七年级数学上册 绝对值知识点复习及强化练习（Word版，无答案）
文档属性
| 名称 | 七年级数学上册 绝对值知识点复习及强化练习（Word版，无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 200.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-30 10:01:02 | ||
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文档简介
七年级数学上册绝对值知识点复习及强化练习
学习目标
1.理解、掌握绝对值概念，根据绝对值的意义判断代数式的符号；
2.掌握求一个已知数的绝对值的方法；
3.体验绝对值非负性的应用.
重难点
重点：理解绝对值得概念、会求一个数的绝对值
难点:能借助数轴理解绝对值得几何意义，会利用绝对值的意义解决实际问题
知识回顾
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离 .10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 .
知识点一、绝对值的概念
一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|ａ|.这里的数a可以是正数、负数和0.
例如5和-5，它们与原点的距离都是5个单位长度，所以5和-5的绝对值都是5.显然|0|＝0.
1.求一个数的绝对值
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即
当a是正数时，a的绝对值是它本身，
即:当a＞0时，|a|＝a；
当a是0时，a的绝对值是0，
即:当a＝0时，|a|＝0 ；
当a是负数时，a的绝对值是它的相反数，
即:当a＜0时，|a|＝－a ．
用字母表示：
考点：绝对值的非负性应用
绝对值表示距离，由于距离不可能是负数，所以任何数的绝对值总是正数或0，即对于任意有理数a，总有|a|≥0.
思考：1.任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？
2.绝对值等于3的数有几个？它们分别是？
3.有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数，他的绝对值一定是怎样的数？
4.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
绝对值的性质总结
1.任何有理数都有绝对值，且只有一个
2.任何一个数的绝对值都是非负数
3.互为相反数的两个数的绝对值相等
4.绝对值相等的两个数相等或互为相反数
1．绝对值的几何意义
【例1】（1）式子∣-5.7∣表示的意义是 与原点的距离是 .
（2）-2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；
总结:
|a|表示点a与原点的距离，|-a|表示点-a与原点的距离.
根据绝对值的几何意义，互为相反数的两个数的绝对值相等.
练1（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.（ ）
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远.（ ）
2.求一个数的绝对值
【例2】求下列各数的绝对值.
3,-3,-5.2, , ,200,0
总结：求一个数的绝对值，应先判断该数是正数、负数还是0，再根据绝对值的代数意义求解.当然也可以根据几何意义，借助数轴求解.
练2判断下列各式是否正确
（1）|7|=|-7|； （2）-7=|-7|； （3）-|7|=|-7|.
3.绝对值的性质1（根据|a|=±a判断a的符号）
【例3】绝对值等于其相反数的数一定是………………（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
总结：若|a|=a,则a≥0；若|a|=-a，则a≤0；特别地，若|a|=0,则a=0.
练3给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
练4判断题：当a≠0时，|a|总是大于0.（ ）
已知
变式：
4．绝对值的性质2（绝对值非负性的应用）
【例4】若实数a,b满足|3a-1|+|b-2|=0,求a+b的值.
总结：
1.任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0.
2.进一步，我们还可以得到|a|≥±a，即|a|±a≥0.
3.如果几个数的绝对值（或几个非负数）之和为0，那么这几个数都为0.
练5若|x-2|+|y-3|=0，求x，y的值.
5.利用绝对值比较数的大小
数轴上表示正数的两个点都在原点的右边，且绝对值较大的正数点在绝对值较小的正数点右边；数轴上表示负数的两个点都在原点的左边，且绝对值较大的负数点在绝对值较小的负数点左边。
结论：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小
例2：比较大小: －9.5与－1.75
练习：比较大小
已知a>0，b<0，且│b│>│a│，在数轴上画出a，b，-a，- b的大致位置，并将a，b，-a，- b用“＜”连接起来．
6.应用绝对值解决实际问题
正式的篮球比赛对所用篮球的质量有严格的规定,下面是5个篮球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数)：－20,+5,－10,+10,+15．(单位：克)请指出哪个篮球的质量好一些 用绝对值的知识加以说明
课堂练习
一、填空：
|－3|＝ ，| |＝ ，|－0.4|＝ ，|0|＝ .
