沪科版七年级数学上册1.4有理数的加法运算 同步练习 (word版含答案)

1.4有理数的加法运算
一、单选题
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．﹣4﹣2＝﹣2 B．3﹣（﹣3）＝0
C．10＋（﹣8）＝﹣2 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5
2．下列说法中，正确的个数有（ ）
①是正数；
②绝对值最小的数是0；
③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；
④如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．下列说法正确的是（　　）
A．两个有理数相加和一定大于每个加数 B．两个非零有理数相加，和可能等于零
C．两个有理数和为负数时，这两个数都是负数 D．两个负数相加，把绝对值相加
4．绝对值大于而不大于的所有整数的和等于（ ）
A．12 B．0 C．－12 D．－13
5．下列式子不可读作“负1，负3，正6，负8”的和的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若a＋b<0，a>0，b<0，则a，－a，b，－b的大小关系是（ ）
A．b<－a7．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（ ）
A．－2 B．－1 C．1 D．2
8．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 表示收入 元，下列说法正确的是（ ）
A． 表示收入 元 B． 表示支出 元
C． 表示支出 元 D．收支总和为 元
9．某个地区，一天早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是（ ）
A． B． C． D．
10．某市客运管理部门对“五一”黄金周假期五天的客流变化量做了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日
变化/万人 20 ﹣2 ﹣5 9 3
与4月30日比，5月3日的客流量变化了多少（　　）
A．下降了5万人 B．上升了13万人
C．上升了21万人 D．下降了7万人
二、填空题
11．有理数的加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和_____．
12．有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和______________．
13．计算_______．可以运用_______律作简便运算．
14．若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac；⑤﹣（b+c），一定是正数的有 _______（填序号）．
15．若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a+b_____0（用“＞”或“＜”填空）．
三、解答题
16．计算：
(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；
(3)(-0.5)+3； (4)3.92+1.78；
(5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)．
17．计算：
(1)； (2)；
．
18．已知|x|＝3，|y|＝2．
(1)若x＞0，y＜0，求x+y的值；
(2)若x＜y，求x﹣y的值．
19．海拔是地理专用词，海拔表示比海平面高．
(1)如图，请用适当的数表示该山的高度．
海洋的最深处约有，这个数应该如何表示？
20．某天交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从政府大楼点A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，政府大楼点A处为0千米，当天行驶记录如下：（单位：千米）
+10，-9，+7，-15，+6，-5，+4，-2.
(1)第8次行驶结束时，警车是否回到政府大楼点A处 若没有，在政府大楼点A处何方 距离政府大楼点A多远
(2)警车当天共行驶了多少千米
21．一名快递员从快递公司出发负责在东西方向的路上送快递，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，从小红家调头向西走了10千米到达小刚家，最后回到快递公司．
(1)以快递公司为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上分别表示出小明家、小红家、小刚家的位置．
(2)小明家和小刚家相距多远？
(3)快递员从出发到最后回到快递公司一共走了多少千米？
简要参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．B
5．B
6．A
7．D
8．B
9．C
10．B
11．不变
12．不变
13． 加法交换、结合律
14．①④⑤
15．＞
16．(1)-3.6
(2)-4.6
(3)2.5
(4)5.7
(5)3.96
(6)-3.21
(7)-3
(8)-2.54
17．(1)﹣2
(2)0
(3)0
18．(1)1
(2)﹣5或﹣1
19．(1)该山的高度为310米
(2)这个数应该表示为
20．(1)没有回到政府大楼点A处，在政府大楼西边4千米处
(2)58千米
21．(1)见解析
(2)小明家和小刚家相距9千米
