天天练 §3.1.1随机事件的概率
1、从一批电视机中随机地抽出10台进行检查，其中有1台为次品，下列说法正确的是（ ）
A、次品率小于10% B、次品率大于10%
C、次品率接近10% D、次品率等于10%
2、将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（ ）
A、必然事件 B、不可能事件
C、随机事件 D、不能判定
3、从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意取3个的必然事件是
A、3个都是正品 B、至少有1个是次品
C、3个都是次品 D、至少有1个是正品
4、从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片,并记下号码,统计如下：
卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9
则取到号码为奇数的频率是 ( )
A、0.53 B、0.5 C、0.47 D、0.37
5、气象台预报“本市明天降雨概率是70%”,以下理解正确的是 ( )
A、本市明天将有70%的地区降雨 B、本市明天将有70%的时间降雨
C、明天出行不带雨具肯定淋雨 D、明天出行不带雨具淋雨的可能性很大
6、在10 件同类产品中，有8个正品、2个次品，从中任意抽出3个检验。则以下三种结果：①抽到3个正品；②抽到2个次品；③抽到1个正品。其中是随机事件的是（ ）
A、①② B、②③ C、①③ D、①②③
7、某人抛掷一枚硬币100次，结果正面朝上有53次。设正面朝上为事件A，则事件A出现的频数为_____，事件A出现的频率为_______，事件A的概率为________
8、在200件产品中，有192件一级品，8件二级品。
①从这200件产品中任意抽取9件，全部是一级品；
②从这200件产品中任意抽取9件，全部是二级品；
③从这200件产品中任意抽取9件，不全是一级品；
④从这200件产品中任意抽取9件，其中不是一级品的件数小于9
是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件。
9、在不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色。每次从袋中摸出1个球，然后放回搅匀再摸，在多次的摸球实验中得到下列表中部分数据：
摸球次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
摸出红球的频数 14 23 38 52 67 86 97 111 120 136
摸出红球的频率 35% % 32% 33% % % 35% 35% % %
(1)请将数据表补充完整
(2)画出频率折线图
(3)观察上面的图表可以发现：随着实验次数的增大，出现红色小球的频率接近于_____
10、⑴设某厂产品的次品率为2%，问“从该厂产品中任意地抽取100件，其中一定有两件次品”这一说法对不对？为什么？
⑵若某次数学测验，全班50人的及格率为90%，若从该班中任意抽取10人，其中有5人及格是可能的吗？
11、小亮和小明在玩游戏，游戏规则如下：投掷两个骰子，把两个骰子的点数相加，
如果掷出“和为7”，则小亮赢；如果掷出“和为9”，则小明赢，你认为这个游戏公平吗？
为什么？如果不公平，请用列表方法说明谁的概率大。
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小结与反思：导学案 §3.1.1随机事件的概率
【学习目标】
（1）通过实例理解确定事件与随机现象的含义，能区分随机事件、必然事件、不可能事件。
（2）根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键；
（3）理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法, 理解频率和概率的区别和联系；
【重点】
区分随机事件、必然事件、不可能事件，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象, 理解频率和概率的区别和联系.吗
【难点】
随机事件的频率和概率定义及计算方法, 理解频率和概率的区别和联系.
【新知探究】
1．观察下列事件，各有什么特点？
①“抛一石块，下落”.
②“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；
③“某人射击一次，中靶”；
④“如果a＞b，那么a－b＞0”；
⑤“掷一枚硬币，出现正面”；
⑥“导体通电后，发热”；
⑦“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；
⑧“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；
⑨“没有水份，种子能发芽”；
⑩“在常温下，焊锡熔化”；
其中为随机事件的是____________________________
其中为必然事件的是____________________________
其中为不可能事件的是__________________________
说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的性质也可以发生变化
2．对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在 的某个常数上，把这个常数称为 。
3．概率与频率的关系：
(1)、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。在实际问题中，通常事件的概率未知，常用频率作为它的估计值。
(2)、频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。
(3)、概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验均无关，与试验次数多少、做不做试验也无关。
【范例研讨】
例1．指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.
（1）新城4月1日刮西北风；
（2）当x是实数时，x2≥0；
（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；
（4）一个电影院某天的上座率超过50%.
例2．某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：
调查患者人数n 100 200 500 1000 2000
用药有效人数m 85 180 435 884 1761
有效频率
请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？
例3．（1）某厂一批产品的次品率为，任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品，对吗？为什么？
（2）10件产品中次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？
【课堂练习】
A组
1、已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（ ）
A、合格产品少于9件 B、合格产品多于9件
C、合格产品正好为9件 D、合格产品可能是9件
2、12本外形相同的书中，有10本语文书，2本数学书，从中任意抽取3本，是必然事件的是 ( )
A、3本都是语文书 B、至少有一本是数学书
C、3本都是数学书 D、至少有一本是语文书
3、在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是 ( )
A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、以上选项均不正确
4、某人将一枚硬币连抛10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的（ ）
A、概率为 B、频率为 C、频率为6 D、概率接近0.6
5、某投蓝者，投篮结果如下表：
投篮次数n 8 10 15 20 30 40 50
进球次数m 6 8 12 17 25 32 38
进球频率
⑴计算表中进球的频率； ⑵这位练习者投蓝一次，进球概率约是多少？
6、某射手击中靶心的概率是0.9，是不是说明他射击10次就一定能击中9次？
B组
7、下列事件中，随机事件是（ ）
A、向区间（0，1）内投点，点落在（0，1）区间
B、向区间（0，1）内投点，点落在（1，2）区间
C、向区间（0，2）内投点，点落在（0，1）区间
D、向区间（0，2）内投点，点落在（－1，0）区间
8、随机事件A发生的概率的范围是 ( )
A、P(A)>0 B、P(A)<1 C、0
9、某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表（结果保留两位有效数字）：
时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内
新生婴儿数 5544 9013 13520 17191
男婴数 2716 4899 6812 8590
男婴出生频率
（1）填写表中的男婴出生频率；
（2）这一地区男婴出生的概率约是_______.
C组
10、下列说法正确的是 ( )
A、任一事件的概率总在（0，1）之间
B、概率为0的事件一定为不可能事件
C、概率为1的事件不一定是必然事件
D、不可能事件概率一定为0
【课后反思】