2.（1）在数轴上A表示- ，点B ，则点 离原点的距离近些.
（2）绝对值不大于 的所有整数是 ，其中非正整数的和是 .
3．在同一数轴上表示下列各数：-5，-3.1，1，0，-7，-
（1）用“＞”号把它们连接起来；（2）用“＞”号把它们的绝对值连接起来.
二、选择题
1.-4的绝对值是（ ）
A. B. C.4 D.-4
2.若|x|=5，则x的值是（ ）
A.5 B.-5 C.±5 D.
3.若a与1互为相反数，则等于（）.
A．2 B．-2 C．1 D．－ 1
4.下列说法错误的是（）.
A．一个正数的绝对值一定是正数 B．一个负数的绝对值一定是正数
C．任何数的绝对值一定是正数 D．任何数的绝对值都不是负数
二、填空题
5.－8的绝对值是，记作________．
6.化简的结果为________．
三、解答题
7.写出下列各数的绝对值，并指出这些数中，哪个数的绝对值最大，哪个数的绝对值最小.
-（-6.3），+（），-（+2.5），-（-10）.
8.若|x-|+|y-7|=0，求y-x的值.
课后练习1
填空:
(1)2.5的相反数是 ; (2) -2.3和 互为相反数 ;
(3) 是-8的相反数 ; (4) -m的相反数是 ;
(5) 如果a＝―13，那么―a＝ ; (6) 如果-a＝＋5.4，那么a＝ .
2．化简下列各数:
－（＋2）＝ ； ＋（－）＝ ； ―（―）＝ ；
＝ ； +│-1978│＝ ; ―（―2）＝ ;
―︱―︱＝＿ ; ―［―（―5）］＝ ; ＋［－（＋7）］＝＿ ;
＋［―（―）］＝ ; ＋［－（＋1.5）］＝＿ ;
―｛―［＋（－8）］｝＝＿ ; －［＋（－）］＝＿ ;
3.(1)数轴上,到原点的距离是5的点有 个,他们是 .
(2) 数轴上,点A如果表示3,那么与A点相距4个单位的点表示的数是 .
(3)若数轴上的点A和点B分别表示相反的两个数,且A、B两点的距离等于7,那么
这两点分别记着 和 .
4．有理数的绝对值一定是（ ）
A.正数 B.整数 C. 正数或零 D.自然数
5．下列说法正确的有（ ）
（1）互为相反数的两个数的绝对值相等. （2）绝对值等于本身的数只有正数.
（3）不相等的两个数的绝对值不相等. （4）绝对值相等的数一定相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6．在+（-2）与-2、-（+1）与+1、-（-4）与+（-4）、-（+5）与+（-5）、-（-6）与+（+6）、
+（+7）与+（-7）这几对数中，互为相反数的有（ ）
A.6对 B.5对 C.4对 D.3对
7．计算： （1） （2） （3） （4）
8．写出2，‐3，‐，的相反数并用“<”号把它们连接起来.
9．如图, 数轴上有5个点A、B、C、D、O.
（1） 在数轴上标出点A、B、C、D、O的相反数E、F、G、H、I.
（2）把点A、B、C、D、O表示的数和他们的相反数用”<”连 起 来;
（3）如果将A点向右移动10个单位,同时将B向右移动2.5个单位,C点向左移动4.5个单位,D点向左移动8个单位,O点保持原来的位置,则移动后的A、B、C、D、O 5个数的大小关系如何
思维拓展：
10.一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点A对应的数.
11.已知点A,B分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且A点到表示1的点C间的距离为5,其中A在B的左边,请你写出这A,B两个点所表示的数.
1.－的绝对值是 （ ）
A.－2 B.－ C.2 D.
