沪科版七年级数学上册1.4有理数的减法运算 同步练习 (word版含答案)

1.4 有理数的减法
一、单选题
1．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
2．数轴上点A表示的数是－4，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ）
A．或12 B．4或 C．4 D．－12
3．设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值是( )
A． B． C． D．
4．某地今年1月5日至8日每天的最高气温与最低气温如下表：
日 期 1月5日 1月6日 1月7日 1月8日
最高气温 6℃ 3℃ 5℃ 4℃
最低气温 0℃ ℃ ℃ ℃
其中温差最大的是（ ）A．1月5日 B．1月6日
C．1月7日 D．1月8日
5．若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝－（a+b），则a－b的值是（ ）
A．－2 B．－6 C．－2或－6 D．2或6
6．若a与2互为相反数，则|a－1|等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
7．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（　　）
A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3
8．下列各式的计算结果为负数的是（　　）
A．|﹣2﹣（﹣1）| B．﹣（﹣3﹣2） C．﹣（﹣|﹣3﹣2|） D．﹣2﹣|﹣4|
9．某市2021年元旦的最高气温为4℃，最低气温为﹣7℃，那么，这天的最高气温比最低气温高（　　）
A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃
10．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（　　）
A．3℃ B．8℃ C．11℃ D．17℃
二、填空题
11．已知，，且，＝_____．
12．若|a﹣2020|+（-3）＝10，则a＝________．
13．点A在数轴上表示的数为－3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是______．
14．比－5小2的数是___________．
15．将向北走20米记作-20米，那么小明从甲地先走了35米，再走-50米，现在他在甲地_______米处．
三、解答题
16．计算：
(1)1.6﹣（﹣2.5） (2)0.4﹣1
(3)（﹣3.8）﹣7 (4)（﹣5.9）﹣（﹣6.1）
(5)（﹣2.3）﹣3.6 (6)4.2﹣5.7
(7)（﹣3.71）﹣（﹣1.45） (8)6.18﹣（﹣2.93）
17．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
(1)请根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_______，B：_______；
(2)在数轴上与点A的距离为2的点所表示的数是_______；
(3)若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数_______表示的点重合；
(4)若数轴上M、N两点之间的距离为11（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：_______，N：_______．
18．现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（kg） －2 －1.5 －1 0 2 2.5 3
箱数 3 4 2 2 2 6 1
(1)从20箱中任选两箱，它们的千克数的差最大为 kg；
(2)与标准质量相比，20箱苹果是超过或不足多少千克？
(3)若这批苹果进价为6元/千克，售价为8元/千克，这批苹果全部卖完（不计损坏）共赚了多少元？
19．（1）如果|a|＝8，|b|＝5且a＜b，求b﹣a的值；
（2）已知某地区的山峰高度每增加100米，气温约下降0.8℃，现测得一座山峰的山顶温度为﹣1.5℃，山脚温度为4.5℃，求这座山峰的高度．
20．某大米包装袋上印有（50±2）kg，请问：
(1)±2kg是什么意思？
(2)若随机抽查了其中5袋大米，质量分别为47.5kg，51.3kg，49.8kg，50.3kg，51.8kg，请判断一下，这5袋大米的质量哪些是合格的？
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．C
5．C
6．D
7．A
8．D
9．C
10．C
11．5或1
12．2033或2007##2007或2033
13．-7
14．
15．北15
16．(1)4.1
(2)﹣0.6
(3)﹣10.8
(4)0.2
(5)﹣5.9
(6)﹣1.5
(7)﹣2.26
(8)9.11
17．(1)1；
(2)或3
(3)2
(4)；4.5
18．(1)5千克
(2)超过8千克
(3)1216元
19．（1）13或3；（2）750米
20．(1)表示质量比50kg最多多2kg或最多少2kg
