物理人教版（2019）必修第三册12.3 测定电池的电动势和内阻（共26张ppt）

(共26张PPT)
12.3实验：测定电池的电动势和内阻
A
V
K
E,r
I测
Iv
I真
2、电源电压守恒关系：
1、闭合电路欧姆定律：
E=I(R+r)
图象在横轴上的截距为短路电流I短
（U=0）
图象斜率的绝对值为电源内阻
（I=0）
E
I短
I/A
U/V
0
图象在纵轴上的截距为电源的电动势E
（2）路端电压和电流关系：U =E -Ir
知识回顾
等价变形
外电路为纯电阻
外电路为任意电阻性质
（1）路端电压和负载关系：U外随R的增大而增大，减小而减小
生活中电池折旧后会有什么变化？
如果我们想比较下它们的电动势和内阻的关系应该如何设计实验呢？
本节课我们就一起来探讨下电池的电动势和内阻的测量方法。
(1)掌握用电压表和电流表测定电源电动势和内阻的方法.
(2)学会用U-I图线处理数据的方法.
1、实验目的
A
V
K
E,r
一、伏安法测电源电动势和内阻
2、基本原理
U：路端电压（或电源两端电压）;
I：干路电流，即通过电源的电流;
E：待测电动势； r: 待测内阻；
闭合电路的欧姆定律：
（1）滑动变阻器：限流式接法,(变阻器调节和控制干路电流和电压)
（2）电流表内外接法：
①外接法: 根据小外偏小结论，适合于测小内阻电源，如：干电池。
②内接法: 根据大内偏大结论，适合于测大内阻电源，如：水果电池。
3、电路设计（接法选择）
电流表外接法
电流表内接法
电流表
电压表
滑动变阻器
开关、导线及坐标纸、铅笔
（1）测电源外部电压
（2）选择量程接近电源电动势)
（1）调节和控制干路电流电压
（2）限流式接法应选用阻值和电源内 阻接近的变阻器
旧电池（干电池）
4、器材作用和规格选择
（1）测干路电流
（2）选择量程接近干路总电流)
电动势约3V内阻约几欧姆
旧电池的内阻相对较大，
实验现象更明显
（2）把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大；
（3）闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，
记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量
并记录几组I和U的值；
（4）断开开关，整理好器材；
（5）数据处理：用原理中的方
法计算或从U－I图象中找出E和r；
（1）确定电流表、电压表的量程，按图所示电路把器材连接好；
5、实验步骤
A
V
S
R
6、数据处理
方法一：公式法
改变R的值，从电流表和电压表中读取两组I、U的值，代入方程组联立求解，多测量几次I、U的值，算出E、r取平均值。
E=U2+I2r
E=U1+I1r
同理，把其它几组 r2、r3、E2、E3算出来，
用公式 即为所测电源的电动势和内阻。
注意：利用解方程组的方法求解E和r的优点是简单,缺点是误差较大。因此一般采用图象法求解E和r.
纵坐标原点为0时的短路电流I
横坐标原点坐标为0时，纵截距表示电动势E
I短
方法二:图象法
E
图像斜率的绝对值等于电源内阻r
横、纵坐标原点可以不从0开始
E
I
r
=
短
注意：横或纵坐标的原点不从0开始，纵截距和横截距意义变化，但斜率意义不变
（1）电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处.
（2）测量旧电池时,电流不宜太大，读完数后立即断电，以免使电动势和内阻发生变化.
（3）要测出不少于6组Ｉ、Ｕ数据，且变化范围要大一些.
（4）作Ｕ—Ｉ图线
①尽可能多的点在直线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，偏离太远的点可舍去.
②坐标轴的单位选择要恰当，使图线分布在坐标纸中心，不能使图线位于某一角上；
③纵坐标原点不从0开始，横截距不再是短路电流I=E/r；横坐标原点不从0开始，纵截
距不再是电源电动势E，但图线斜率的绝对值仍为内阻r.