2.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ）
A.2 B.－2 C.2或－2 D.1或－1
3.在－0.1，，3.14，|－8|，0，100，中，正数有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列说法中正确的是 ( )
A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．零的意义是没有
C．绝对值最小的数是零 D.1是最小的自然数
5.数轴上与原点距离小于4的整数点有 ( )
A．3个 B.4个 C.6个 D.7个
6.在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在原点右边的数是 ( )
A.－5 B.＋5 C. D.15
7.在数轴上与－２距离３个单位长度的点表示的数是 ( )
Ａ.１ Ｂ.５ Ｃ.－５ Ｄ.１和－５
8.若=-a，则a是 ( )
Ａ.0 Ｂ.正数 Ｃ.负数 Ｄ.负数和0
9．下列说法：
①一个数的绝对值一定是正数；
②- a一定是一个负数；
③没有绝对值为-3的数；
④若a=，则a是一个正数；
⑤离原点左边越远的数就越小；
其中正确的有 ( )
Ａ.0个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个
10. , ,
11．，则 ；，则 ；，则 .
12．符号是“+”,绝对值是7的数是 , 符号是“-”，绝对值是5的数是 .
13．正数的绝对值是 ，0的绝对值是
14. 绝对值等于5的数有______个，它们是____________．
绝对值小于4的整数有 ．
绝对值不大于4的整数有 ．
绝对值不大于4的非负整数有 ．
15.把下列各数填入相应的集合里．
-3，│-5│，│-│，-3.14，0，│-2.5│，，-│-│．
整数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
16. 计算：
（1）|—3|×|—6.2| （2）|—5| + |—2.49| （4） |—|÷||
17. 已知，求.
18.已知，且求.
19.设是最小的正自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为多少？
20.有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，“＋”表示此昆虫由数轴向右，“－”表示此昆虫由数轴向左，总共爬行了10次，其数值统计如下（单位：cm）：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
如果此昆虫每分钟爬行4 cm，则在此爬行过程中，它用了几分钟？
思考题：如果点M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且，，试确定M、N两点之间的距离.
课后练习2
1．-2的绝对值是_______；的绝对值是________；0的绝对值是_______．[
2．│-│=________；││=____ ____； -│-1.5│=________.
3．绝对值是+3的数是_________；绝对值小于2的整数是_________．[]
4．练习：用“>”、“＝”或“<”填空
（1）-____ _-； （2）；
（3）-12.3 -12 ； （4）-|-0.4| -（-0.4）.
5. 如图所示，数轴上有两个点A，B分别表示有理数a，b，根据图形填空．
a______0， b 0， │a│_______│b│， a_____b
6.已知| a -1|+|b+2|=0，求a 、b的值.
7．若│x│= 5，则x = ；
若│x│=│-7│，则x= .
课后练习3
1．下列各式中，等号不成立的是 （ ）
A．│-4│=4 B．-│4│=-│-4│ C．│-4│=│4│ D．-│-4│=4
2．下列说法错误的是 （ ）
A．一个正数的绝对值一定是正数. B．任何数的绝对值都是正数.
C．一个负数的绝对值一定是正数. D．任何数的绝对值都不是负数.
3．绝对值不大于2的整数的个数有 （ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4. 如图所示,根据有理数、、在数轴上的位置,下列关系正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
5．-，π，-3.3的绝对值的大小关系是 ( )
(A) >|π|>|-3.3|; (B) >|-3.3|>|π|;
(C)|π|>>|-3.3|; (D) >|π|>|-3.3|
6.符号是“+”号，绝对值是7的数是 ；
绝对值是5.1，符号是“-”号的是 ；
绝对值等于4的数是 ,它们互为 .
7.－的绝对值是___ __；绝对值最小的数是__ __；绝对值等于5的数是___ __.
10．比较大小（填写“＞”或“＜”号）
①－___|－|， ②|－|____0，③|－|____|－|
8．若b＜0且a =|b|，则a与b的关系是 .
9. 若=5，则x= ； 若=，则x= .
10.若=，则x= ； 如果|a|＞a，那么a是_____.
11.若m=-，则-m= ； a-1的相反数是-3，则a = .
12．绝对值大于2.5且小于6.2的所有正整数为__ __；所有整数为__ __.
