人教版九年级数学上册第25章概率初步单元测试 (word版含答案)

人教版九上 第25章 概率初步 单元测试
一、选择题（共10小题）
1. 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是
A. B. C. D.
2. 下列事件中，是必然事件的是
A. 打开电视机，任选一个频道，正在播放广告
B. 通常情况下，抛出的篮球会下落
C. 发热病人的核酸检测呈阳性
D. 三角形的内角和为
3. 转动下列各转盘，指针指向红色区域的可能性最大的是
A. B.
C. D.
4. 如图，一个可以自由转动的转盘被分为 个大小相同的扇形，颜色标注为红，黄，绿，指针的位置固定，转动转盘停止后，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则下列说法正确的是
A. 指针指向黄色的概率为
B. 指针不指向红色的概率为
C. 指针指向红色或绿色的概率为
D. 指针指向绿色的概率大于指向黄色的概率
5. 掷一枚质地均匀的标有 ，，，，， 六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最大的是
A. 大于 的点数 B. 小于 的点数 C. 大于 的点数 D. 小于 的点数
6. 一蓄水池中有水 ，水池里的水量与放水时间有如下关系：
下列数据中满足此表格的是
A. 放水时间 分钟，水池中水量
B. 放水时间 分钟，水池中水量
C. 放水时间 分钟，水池中水量
D. 放水时间 分钟，水池中水量
7. 一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球，随机从中摸出两个球，即两个球均为红球的概率是
A. B. C. D.
8. 在同一副扑克牌中抽取 张“方块”， 张“梅花”， 张“红桃”．将这 张牌背面朝上，从中任意抽取 张，是“红桃”的可能性大小为
A. B. C. D.
9. 从 ，， 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是
A. B. C. D.
10. “田忌赛马”的故事家喻户晓，若田忌出马的顺序一直是下等马、中等马、上等马（上等马跑得最快，中等马次之，下等马跑得最慢），而齐王随机出马，则田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题）
11. 同时掷一枚硬币和一枚骰子，出现硬币正面朝上且骰子点数大于 的可能性大小是 ．
12. 在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入 个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在 左右，估计袋中红球有 个．
13. 如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标为“”“”“”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域），则两次指针指向的数都是奇数的概率为 ．
14. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“”，“”，“”，“”，“”，“”掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是 ．
15. 现有四张分别标有 ，，， 的卡片，它们除数字外其余完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 ．
16. 有 个质地均匀和大小相同的球，每个球只标有一个数字，现将标有 ，， 的三个球放入甲箱中，标有 ，， 的三个球放入乙箱中，小明和小海分别从甲、乙两箱中各摸一球，则小海所摸球上的数字比小明所摸球上数字大的概率为 ．
17. 皮皮玩走迷宫游戏（如图所示）．他每遇到一扇门就从里走出，然后随机左转或右转继续前行，规定走进死胡同算失败．那么皮皮从迷宫中心 成功走出这个迷宫的概率为 ．
18. 现有四张正面分别标有数字 ，，， 的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为 ，，则点 在第二象限的概率为 ．
三、解答题（共5小题）
19. 判断下列事件是必然事件，随机事件，还是不可能事件.