④使用 U--I 图线求内阻时，应在图像中任取两个相距较远的点，r=(U2-U1)/(I1-I2)
7、注意事项
【例1】.在用电压表、电流表测两节干电池串联的电动势和内阻时 ，除备有被测电池 、开关和足够的导线外 ，还备有下列仪器可供选择：
A. 电流表(0～0.6 A) B. 电流表(0～3 A)
C. 电压表(0～3 V) D. 电压表(0～15 V)
E. 滑动变阻器(20 Ω，2 A)
F. 滑动变阻器(1700 Ω，0.3 A)
应该选用的仪器是 __________ (填器材前面的选项字母)。
ACE
（1）作电路图
（2）估算干路电流、路端电压
（3）最后选择需要器材和所选选择器材的规格
【例2】一个学生利用实验方法测得数据,根据这些数据,画出了如图所示的U－I 图象,从图中可得出电源电动势为 ______V，内阻为______Ω。
2.9
2.6
注意：原点纵坐标不从0开始时
r=ΔU/ΔI=E/I短
r≠E/I最大（I最大≠I短）
方法一：U-I图像修正法
A
V
甲
（4）减小误差方法：
①路端电压一定时，电压表内阻越大，电压表分流
越小，系统误差越小。尽可能用内阻大的电压表。
②电压表内阻已知，可求出电压表的电流ΔI=U/Rv，
对干路电流补偿，E=U+(I+ΔI)r，可消除误差。
（1）误差来源：电压表示数为路端电压，无偏差； 电流表示数偏小（由于电压表分流）。
8、系统误差分析
（3）误差结论：E测 （2）图像修正原理：电压表内阻一定，路端电压越大；电压表分流越多。路端电压为0时，没有分流误差。
记作:小外皆偏小
0
I
U
ΔI1
ΔI2
电流表外接法
（4）减小误差方法：
①干路电流一定时，电流表内阻越小，电流表分压
越小，系统误差越小。尽可能用内阻小的电流表。
②电流表内阻已知，可求出电流表所分压，ΔU=IRA，
对路端电压补偿，E=U+ΔU+Ir，可消除误差。
（1）误差来源：电流表示数为干路电流，无偏差； 电压表示数偏小（由于电流表分压）。
（2）图像修正原理：电流表内阻一定，电流越大；电流表分压越多。电流为0时，没有分压误差。
ΔU2
ΔU1
A
V
乙
（3）误差结论：E测 =E真，r 测 > r真
记作:大内一偏大
0
I
U
E测 (E真)
电流表内接法
电流表外接法
方法二：等效电源法
（2）等效电源：将电压表内阻RV并入电源内阻r中,将原电源和并入的RV看成一个新的电源，电源电动势E不变，等效内阻为RA和r串联的总电阻。
(1)等效电压表：内阻为RV的电压表可以看作一个可以指示电压示数的内阻无穷大的表头和一个阻值为RV的电阻并联而成。
（4）等效电源的测量值：
注意：变阻器开路时，RV和r串联，
（5）误差结论：E测 =E真，r 测 > r真
记作:大内一偏大
（3）优点：表头支路电阻无穷大不分流，电流表测干路电流，表头测Rv端电压，即路端电压，都无偏差。
电流表内接法
（2）等效电源：将电流表内阻RA串入电源内阻r中,将原电源和串入的RA看成一个新的电源，电源电动势E不变，等效内阻为RV和r并联的总电阻。
(1)等效电流表：内阻为RA的电流表可以看作一个可以指示电流示数的无内阻的表头和一个阻值为RA的电阻串联而成。
（4）等效电源测量值：
（5）误差结论：E测 记作:小外皆偏小
（3）优点：表头无电阻不分压，电压表测路端电压，表头测RA中电流，即干路电流，都无偏差。
二、其他方法测电源电动势和内阻
（1）方法：
不改变电阻箱阻值，读出并记录多组对应电阻、电压表示数
（2）原理式：
（3）数据处理：
①计算法：
②图像法：
解方程求平均值
求斜率K，利用斜率K=r/E,纵截距为1/E求电源电动势和内阻
（4）误差分析：电压表分流,相当于电流表外接法，小外皆偏小：E测＜E真 r测＜r真
（5）减小误差方法：尽可能用大阻值电压表;或RV已知，对误差补偿
1、伏阻法（电压表一表两用）（阻是电阻箱不是变阻器也不是定值电阻）：
（1）方法：
改变电阻箱阻值，读出并记录多组对应电阻、电流表示数
（2）原理式：
（3）数据处理：
①计算法：
②图像法：
解方程求平均值