13．比较下列每组数的大小：
（1）-与- （2）-与-
（3）-与-0.273 （4）-与-
14．已知=3， |y|=2,且x＜y,求x与y的值.
15．已知和||互为相反数,求a、b的值.
16．某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：
1 2 3 4 5 6
+0.5 -0.3 +0.1 0 -0.1 0.2
（1）找出哪个零件的质量相对来讲最好，怎样用学过的绝对值知识来说明这个零件的质量好.
（2）若规定与标准直径相差不大于0．2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品．
17．（拓展提高）（1）若=1,求x. （2） 若=－1,求x.
学习目标
1.理解、掌握绝对值概念，根据绝对值的意义判断代数式的符号；
2.掌握求一个已知数的绝对值的方法；
3.体验绝对值非负性的应用.
重难点
重点：理解绝对值得概念、会求一个数的绝对值
难点:能借助数轴理解绝对值得几何意义，会利用绝对值的意义解决实际问题
知识回顾
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离 .10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 .
知识点一、绝对值的概念
一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|ａ|.这里的数a可以是正数、负数和0.
例如5和-5，它们与原点的距离都是5个单位长度，所以5和-5的绝对值都是5.显然|0|＝0.
1.求一个数的绝对值
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即
当a是正数时，a的绝对值是它本身，
即:当a＞0时，|a|＝a；
当a是0时，a的绝对值是0，
即:当a＝0时，|a|＝0 ；
当a是负数时，a的绝对值是它的相反数，
即:当a＜0时，|a|＝－a ．
用字母表示：
考点：绝对值的非负性应用
绝对值表示距离，由于距离不可能是负数，所以任何数的绝对值总是正数或0，即对于任意有理数a，总有|a|≥0.
思考：1.任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？
2.绝对值等于3的数有几个？它们分别是？
3.有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数，他的绝对值一定是怎样的数？
4.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
绝对值的性质总结
1.任何有理数都有绝对值，且只有一个
2.任何一个数的绝对值都是非负数
3.互为相反数的两个数的绝对值相等
4.绝对值相等的两个数相等或互为相反数
1．绝对值的几何意义
【例1】（1）式子∣-5.7∣表示的意义是 与原点的距离是 .
（2）-2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；
总结:
|a|表示点a与原点的距离，|-a|表示点-a与原点的距离.
根据绝对值的几何意义，互为相反数的两个数的绝对值相等.
练1（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.（ ）
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远.（ ）
2.求一个数的绝对值
【例2】求下列各数的绝对值.
3,-3,-5.2, , ,200,0
总结：求一个数的绝对值，应先判断该数是正数、负数还是0，再根据绝对值的代数意义求解.当然也可以根据几何意义，借助数轴求解.
练2判断下列各式是否正确
（1）|7|=|-7|； （2）-7=|-7|； （3）-|7|=|-7|.
3.绝对值的性质1（根据|a|=±a判断a的符号）
【例3】绝对值等于其相反数的数一定是………………（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
总结：若|a|=a,则a≥0；若|a|=-a，则a≤0；特别地，若|a|=0,则a=0.
练3给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………………………………………………（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
练4判断题：当a≠0时，|a|总是大于0.（ ）
已知
变式：
4．绝对值的性质2（绝对值非负性的应用）
【例4】若实数a,b满足|3a-1|+|b-2|=0,求a+b的值.
总结：
1.任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0.
2.进一步，我们还可以得到|a|≥±a，即|a|±a≥0.
3.如果几个数的绝对值（或几个非负数）之和为0，那么这几个数都为0.
练5若|x-2|+|y-3|=0，求x，y的值.
5.利用绝对值比较数的大小
数轴上表示正数的两个点都在原点的右边，且绝对值较大的正数点在绝对值较小的正数点右边；数轴上表示负数的两个点都在原点的左边，且绝对值较大的负数点在绝对值较小的负数点左边。
结论：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小
例2：比较大小: －9.5与－1.75
练习：比较大小
已知a>0，b<0，且│b│>│a│，在数轴上画出a，b，-a，- b的大致位置，并将a，b，-a，- b用“＜”连接起来．
6.应用绝对值解决实际问题
正式的篮球比赛对所用篮球的质量有严格的规定,下面是5个篮球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数)：－20,+5,－10,+10,+15．(单位：克)请指出哪个篮球的质量好一些 用绝对值的知识加以说明
课堂练习
一、填空：
|－3|＝ ，| |＝ ，|－0.4|＝ ，|0|＝ .
