六年级上册数学教案-8 数学广角——数与形21-人教版

数与形的教学设计
教学内容: 人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册P107例1，P108做一做1题，2题练习二十二第1题、第2题。
教学目标：
1、通过观察和分析发现图形与数之间的对应关系，以及隐藏着的数的变化规律，感受数学学习的意义。
2、能够从图形有规律的变化中抽象出数学模形，学会用数形结合、归纳推理等方法解决一些有关的数学问题。
3、使学生在解决问题的过程中，体会数学美感，培养学生探索数学的兴趣，积累数学活动经验。
教学重点: 借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学难点:能用“数形结合”的思想解决问题。
教学具准备：课件、不同颜色的小正方形
教学过程：
一、体会形中有数，数中有形，数形相关。
1、请同学们和数学打招呼。(出示课件)
2、师提问：你们知道什么是数学？生：回答。
3、师：同学们你们的脑瓜里都有数学，课标中是怎么说数学？(出示课件)问；见过数吗？见过形吗？生：回答师：再数与形中体会数与形。
板书课题 学生：举例。
4、师;通过这些形找到了数，说明数与形有关系。我们在学习中感受到了，数学家做了专门研究(出示课件)
二、探究研讨，构建模型
1、教师演示引导摆图。
（出示课件）师：我先摆出一个小正方形，它可以用数字1表示，为了得到更大的正方形，我需要至少再拿几个小正方形？在此基础上继续往后摆呢？又至少需要拿几个小正方形？
2、学生小组合作摆图形，摆完以后观察思考：使用小正方形的个数有什么变化？用算式表示出这种变化。
3、学生交流汇报，引导学生根据图形建立模型，抽象出算式。（课件出示）
1＝12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52
4、引导提问：观察这些算式，你能发现什么规律？
5、归纳推理，概括规律。
板书：（略）
[设计意图：通过让学生看一看，摆一摆，想一想，议一议等活动，引导学生经历由“形”到“数”的过程，从而更直观地发现“数”与“形”的关系，让学生进一步体会数形结合思想和归纳推理思想。通过让学生自己根据所摆的图形规律逐步推理出更多的算式，从而发现总结计算规律，也能够让学生感受到学习数学成功的乐趣，和自身的价值所在。]
三、拓展应用，解决问题
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ ）2
1+3+5+7+9+11+13=( )2
= 92
2. 请根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1＝ ( )
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝( )
3、布置作业：
教材108页“做一做”2。
教材109页练习二十二第2题。
[设计意图：练习题1主要是对新课规律的应用，主要是让学生体验在通过运用规律来计算时，发现用规律解决问题很快很容易，进一步让学生体会运用数形结合思想解决问题的重要性。练习题2、3、4，通过不同类型题目，引导学生从多个角度分析探索规律，解决问题，让学生体会到在不同的数学问题中“以形助数，以数解形”这种数形结合学习方法的优越性，让学生感受到这种学习方法的价值所在，同时也培养学生观察、分析、解决问题的能力。]
四、回顾反思，总结全课
通过今天这节课的学习，你知道了什么？
[板书设计]：
数 与 形
S=a2
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42