(3)快递员从出发到最后回到快递公司一共走了20千米．
详细参考答案：
1．D
【详解】解：A、﹣4﹣2＝﹣6，故本选项错误，不符合题意；
B、3﹣（﹣3）＝6，故本选项错误，不符合题意；
C、10＋（﹣8）＝2，故本选项错误，不符合题意；
D、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，故本选项正确，符合题意；
故选：D
2．C
【详解】解：①当时，，不是正数，说法错误；
②绝对值最小的数是0，说法正确；
③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数或者0，说法错误；
④如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，说法正确；
∴正确的一共有2个，
故选C．
3．B
【详解】解：A.不能确定，例如：（﹣1）+（﹣2）＝﹣3，故A错误；
B.正确，互为相反数的两个数相加和为0，故B正确；
C.不能确定，例如：（﹣8）+2＝﹣6，故C错误；
D.错误，两个负数相加，取原来的符号并把绝对值相加，故D错误．
故选：B．
4．B
【详解】解：绝对值大于而不大于的所有整数有：-3，-4，-5，3，4，5，
之和为0．
故选：B．
5．B
【详解】解：A、-1-3+6-8可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；
B、=-1+（-3）+（-6）+（+8），不可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故符合题意；
C、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；
D、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；
故选：B．
6．A
【详解】∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴|a|＜|b|，
∴a，-a，b，-b的大小关系为：b＜-a＜a＜-b．
故选：A．
7．D
【详解】解∶根据题意得∶，
∴，
∵，
∴，且，
∴，
∴b的值可以是2．
故选：D
8．B
【详解】解：∵+5.20表示收入5.20元，
∴-1.00表示支出1.00元，故B正确，A，C不正确；
收支总和为+5.20+（-1.00）=+4.20，收入4.20元，故D不正确；
故选：B．
9．C
【详解】解：∵早晨的温度是，中午上升了，
∴中午的温度是：，
故选：C
10．B
【详解】解：∵20﹣2﹣5＝13（万人），
∴上升了13万人，
故选：B．
11．不变
【详解】解：有理数的加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
故答案为：不变．
12．不变
【详解】解：有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．
故答案为：不变．
13． 加法交换、结合律
【详解】解：原式，
可以运用加法交换、结合律进行简算，
，
故答案为：；加法交换、结合律．
14．①④⑤
【详解】解：∵a+b+c＝0且a＞b＞c，
∴a＞0，c<0，b可以是正数，负数或0，
∴①a+b=-c＞0，
②b=0时，ab=0，
③b=0时，=0，
④ac<0，b2﹣ac＞0，
⑤-（b+c）=a＞0．
故答案为：①④⑤．
15．＞
【详解】∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，
∴a＞﹣b，
∴a+b＞0．
故答案为：＞．
16．(1)-3.6
(2)-4.6
(3)2.5
(4)5.7
(5)3.96
(6)-3.21
(7)-3
(8)-2.54
17．(1)﹣2
(2)0
(3)0
16.（1）
（1）
＝（3+5）+[（﹣2）+（﹣8）]
＝9﹣11
＝﹣2；
（2）
（2）
＝[（﹣0.5）+（﹣5）]+（3+2.75）
＝﹣6+6
＝0；
（3）
（3）
＝﹣1.5++0
＝0．
18．(1)1
(2)﹣5或﹣1
（1）
解：由|x|＝3，|y|＝2．x＞0，y＜0，得，x＝3，y＝﹣2，
∴x+y＝3+（﹣2）＝1；
所以x+y的值为1；
（2）
解：由|x|＝3，|y|＝2．x＜y，可得x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，
当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5，
或x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，
所以x﹣y的值为﹣5或﹣1．
19．(1)该山的高度为310米
(2)这个数应该表示为
（1）
，
答：该山的高度为310米；
（2）
∵海拔表示比海平面高，
∴海洋的最深处约有，这个数应该表示为．
20．(1)没有回到政府大楼点A处，在政府大楼西边4千米处
(2)58千米
（1）
解：没有，
10-9+7-15+6-5+4-2=-4千米，
∴警车没有回到政府大楼点A处，在政府大楼西边4千米处；
（2）
10+9+7+15+6+5+4+2=58（千米），
∴当天共行驶了58千米．
21．(1)见解析
(2)小明家和小刚家相距9千米
(3)快递员从出发到最后回到快递公司一共走了20千米．
（1）
解：（1）如图所示：
（2）
解：由（1）数轴可知：小明家所在位置表示的数是4，小刚家所在位置表示的数是-5，
所以．
答：小明家和小刚家相距9千米．
（3）
解： 4+1+10+5=20．
答：快递员从出发到最后回到快递公司一共走了20千米．