1.4.1有理数的乘法 导学案（含答案）-2022-2023学年人教版数学七年级上册

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学前准备
学前准备
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完成情况
)1.4.1有理数的乘法
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
1.满足什么条件的两个数互为倒数 6的倒数是多少 的倒数呢
2.一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点O上. 我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正。看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧！
（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为 .
（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置
可以表示为
（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为
（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置
可以表示为
由上可知： （1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；
（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0
观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
试一试
3.计算
（1）6×（—9）= . （2）（—6）×（—1）=
（3）（—6）×0= （4） .
4.用“＞”“＜”“＝”号填空。
如果a＞0，b＞0， 那么a·b____0.
如果a＞0 b＜0, 那么a·b____0.
如果a＜0, b＜0 , 那么a·b____0 .
（4） 如果a=0, b≠0, 那么a·b____0
通过预习你还有什么困惑
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课堂探究
)一有理数的乘法（2）
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完成情况
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【课时安排】
1课时
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学前准备
学前准备
)
回顾旧知
1．有理数相乘的法则 是什么？
2．小学我们已经学过那些乘法运算律？这些运算律有什么用途？
3.计算
① ②
③ ④
【新知探究】
4．思考：把例4中12换为（－12）怎么计算？你有哪些方法？
5.观察第3、4题计算的①与②、③与④以及思考，你能发现乘法计算中有什么运算律？请用字母的形式表示？
6.多个有理数相乘时，你如何确定它的计算步骤？请以P31例3为参考，举例说明：
试一试
7．① ②
③ ×（－36） ④18×＋13×－4×
【学习小结】
1.乘法交换律、结合律的运用2.几个有理数相乘时的简便运算3.你还有什么收获？
巩固训练
一、单选题
1．下列说法正确的个数是（ ）
①－2022的相反数是2022；②－2022的绝对值是2022；③的倒数是2022．
A．3 B．2 C．1 D．0
2．计算的结果等于（ ）
A． B． C． D．
3．按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n（0＜n＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先任意写的一个整数n是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了第2021位上的数字，则第2021位上的数字是（　　）
A．1 B．3 C．7 D．9
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．2与互为倒数 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是
5．计算的结果是（ ）
A．-3 B．3 C．-12 D．12
二、填空题
6．求的相反数与的倒数的和是_________
7．在一个底面半径为10厘米的圆柱形水桶里，垂直放入一根底面半径为5厘米的圆柱形钢材，如果钢材完全浸没在水中，桶里的水位上升了9厘米（水未溢出），则这根钢材的体积是________立方厘米．（取3.14）
8．在数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是___．
三、解答题
9．计算：
10．某汽车制造厂计划每周生产400辆新能源汽车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（辆） +15 +17 -2 +11 +14 -15 -12
(1)本周实际产量与计划产量相比，是增加了还是减少了？是多少？
(2)若生产此款新能源汽车每辆利润约为0.2万元，求本周该厂家生产车辆的总利润．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．C
5．B
6．2019
7．2826
8．90．
9．-2
10．(1)本周实际产量与计划产量相比，是增加了，本周的实际产量为428辆车
(2)本周该厂家生产车辆的总利润是85.6万元