沪科版数学九年级上册22.1.4平行线分线段成比例 同步练习 (word版含答案)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学九年级上册22.1.4平行线分线段成比例 同步练习 (word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 247.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-29 21:43:39 | ||
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文档简介
平行线分线段成比例
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则等于( )
A. B. C. D．1
2. 如图，l1∥l2∥l3，下列比例式不成立的是( )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
3. 如图，在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC边上的点，DE∥BC，AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是( )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
4. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为( )
A.2 B．3 C．4 D．
5. 如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1，l2于点A，D，F和点B，C，E，如果AD∶DF＝3∶1，BE＝10，那么CE等于( )
A． B． C． D．
6. 如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，AE＝2 cm，则AC的长是( )
A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
7. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，AC＝10，则AE的长为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
8. 如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB＝3，DE＝4，EF＝2，则( )
A.BC∶DE＝1∶2 B．BC∶DE＝2∶3
C.BC·DE＝8 D．BC·DE＝6
9. 如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为( )
A.6 B．8 C．10 D．12
10. 如图，AC∥BD，AD与BC交于点E，过点E作EF∥BD，交线段AB于点F，则下列各式错误的是( )
A.＝ B.＝
C.＋＝1 D.＝
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 如图，AB∥CD∥EF.若＝，BD＝5.5，则DF＝______．
12. 如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD，为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳(线段AD1)，量得AE＝0.4 m，则AD1＝________m.
13. 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于______．
14. 如图，AD是△ABC的中线，AE＝EF＝FC，BE交AD于点G，则＝______．
15. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AC边上，且AE∶EC＝1∶2，BE交AD于点P，则AP∶PD等于________________．
16. 如图，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4，如果EG＝4，那么AC＝______．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 如图，已知直线l1，l2，l3分别截直线l4于点A，B，C，截直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3.
(1)如果AB＝3，BC＝4，EF＝6，求DE的长；
(2)如果DE∶EF＝2∶3，AB＝6，求AC的长．
18．(8分) 如图，l1∥l2∥l3，AB＝AC，DF＝9，求EF的长．
19．(8分) 如图，DE∥AF∥BC，且AD＝2 cm，AB＝6 cm.
(1)求的值；
(2)若FD＝1.5 cm，AE＝1.2 cm，分别求出DC和EC的值．
20．(10分) 如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC.求证：AF∶FD＝AD∶DB.
21．(12分) 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，＝，BC＝25，求FC的长．
22．(12分) 如图，点E是 ABCD的边AB延长线上的一点，DE交BC于点F，＝，EF＝2，BF＝1.5.求DF，BC的长．
参考答案
1-5BCBDC 6-10CBDCD
11. 11
12. 1.2
13.
14.
15. 1∶1
16. 12
17. 解：(1)∵l1∥l2∥l3，∴＝＝，∴DE＝EF＝
(2)∵l1∥l2∥l3，∴＝，∴BC＝AB＝×6＝9，∴AC＝AB＋BC＝6＋9＝15
18. 解：∵AB＝AC，∴＝.∴＝.∵l1∥l2∥l3，∴＝.∵DF＝9，∴＝，解得EF＝.
19. 解：(1)＝
(2)∵AF∥BC，∴＝＝，∴DC＝2FD＝3 cm，又∵DE∥BC，∴＝＝，∴EC＝2AE＝2.4 cm
20. 证明：∵EF∥CD，DE∥BC，∴＝，＝.∴＝，即AF?FD＝AD?DB.
21. 解：∵DE∥BC，∴＝.∵EF∥AB，∴＝，∴＝＝，∴＝，∴BF＝BC＝×25＝15，∴FC＝BC－BF＝25－15＝10.
22. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD∥AB，∴＝，∴＝，∴DF＝6，又∵CD∥BE，∴＝，∴＝，∴FC＝4.5，∴BC＝FC＋BF＝6
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则等于( )
A. B. C. D．1
2. 如图，l1∥l2∥l3，下列比例式不成立的是( )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
3. 如图，在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC边上的点，DE∥BC，AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是( )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
4. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为( )
A.2 B．3 C．4 D．
5. 如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1，l2于点A，D，F和点B，C，E，如果AD∶DF＝3∶1，BE＝10，那么CE等于( )
A． B． C． D．
6. 如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，AE＝2 cm，则AC的长是( )
A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
7. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，AC＝10，则AE的长为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
8. 如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB＝3，DE＝4，EF＝2，则( )
A.BC∶DE＝1∶2 B．BC∶DE＝2∶3
C.BC·DE＝8 D．BC·DE＝6
9. 如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为( )
A.6 B．8 C．10 D．12
10. 如图，AC∥BD，AD与BC交于点E，过点E作EF∥BD，交线段AB于点F，则下列各式错误的是( )
A.＝ B.＝
C.＋＝1 D.＝
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 如图，AB∥CD∥EF.若＝，BD＝5.5，则DF＝______．
12. 如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD，为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳(线段AD1)，量得AE＝0.4 m，则AD1＝________m.
13. 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于______．
14. 如图，AD是△ABC的中线，AE＝EF＝FC，BE交AD于点G，则＝______．
15. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AC边上，且AE∶EC＝1∶2，BE交AD于点P，则AP∶PD等于________________．
16. 如图，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4，如果EG＝4，那么AC＝______．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 如图，已知直线l1，l2，l3分别截直线l4于点A，B，C，截直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3.
(1)如果AB＝3，BC＝4，EF＝6，求DE的长；
(2)如果DE∶EF＝2∶3，AB＝6，求AC的长．
18．(8分) 如图，l1∥l2∥l3，AB＝AC，DF＝9，求EF的长．
19．(8分) 如图，DE∥AF∥BC，且AD＝2 cm，AB＝6 cm.
(1)求的值；
(2)若FD＝1.5 cm，AE＝1.2 cm，分别求出DC和EC的值．
20．(10分) 如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC.求证：AF∶FD＝AD∶DB.
21．(12分) 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，＝，BC＝25，求FC的长．
22．(12分) 如图，点E是 ABCD的边AB延长线上的一点，DE交BC于点F，＝，EF＝2，BF＝1.5.求DF，BC的长．
参考答案
1-5BCBDC 6-10CBDCD
11. 11
12. 1.2
13.
14.
15. 1∶1
16. 12
17. 解：(1)∵l1∥l2∥l3，∴＝＝，∴DE＝EF＝
(2)∵l1∥l2∥l3，∴＝，∴BC＝AB＝×6＝9，∴AC＝AB＋BC＝6＋9＝15
18. 解：∵AB＝AC，∴＝.∴＝.∵l1∥l2∥l3，∴＝.∵DF＝9，∴＝，解得EF＝.
19. 解：(1)＝
(2)∵AF∥BC，∴＝＝，∴DC＝2FD＝3 cm，又∵DE∥BC，∴＝＝，∴EC＝2AE＝2.4 cm
20. 证明：∵EF∥CD，DE∥BC，∴＝，＝.∴＝，即AF?FD＝AD?DB.
21. 解：∵DE∥BC，∴＝.∵EF∥AB，∴＝，∴＝＝，∴＝，∴BF＝BC＝×25＝15，∴FC＝BC－BF＝25－15＝10.
22. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD∥AB，∴＝，∴＝，∴DF＝6，又∵CD∥BE，∴＝，∴＝，∴FC＝4.5，∴BC＝FC＋BF＝6