天天练 §1.1.1算法的概念
1、算法是指为解决问题而 （ ）
A、编写的计算机程序 B、采取的方法和步骤
C、需要采用的计算机程序 C、采用的计算方法
2、看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是 ( )
A、从洛阳到北京旅游，先坐火车到郑州，再坐飞机抵达
B、解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
C、方程x2－1=0有两个实根
D、求1+2+3+4+5的值：先计算1+2=3，再计算3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15
3、若f(x)在区间[a，b]内单调，且f(a) f(b)<0，则f(x)在区间[a，b]内 ( )
A、至多有一个根 B、至少有一个根
C、恰好有一个根 D、不确定
4、下列关于算法的语句中，正确的是_____________
①算法的某些步骤可以不明确，以便使算法能解决更多的问题；
②正确的算法执行后一定会得到确定的结果；
③解决某类问题的算法不一定是唯一的；
④正确的算法一定能在有限步之内结束
5、下面给出一个问题的算法：
S1：输入 x
S2：如果 x≥2 那么y=2x－1 否则y= x2－2x+3
S3：输出y
则这个算法解决的问题是________________
6、试写出求两点M(1,2)、N(－3,－6)连线的垂直平分线的方程的算法
7、已知圆C：(x+1)2+(y－1)2=25，点P坐标如下，试写出求圆C过点P的切线方程的算法
(1) P(－2, 5) (2) P(0, 7)
8、设计一个算法,把3、6、4、2四个数按照从小到大排序之后再输出.
9、现有三个容积分别为10升、7升和3升的瓶子，其中10升的瓶子装满了水。试设计一个算法，把水分成两个5升（不能用其他工具，且三个瓶子都没有刻度）导学案 §1.1.1算法的概念
学习目标：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。
（2）能够用自然语言叙述算法。
（3）掌握正确的算法应满足的要求。
（4）会写出解线性方程（组）的算法。
重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。
一、自主探究：自学课本2~5页，发现疑惑，并回答下列问题
新知1：在数学中，按照一定规则解决某一类问题的_______和______的______称为算法
新知：算法的特征
⑴有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束
⑵确定性：算法的每一个步骤都有精确的含义。要执行的动作都是清晰的，无歧义
⑶可行性：算法中的运算都是能够实现的运算，在有限的时间内都能完成
⑷输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件
⑸输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果
新知3：算法的表述形式：
⑴用日常语言和数学语言；⑵程序框图（简称框图）；⑶程序语言。
二、范例研究：
例1、给出求解下列方程组的一个算法
(1) (2)
思考：你能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗？
试写出解方程组（a1b2-a2b1≠0）的一个算法
例2、(1) 设计一个算法，判断7是否为质数
(2) 设计一个算法，判断35是否为质数
(3)任意给定一个大于1的整数n，试设计一个算法对n是否为质数做出判定
例3、用二分法设计一个求方程x2－2=0（x>0)的近似根的算法(精确度为0.01)
三、课堂练习：
A组
1、已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：
第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；
第二步：______ ___；
第三步：______ ___；
第四步：输出计算的结果。
2、第一步：给定一个正整数2700；
第二步：2700先被2除，再把所得商被2除，一直到不能被2整除为止；
第三步：把第二步最后的商被3除，一直到不能被3整除为止，……一直到商是质数；
第四步：写出2700=2×2×3×3×3×5×5.
这是一个 的算法过程。
3、给出求1+2+3+4+5+6+7+8+9的一个算法。
4、（1）写出一个求有限整数列中的最大值的算法。
（2）写出对任意5个整数a，b，c，d，e求出最大值的算法。
5、写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法。
B组
6、下面对算法描述正确的一项是 ( ).
A、算法只能用自然语言来描述 B、算法只能用图形方式来表示
C、同一问题可以有不同的算法 D、同一问题的算法不同，结果必然不同
7、已知圆台高4，上下底面的半径分别为3、6，写出求其体积和侧面积的算法
C组
8、写出按从小到大的顺序重新排列三个数值的算法.
四、课堂小结：
1、本节课主要讲了算法的概念，算法就是解决问题的步骤
2、算法的描述可以用自然语言，也可以用数学语言。
3、算法的特征
4、能写出简单问题的算法
五、学习反思：