求斜率K，利用斜率K=r/E,纵截距为1/E求电源电动势和内阻
（4）误差分析：电流表分压,相当于电流表内接法，大内一偏大：E测=E真 r测>r真
（5）减小误差方法：尽可能用小阻值电流表;或RA已知，对误差补偿
2、安阻法（电流表一表两用）：
采用一个定值电阻、两块电流表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电动势和内阻。
3、安安法（流阻替代电压表）
A2
S
E,r
R
A1
A2
S
E,r
R
A1
计算式：E=I2R+(I1+I2)r
计算式：E=I2R+I1r
相当于电流表外接法
相当于电流表内接法
小外皆偏小：E测＜E真 r测＜r真
大内一偏大：E测=E真 r测>r真
采用一个定值电阻、两块电压表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电动势和内阻。
4、伏伏法（压阻替代电流表）
S
E,r
R
V2
V1
S
E,r
R
V2
V1
计算式：E=U2+(U1/R)r
计算式：E=U2+(U1/R)r
相当于电流表外接法
相当于电流表内接法
小外皆偏小：E测＜E真 r测＜r真
大内一偏大：E测=E真 r测>r真
E r
A
R1
R2
【例1】.如图示的电路中，R1 、R2为标准电阻，测定电源的电动势和内阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值 真实值，内阻的测量值 真实值，产生误差的原因是 。
等于
大于
电流表分压
【例2】在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，可以达到测定目的 （ ）
A. 一只电流表和一个滑动变阻器
B. 一只电流表和一只电压表
C. 一只电流表和一个电阻箱
D. 一只电压表和一个电阻箱
C D
【例题】在用图甲所示的电路测电池电动势和内电阻时，由于电压表的分流作用造成系统误差，图乙所示的U－I图象中有两条直线AB和A’B，其中一条是根据实测数据画出的直线，另一条是修正电压表分流所引起的误差得到的直线，由图可知，正确的是（ ）
A. AB是根据实测数据画出的直线
B. A’B是根据实测数据画出的直线
C. 路端电压U越大，通过电压表的电流越大
D. 由于电压表的分流作用，使电池电动势和内电阻的测量值都小于真实值
ACD
【例题】 用图所示的电路测定电源电动势和内阻，已知干电池的电动势约为 1.5 V，内阻约 1 Ω，电压表 ( 0 ─ 3 V , 3 kΩ ) , 电流表 (0 ─ 0.6 A , 1.0 Ω ) , 滑动变阻器有 R1 (10 Ω ，2 A ) 和 R2 ( 100 Ω， 0.1 A ) 各一只。
(1) 实验中滑动变阻器应选用 。
(2) 请用笔画线代替导线连接实验电路。
(3)在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示的 U ─ I 图线 , 由图线可较准确求出该电源电动势 E = V ; 内阻 r = Ω 。
A
V
1.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4
0.9
1.1
1.3
1.2
1.0
0.8
1.4
I/A
U/V
R1
1.50
0.85
【变式训练】下图为测电源电动势和内阻电路，备有器材：一节待测干电池，电压表(0-3V)，电流表(0-0.6A，rA=1Ω)，滑动变阻器有R1(10Ω/2 A )和R2(100Ω/0.1A)。
(1) 实验中滑动变阻器应选用 ；
(2) 为使测量结果准确应按 电路进行实验；
(3)在实验得到如图的 U-I 图线 , 由图线可较准确求出该电源电动势
E = V ; 内阻 r = Ω。
A
V
乙
A
V
甲
R1
甲
1.50
0.89
1.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4
0.9
1.1
1.3
1.2
1.0
0.8
1.4
I/A
U/V
谢谢 再见！