1.3.2有理数的减法 导学案（含答案）2022—2023学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 1.3.2有理数的减法 导学案（含答案）2022—2023学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 66.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-29 20:56:51 | ||
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文档简介
1.3.2有理数的减法
【学习目标】
1．经历探索有理数减法法则的过程。理解并掌握有理数减法法则；
2．会正确进行有理数减法运算；
3．体验把减法转化为加法的转化思想；
【学习重难点】
学习重难点：有理数减法法则和运算
【学习过程】
一、知识链接。
1．世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 -154米，两处的高度相差多少呢？
试试看，计算的算式应该是_____。能算出来吗，画草图试试。
2．长春某天的气温是－3°C～3°C，这一天的温差是多少呢？（温差是最高气温减最低气温，单位：°C）显然，这天的温差是3－（－3）；
想想看，温差到底是多少呢？那么，3－（－3）=_____；
二、自主探究。
1．还记得吗？被减数、减数差之间的关系是：被减数-减数=_____；差+减数_____。
2．请你与同桌伙伴一起探究、交流：
要计算3－（－3）=？，实际上也就是要求：？+（－3）=3，所以这个数（差）应该_____；也就是3－（－3）=6；
再看看，3+3=_____；所以3－（－3）_____3+3；
由上你有什么发现？请写出来_____。
3．换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
－1－（－3）=_____，－1+3=_____，所以－1－（－3） －1+3；
0－（－3）=_____，0+3=_____，所以0－（－3） 0+3；
4．师生归纳。
（1）法则：_____
（2）字母表示：_____
三、新知应用。
例题。
计算：
（1）（－3） －（－5）； （2）0－7；
（3）7．2－（－4．8）； （4）－3；
四、要点归纳。
有理数减法法则：
【第二课时】
【学习目标】
1．理解加减法统一成加法运算的意义；
2．会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；
【学习重难点】
学习重难点：有理数加减法统一成加法运算；
【学习过程】
一、知识链接。
1．一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度的变化 上升45千米 下降3．2千米 上升1．1千米 下降1．4千米
记作 +4．5千米 －3．2千米 +1．1千米 －1．4千米
请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了_____千米。
2．你是怎么算出来的，方法是_____。
二、自主探究。
1．现在我们来研究（－20）+（+3）－（－5）－（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！
2．怎么样？计算出来了吗？是怎样计算的？与同伴交流交流，师巡视指导。
3．师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化_____。再把加号记在脑子里，省略不写。
如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法
=－20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写
可以读作：“负20、正3、正5、负7”的和或者“负20加3加5减7”。
4．师生完整写出解题过程
5．补充例题：计算－4．4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12．4；
6．在数轴上，点A、B分别表示数a、B．利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：
a=2，b=6；
a=0，b=6；
a=2，b=-6；
a=-2，b=-6．
你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
L=_____－_____
巩固练习
一、单选题
1．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
2．比0小1的数是（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．±1
3．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
4．计算时，用运算律最为恰当的是（ ）
A． B．
C． D．以上都不对
5．下列算式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．某地一天中午12时的气温是，凌晨4时的气温比中午12时低，则凌晨4时的气温是_______．
7．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是，则这天的日温差是________℃．
8．规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是___________
三、解答题
9．下表是云南某地气象站本周平均气温变化的情况：（记当日气温上升为正）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化（℃）
（1）上周星期日的平均气温为15℃，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由；
（2）本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？
10．计算：
（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；
（2）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．B
5．D
6．
7．5
8．
9．（1）本周气温最高的一天是星期三，理由见解析；（2）本周日比上周日气温下降了，下降了1℃．
10．（1）；（2）2
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
【学习目标】
1．经历探索有理数减法法则的过程。理解并掌握有理数减法法则；
2．会正确进行有理数减法运算；
3．体验把减法转化为加法的转化思想；
【学习重难点】
学习重难点：有理数减法法则和运算
【学习过程】
一、知识链接。
1．世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 -154米，两处的高度相差多少呢？
试试看，计算的算式应该是_____。能算出来吗，画草图试试。
2．长春某天的气温是－3°C～3°C，这一天的温差是多少呢？（温差是最高气温减最低气温，单位：°C）显然，这天的温差是3－（－3）；
想想看，温差到底是多少呢？那么，3－（－3）=_____；
二、自主探究。
1．还记得吗？被减数、减数差之间的关系是：被减数-减数=_____；差+减数_____。
2．请你与同桌伙伴一起探究、交流：
要计算3－（－3）=？，实际上也就是要求：？+（－3）=3，所以这个数（差）应该_____；也就是3－（－3）=6；
再看看，3+3=_____；所以3－（－3）_____3+3；
由上你有什么发现？请写出来_____。
3．换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
－1－（－3）=_____，－1+3=_____，所以－1－（－3） －1+3；
0－（－3）=_____，0+3=_____，所以0－（－3） 0+3；
4．师生归纳。
（1）法则：_____
（2）字母表示：_____
三、新知应用。
例题。
计算：
（1）（－3） －（－5）； （2）0－7；
（3）7．2－（－4．8）； （4）－3；
四、要点归纳。
有理数减法法则：
【第二课时】
【学习目标】
1．理解加减法统一成加法运算的意义；
2．会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；
【学习重难点】
学习重难点：有理数加减法统一成加法运算；
【学习过程】
一、知识链接。
1．一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度的变化 上升45千米 下降3．2千米 上升1．1千米 下降1．4千米
记作 +4．5千米 －3．2千米 +1．1千米 －1．4千米
请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了_____千米。
2．你是怎么算出来的，方法是_____。
二、自主探究。
1．现在我们来研究（－20）+（+3）－（－5）－（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！
2．怎么样？计算出来了吗？是怎样计算的？与同伴交流交流，师巡视指导。
3．师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化_____。再把加号记在脑子里，省略不写。
如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法
=－20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写
可以读作：“负20、正3、正5、负7”的和或者“负20加3加5减7”。
4．师生完整写出解题过程
5．补充例题：计算－4．4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12．4；
6．在数轴上，点A、B分别表示数a、B．利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：
a=2，b=6；
a=0，b=6；
a=2，b=-6；
a=-2，b=-6．
你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
L=_____－_____
巩固练习
一、单选题
1．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
2．比0小1的数是（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．±1
3．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
4．计算时，用运算律最为恰当的是（ ）
A． B．
C． D．以上都不对
5．下列算式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．某地一天中午12时的气温是，凌晨4时的气温比中午12时低，则凌晨4时的气温是_______．
7．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是，则这天的日温差是________℃．
8．规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是___________
三、解答题
9．下表是云南某地气象站本周平均气温变化的情况：（记当日气温上升为正）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化（℃）
（1）上周星期日的平均气温为15℃，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由；
（2）本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？
10．计算：
（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；
（2）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．B
5．D
6．
7．5
8．
9．（1）本周气温最高的一天是星期三，理由见解析；（2）本周日比上周日气温下降了，下降了1℃．
10．（1）；（2）2
答案第1页，共2页
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