河北省容城中学2014届高三9月月考数学文试题

容城中学2014届高三9月月考数学文试题
9月18日
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的元素共有(　　)
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
2．在同一坐标系中，将曲线y＝3sin 2x变为曲线y′＝sin x′的伸缩变换是(　　　)．
A. B. C. D.
3．设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则有（　　　）
　
A．
B．
C．
D．
4．下列各组函数是同一函数的是（　　　）
①与；
②f（x）=x与；
③f（x）=x0与；
④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．
　
A．
①②
B．
①③
C．
③④
D．
①④
5.已知点P的极坐标为(1，π)，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 (　　)．
A．ρ＝1 B．ρ＝cos θ C．ρ＝－ D．ρ＝
6．条件p：|x|=x，条件q：x2≥﹣x，则p是q的（　　　）
　
A．
充分不必要条件
B．
必要不充分条件
　
C．
充要条件
D．
既不充分也不必要条件
7．直线l： (t为参数)与圆(α为参数)相切，则直线的倾斜角θ为 (　　　)．
A.或 B.或 C.或 D．－或－
8．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）
　
A．
a≤﹣3
B．
a≥﹣3
C．
a≤5
D．
a≥5
9．若则（　　）
　
A．
a＜b＜c
B．
a＜c＜b
C．
c＜a＜b
D．
b＜c＜a
10．已知a＞b，函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能为（　　）
　
A．
B．
C．
D．
11．设，则使得f（x）=xn为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是（　　）
　
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
12．已知y＝f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x. 则f（x） 在x＜0上的解析式为（　　）．
A f（x）＝x2+2x B f（x）＝－x2+2x C f（x）＝x2－2x D f（x）＝－x2－2x
　
二、填空题：共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应横线上．
13．已知函数y＝2x2－6x＋3，x∈[－1，2]，则y的值域是 ．
14．已知命题p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，
若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为　　　　　　　．
15．函数y=的单调递减区间是　　　　　　　　　　　　．
16．已知奇函数y＝f(x)是定义在(－2,2 )上的增函数，若f (m－1) + f (2m－1) ＜0，则m的取值范围是　　　　　　　　　　　．
　三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．
17（10分）．化简求值
若x＞0，化简 (2x＋3)(2x－3)－4x(x－x).
计算：2(lg)2＋lg·lg 5＋；
18（12分）.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≥0}，
（1）当m=0时，求A∩B
（2）若p：x2﹣2x﹣3＜0，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≥0，且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
19（12分）．已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞﹣2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．
20（12分）.在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为(α为参数)．
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极
点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l
的位置关系；
(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
21（12分）.已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f (x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围．
22（12分）．已知函数是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+mx是偶函数．
（1）求m+n的值；
（2）设，若g（x）＞h[lg（2a+1）]对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．
答案