一个昏庸的国王，总是用抽卡片的方式决定他的臣民的生与死．如果抽到的卡片上写着生，国王就让臣民活下去，如果抽到的卡片上写着死，国王就杀死臣民，每次国王都准备两张卡片．
（1）若两张卡片均为死，该臣民最终活着；
（2）若两张卡片均为死，该臣民被杀死；
（3）若两张卡片分别为生和死，该臣民最终活着．
20. 共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的 个共享经济领域的图标（如图），共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为 ，，， 的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
（1）小沈从中随机抽取一张卡片，是“共享服务”的概率是 ；
（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号 ，，， 表示）
21. 年 月 日在首都北京举行了隆重的国庆阅兵式．王老师为了了解学生观看国庆阅兵庆典的方式．调查了本校六年级部分学生，并绘制了统计图．已知用“手机”观看的人数是参加调查的总人数的 ，用“电脑”观看的人数是用“手机”观看的人数的 ，根据图中提供的信息：
问：
（1）本次参加调查的学生总人数是多少人
（2）选择用“电视机”观看的人数占参加调查的总人数的几分之几
22. 在边长为 的正方形平面内，建立如图（）所示的平面直角坐标系．学习小组做如下试验：
连续转动转盘（转盘被平均分成 个全等的扇形，如图（））两次，转盘停止转动时，指针所指的数字作为平面直角坐标系中 点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）．
（1）共能得到 个不同的 点， 点落在正方形边上的概率是 ．
（2）求 点落在正方形外部的概率．
23. 甲、乙两校分别有一男一女共 名教师报名到农村中学支教．
（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选 名，求所选的 名教师性别相同的概率是 ．
（2）若从报名的 名教师中随机选 名，用列表或画树状图的方法求出这 名教师来自同一所学校的概率．
答案
1. D
2. B
【解析】通常情况下，抛出的篮球会下落，故B选项中的事件为必然事件．
3. D
4. B
【解析】一个转盘被分成 个大小相同的扇形，上面分别标有红、黄、绿，
且红色为 份，黄色为 份，绿色为 份，
则指针指向黄色的概率为 ，故A错误；
指针不指向红色的概率为 ，故B正确；
指针指向红色或绿色的概率为 ，故C错误；
指针指向绿色的概率为 ；指针指向黄色的概率为 ，故指针指向绿色和黄色的概率相同，故D错误．
5. D
【解析】A．；
B．；
C．；
D．．
骰子停止运动后出现点数可能性大的是出现小于 的点．
6. D
【解析】由表格中的数据可得，每分钟放出的水为 ，而原有水 ，然后检验答案中的选项，即可得出D选项正确．
7. B
【解析】 有两个红球和一个黄球，
．
8. A
【解析】共有 张牌，其中有 张“红桃”，从中任意抽取 张，是“红桃”的可能性大小为 ．
9. C
【解析】总共有三个数字，两两相乘有三种情况；根据同号得正，异号得负，只有 与 相乘时才得正数，所以是 ．
10. D
【解析】当齐王的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：
分析可以知道，田忌赢得比赛的可能性是 ．
11.
12.
13.
【解析】本题考查求概率．
根据题意，列表如下：
由表中可以得出，转盘自由转动两次共有 种等可能结果，其中两次都指向奇数的有 种，
故 ．
14.
【解析】 掷小正方体后共有 种等可能结果，
其中朝上一面的数字出现偶数的有 ，， 这 种可能，
朝上一面的数字出现偶数的概率是 ．
15.
16.
17.
【解析】把每一个门标记上字母如图所示：
由题意画树状图如下：
由树状图可知，共有 种等可能的结果，皮皮从迷宫中心 成功走出这个迷宫的结果有 种，
所以皮皮从迷宫中心 成功走出这个迷宫的概率为 ．
18.
【解析】画树状图如下：
由树状图可知，共有 种等可能的结果，其中点 在第二象限的结果为 ，，，共 个，
点 在第二象限的概率 ．
19. （1） 不可能事件．
（2） 必然事件．
（3） 随机事件．
20. （1）
【解析】因为有共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，共四张卡片，
所以小沈从中随机抽取一张卡片，是“共享服务”的概率是 ．
（2） 画树状图如图：
共有 种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果有 种，
所以抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率为 .
21. （1） ．
答：本次参加调查的学生总人数是 人．
（2） 用“电脑”观看的人数是 ，
用“电视机”观看的人数 ．
用“电视机”观看的人数占参加调查的总人数的 ．
22. （1） ；
【解析】列表如下：
根据图表可得共能得到 个不同的 点，
点落在正方形边上的有 个，
则 点落在正方形边上的概率是 ．
（2） 根据图表得出共有 个点，其中落在正方形外部的点共有 个，
则 点落在正方形外部的概率是 ．
23. （1）
【解析】根据题意画树状图如下：
共有 种情况，其中所选的 名教师性别相同的有 种，则所选的 名教师性别相同的概率是 ．
（2） 将甲、乙两校报名的教师分别记为甲 ，甲 ，乙 ，乙 （注： 表示男教师， 表示女教师），树状图如图所示：
共 种情况，其中选中同一个学校的教师的情况有 种，所以 （两名教师来自同一所学校）．