(2)51.3kg，49.8kg，50.3kg，51.8kg这四袋大米质量是合格的
详细参考答案：
1．D
【详解】解：A、，故本选项正确，不符合题意；
B、，故本选项正确，不符合题意；
C、，故本选项正确，不符合题意；
D、，故本选项正确，不符合题意；
故选：D
2．B
【详解】解：点A表示的数是 4，左移8个单位，得 4 8= 12，
点A表示的数是 4，右移8个单位，得 4+8=4，
故点表示的数是4或-12，
故选：B．
3．C
【详解】解：由题意得：，
则，
=，
=，
故选：C．
4．C
【详解】解：6﹣0＝6（℃），
3﹣（﹣2）＝3+2＝5（℃），
5﹣（﹣4）＝9（℃），
4﹣（﹣3）＝4+3＝7（℃），
温差最大的是1月7日，
故选：C．
5．C
【详解】∵|a+b|=－（a+b），
∴a+b≤0，
∵|a|=4，|b|=2，
∴a=±4，b=±2，
∴a=－4，b=±2，
当a=－4，b=－2时，a-b=－2；
当a=－4，b=2时，a-b=－6；
∴a－b的值为－2或－6．
故选：C．
6．D
【详解】解：因为a与2互为相反数，
所以，
解得a＝﹣2，
所以，
故选：D．
7．A
【详解】解：∵|m|＝5，|n|＝2，
∴m＝±5，n＝±2，
又∵m、n异号，
∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，
当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；
当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；
综上|m﹣n|的值为7，
故选：A．
8．D
【详解】解：A．|﹣2﹣（﹣1）|＝|﹣1|＝1，不符合题意；
B．﹣（﹣3﹣2）＝﹣（﹣5）＝5，不符合题意；
C．﹣（﹣|﹣3﹣2|）＝﹣（﹣5）＝5，不符合题意；
D．﹣2﹣|﹣4|＝﹣2﹣4＝﹣6，符合题意．
故选：D．
9．C
【详解】解：4-（-7）=4+7=11．
这天的最高气温比最低气温高11℃，
故选：C．
10．C
【详解】解：∵|-10|=10＞|-7|=7，
∴-10＜-7，
∴-10＜-7＜1．
∵1-（-10）=11，
∴它们任意两城市中最高温度相差最大的是11℃．
故选：C．
11．5或1
【详解】解：∵|a|=2，|b|=3，且a＞b，
∴a=±2，b=-3；
当a=2，b=-3时，a-b=5，
当a=-2，b=-3时，a-b=1．
故答案为：5或1．
12．2033或2007##2007或2033
【详解】解：∵|a﹣2020|+（-3）＝10，
∴|a﹣2020|=13，
∴或，
解得：或．
故答案为：2033或2007．
13．-7
【详解】解：由题意得：
-3-4=-7，
∴终点所表示的数是：-7，
故答案为：-7．
14．
【详解】解：根据题意得：-5-2=-7．
故答案为：-7．
15．北15
【详解】解：∵35＋（－50）＝－15米，
∴现在他在甲地北15米处，
故答案为：北15．
16．(1)4.1
(2)﹣0.6
(3)﹣10.8
(4)0.2
(5)﹣5.9
(6)﹣1.5
(7)﹣2.26
(8)9.11
17．(1)1；
(2)或3
(3)2
(4)；4.5
（1）解：数轴上可以看出A：1，B：﹣4，故答案为：1，﹣4；
（2）解：利用与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右，∴这些点表示的数为：1﹣2＝﹣1，1+2＝3，故答案为：﹣1或3；
（3）解：∵经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，∴两点的对称中心是﹣1，∴B点与数2重合，故答案为：2；
（4）解: ∵两点的对称中心是﹣1，数轴上M、N两点之间的距离为11，∴M、N两点与对称中心的距离为，又∵M在N的左侧，∴M、N两点表示的数分别是：﹣5.5﹣1＝﹣6.5，5.5﹣1＝4.5，故答案为：﹣6.5，4.5．
18．(1)5千克
(2)超过8千克
(3)1216元
（1）
3－（－2）＝5；
（2）
－2×3+（－1.5）×4+（－1）×2+0×2+2×2+2.5×6+3×1＝8（千克）；
（3）
（8－6）×（30×20+8）＝1216（元）．
19．（1）13或3；（2）750米
【详解】（1）由|a|＝8得：a＝±8，
由|b|＝5得：b＝±5，
∵ a＜b，
∴ ① a＝﹣8时，b＝5，此时b﹣a＝5﹣（﹣8）＝5+8＝13；
② a＝﹣8时，b＝﹣5，此时b﹣a＝﹣5﹣（﹣8）＝﹣5+8＝3，
则b﹣a的值为13或3；
（2）根据题意得：[4.5﹣（﹣1.5）]÷0.8×100＝750（米），
则这座山峰的高度是750米．
20．(1)表示质量比50kg最多多2kg或最多少2kg
(2)51.3kg，49.8kg，50.3kg，51.8kg这四袋大米质量是合格的
（1）
解：+2kg是表示比50kg最多多2kg，-2kg是表示50kg最多少2kg；
∴±2kg是表示比50kg最多多2kg或最多少2kg；
（2）
解：50+2=52(kg），50-2=48(kg)，
在48~52kg之间为合格，则51.3kg，49.8kg，50.3kg，51.8kg为合格，47.5kg为不合格，
∴51.3kg，49.8kg，50.3kg，51.8kg这四袋大米质量是合格的．