1.1正数和负数 导学案（含答案）-2022—2023学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 1.1正数和负数 导学案（含答案）-2022—2023学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 50.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-29 19:58:57 | ||
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文档简介
1.1正数和负数
【学习目标】
了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
【学习重难点】
学习重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
学习难点：负数的引入。
【学习过程】
一、预习：
1．预习检测：
①正数的概念：______负数的概念：______数0_____。在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_____的意义。
2．我的疑惑是：_____
合作探究案：
1．探究点①：怎样区分正数和负数？
读下列各数，并指出其中哪些是正数 ，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732
正数有：________________
负数有：________________
2．探究点②：如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？
在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：
（1）收入3500元，______6500元；
（2）_______800米，下降240米；
（3）向北前进200米，_______300米。
3．深化知识运用点①用正数和负数表示的量具有相反意义的量。
例：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增加7.5%。
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。
解：
练：如果某球队一个赛季胜12场，记作+12场，那么该队这个赛季负6场，可记作_____。
4．深化知识运用点②正数、负数在实际生活中的应用。
在地形图上，表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海报高度为0m），通常用正数表示 海平面的海拔高度，用负数表示 海平面的某地的海拔高度。
练：某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（+50±0.2）kg，下面的理解正确的是（ ）
A．一袋面粉的重量是50kg
B．一袋面粉的最大重量是50.2kg
C．一袋面粉的最小重量是50.2kg
D．-0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg
二、巩固练习。
1．为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“克”，则下列纪念章质量符合标准的是（ ）
A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克
2．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（ ）
A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km
3．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“”．这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）
A．93分 B．85分 C．96分 D．78分
4．若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
5．规定：（↑30）表示零上30°C，记作+30，（↓5）表示零下5°C，记作（ ）
A． B． C． D．
6．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为，，，，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．
7．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作_________．
8．2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_________米．
9．某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
月 份 1 2 3 4 5 6
比上年同月增长% 1.8 0 0.2 1.5 0.3 0.4
(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
(2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
10．如果把收入 元记作 元，那么下列各数分别表示什么意义？
(1)元
(2)元
(3)元
(4)元
11．一辆清雪车在一条东西方向的道路上进行清雪工作，清雪车早晨从A处出发，清雪结束时停留在B处．规定向东为正，当天行驶记录如下：（单位：千米）
﹣15，+8，﹣7，+18，+6，﹣12.4，+6，﹣5.1．
（1）B处在A处何方？距A处多少千米？
（2）一辆清雪车每行驶1千米可清雪20立方米，求这辆清雪车这一天的清雪量．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．D
5．B
6．99
7．
8．
9．(1)3月，5月，6月是增长的
(2)负数表示降低，营业额下降
(3)没有增长的是1月，2月，4月
10．(1)收入元
(2)收入元
(3)支出元
(4)没有收入也没有支出
11．（1）B处在A处的西方，距A处1.5千米；（2）这辆清雪车这一天的清雪量为155立方米．
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【学习目标】
了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
【学习重难点】
学习重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
学习难点：负数的引入。
【学习过程】
一、预习：
1．预习检测：
①正数的概念：______负数的概念：______数0_____。在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_____的意义。
2．我的疑惑是：_____
合作探究案：
1．探究点①：怎样区分正数和负数？
读下列各数，并指出其中哪些是正数 ，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732
正数有：________________
负数有：________________
2．探究点②：如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？
在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：
（1）收入3500元，______6500元；
（2）_______800米，下降240米；
（3）向北前进200米，_______300米。
3．深化知识运用点①用正数和负数表示的量具有相反意义的量。
例：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增加7.5%。
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。
解：
练：如果某球队一个赛季胜12场，记作+12场，那么该队这个赛季负6场，可记作_____。
4．深化知识运用点②正数、负数在实际生活中的应用。
在地形图上，表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海报高度为0m），通常用正数表示 海平面的海拔高度，用负数表示 海平面的某地的海拔高度。
练：某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（+50±0.2）kg，下面的理解正确的是（ ）
A．一袋面粉的重量是50kg
B．一袋面粉的最大重量是50.2kg
C．一袋面粉的最小重量是50.2kg
D．-0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg
二、巩固练习。
1．为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“克”，则下列纪念章质量符合标准的是（ ）
A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克
2．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（ ）
A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km
3．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“”．这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）
A．93分 B．85分 C．96分 D．78分
4．若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
5．规定：（↑30）表示零上30°C，记作+30，（↓5）表示零下5°C，记作（ ）
A． B． C． D．
6．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为，，，，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．
7．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作_________．
8．2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_________米．
9．某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
月 份 1 2 3 4 5 6
比上年同月增长% 1.8 0 0.2 1.5 0.3 0.4
(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
(2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
10．如果把收入 元记作 元，那么下列各数分别表示什么意义？
(1)元
(2)元
(3)元
(4)元
11．一辆清雪车在一条东西方向的道路上进行清雪工作，清雪车早晨从A处出发，清雪结束时停留在B处．规定向东为正，当天行驶记录如下：（单位：千米）
﹣15，+8，﹣7，+18，+6，﹣12.4，+6，﹣5.1．
（1）B处在A处何方？距A处多少千米？
（2）一辆清雪车每行驶1千米可清雪20立方米，求这辆清雪车这一天的清雪量．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．D
5．B
6．99
7．
8．
9．(1)3月，5月，6月是增长的
(2)负数表示降低，营业额下降
(3)没有增长的是1月，2月，4月
10．(1)收入元
(2)收入元
(3)支出元
(4)没有收入也没有支出
11．（1）B处在A处的西方，距A处1.5千米；（2）这辆清雪车这一天的清雪量为155立方米．
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