)(3)(4) D、(1)(2)(3)(4)
6、某地有2000人参加自学考试，为了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是0.04，则这个样本的容量是_________
7、从个体总数N=80的总体中抽取一个容量为n=10的样本，使用随机数表法进行抽取，要取两位数。写出你抽得的样本，并写出抽选的过程（起点在课本104页第11行、第7列）
74 37 80 33 09 77 19 04 45 07
8、采用简单随机抽样从含有5个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，样本共有多少种不同的可能？写出全部样本，每个个体出现多少次？
9、用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：
①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少
②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少
③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少
10、阅读与思考
在 1936 年的美国总统选举中有两位候选人，即民主党候选人罗斯福（F．D．Roosevelt）和共和党候选人兰登（G．A．London）。
《文学文摘》杂志通过从电话号码簿和一些俱乐部成员的名单中选取1000 万人，以发出询问信的方式进行民意调查，共有240 万人作出了回答。
据此资料，《文学文摘》杂志预测兰登将以获得57%的选票获胜，而罗斯福的得票率将是43%。而选举结果罗斯福的得票率则是62%，兰登仅得到38%的选票。
为此次调查，耗资100万美元，结果此，这家杂志社很快就倒闭了。
自 1916 年以来，此家杂志每次所作的预测都是正确的，因而影响很大。这次它的预测基于巨大数字的240万的答卷作出的，却预测错误。
当时有电话的家庭有1100 万户，失业者有900 万人。
有一个叫乔治．盖洛普（George Gallup）的人建立的一个调查组织从1000 万人中随机选取了3000 人，就提前知道了文摘将要得出的结论：兰登将以56%的选票获胜，这与文摘公布结果的仅差1%，而这个结论来自于3000人而非204万人。盖洛普从更大的范围内随机选取了5000 人，据此预测罗斯福将以56%得票率获胜，而兰登的得票率为44%。与实际结果差6%。
讨论题：
（1）此文摘杂志社此次预测错误的根本原因
（2）为什么盖洛普预测成功
（3）预测的误差是否随着抽样数量的增加而减少
（4）从这个案例分析中得到什么启发
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
小结与反思：导学案 §2.1.1简单随机抽样
学习目标：
1、正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
2、学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3、能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样
4、体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
重点：简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤
难点：简单随机抽样的概念，随机数法的步骤
一、复习与回顾：
在初中九年级下第30章《样本与总体》中我们学习了为什么要研究抽样及样本要具有代表性。
二、新知探究：
假定一个总体含有6个个体，要通过不放回的逐个抽取的方法抽取一个容量为3的样本。
如果第一次抽取时每个个体被抽到的概率都为，第二次抽取时余下的每个个体被抽到的概率都为，第三次抽取时余下的每个个体被抽到的概率都为.。这种抽样方法为简单随机抽样
简单随机抽样的概念：
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个________地抽取n个个体作为样本________,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会________,就把这种抽样方法叫做 。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：
简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样中每个个体被抽取的概率均为
思考？下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
最常用的简单随机抽样方法有两种——________法和________法.
抽签法：抽签法就是把总体中的N个个体________,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,________后,每次从中抽取________号签,连续抽取______次,就得到一个容量为n的样本.
【说明】抽签法的一般步骤：
（1）将总体的个体编号；（2）制作号签 （3）连续抽签获取样本号码。
思考？你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？
随机数法就是利用________ __________或___________ _进行抽样.
随机数表法：
例如，我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取30袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799
第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数______（下面摘取了附表1的第6行至第10行）。
第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，_____，_____，_____，_____，_____，_____，_____，
此行到头，转到下一行（也可转到上一行）从最左边继续得到
_____，_____，_____，_____，_____，_____，_____，_____，_____，
_____，
_____，_____，_____，_____，_____，_____，_____，_____，_____，
_____，这样我们就得到一个容量为30的样本。
【说明】随机数表法的步骤：
（1）将总体的个体编号，位数应统一；
（2）在随机数表中选择开始数字，读数方向；
（3）读数获取样本号码：
①超范围的舍去；②重复的舍去；③一行到头转下一行
简单随机抽样有___________的优点,在_____________的情况下是行之有效的.
【例题精析】
例1：人们打“升级”时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从48张牌中抽取12张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？
例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
[分析] 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。
解法1：（抽签法）
解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为
点评： 使用随机数表法时，选取开始读的数是任意的，读数的方向也是随机的，可以向右，也可以向左，向上或向下等。在每两位地读数过程中，得到一个两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。
【课堂练习】
1、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （ ）
A、总体 B、个体是每一个学生
C、总体的一个样本 D、样本容量
2、在简单抽样中，某一个个体被抽的可能是 （ ）
A、与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性大些
B、与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等
C、与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大
D、与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一样。
3、抽签法中确保样本代表性的关键是 ( )
A、制签 B、搅拌均匀 C、逐一抽取 D、抽取不放回
4、总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为( )
A、150 B、200 C、100 D、120
5、从含有500个个体的总体中一次性抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中每个个体被抽到的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、从个体总数N=500的总体中，抽取一个容量为n=20的样本，使用随机数表法进行抽选。写出你抽取的样本，并写出抽取过程.(起点在课本105页第16行,第18列)
7、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是 。
【课堂小结】
1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。
2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开，避免在解题中出现错误。
学习反思
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