2.（1）在数轴上A表示- ，点B ，则点 离原点的距离近些.
（2）绝对值不大于 的所有整数是 ，其中非正整数的和是 .
3．在同一数轴上表示下列各数：-5，-3.1，1，0，-7，-
（1）用“＞”号把它们连接起来；（2）用“＞”号把它们的绝对值连接起来.
二、选择题
1.-4的绝对值是（ ）
A. B. C.4 D.-4
2.若|x|=5，则x的值是（ ）
A.5 B.-5 C.±5 D.
3.若a与1互为相反数，则等于（）.
A．2 B．-2 C．1 D．－ 1
4.下列说法错误的是（）.
A．一个正数的绝对值一定是正数 B．一个负数的绝对值一定是正数
C．任何数的绝对值一定是正数 D．任何数的绝对值都不是负数
二、填空题
5.－8的绝对值是，记作________．
6.化简的结果为________．
三、解答题
7.写出下列各数的绝对值，并指出这些数中，哪个数的绝对值最大，哪个数的绝对值最小.
-（-6.3），+（），-（+2.5），-（-10）.
8.若|x-|+|y-7|=0，求y-x的值.
课后练习1
填空:
(1)2.5的相反数是 ; (2) -2.3和 互为相反数 ;
(3) 是-8的相反数 ; (4) -m的相反数是 ;
(5) 如果a＝―13，那么―a＝ ; (6) 如果-a＝＋5.4，那么a＝ .
2．化简下列各数:
－（＋2）＝ ； ＋（－）＝ ； ―（―）＝ ；
＝ ； +│-1978│＝ ; ―（―2）＝ ;
―︱―︱＝＿ ; ―［―（―5）］＝ ; ＋［－（＋7）］＝＿ ;
＋［―（―）］＝ ; ＋［－（＋1.5）］＝＿ ;
―｛―［＋（－8）］｝＝＿ ; －［＋（－）］＝＿ ;
3.(1)数轴上,到原点的距离是5的点有 个,他们是 .
(2) 数轴上,点A如果表示3,那么与A点相距4个单位的点表示的数是 .
(3)若数轴上的点A和点B分别表示相反的两个数,且A、B两点的距离等于7,那么
这两点分别记着 和 .
4．有理数的绝对值一定是（ ）
A.正数 B.整数 C. 正数或零 D.自然数
5．下列说法正确的有（ ）
（1）互为相反数的两个数的绝对值相等. （2）绝对值等于本身的数只有正数.
（3）不相等的两个数的绝对值不相等. （4）绝对值相等的数一定相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6．在+（-2）与-2、-（+1）与+1、-（-4）与+（-4）、-（+5）与+（-5）、-（-6）与+（+6）、
+（+7）与+（-7）这几对数中，互为相反数的有（ ）
A.6对 B.5对 C.4对 D.3对
7．计算： （1） （2） （3） （4）
8．写出2，‐3，‐，的相反数并用“<”号把它们连接起来.
9．如图, 数轴上有5个点A、B、C、D、O.
（1） 在数轴上标出点A、B、C、D、O的相反数E、F、G、H、I.
（2）把点A、B、C、D、O表示的数和他们的相反数用”<”连 起 来;
（3）如果将A点向右移动10个单位,同时将B向右移动2.5个单位,C点向左移动4.5个单位,D点向左移动8个单位,O点保持原来的位置,则移动后的A、B、C、D、O 5个数的大小关系如何
思维拓展：
10.一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点A对应的数.
11.已知点A,B分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且A点到表示1的点C间的距离为5,其中A在B的左边,请你写出这A,B两个点所表示的数.
1.－的绝对值是 （ ）
A.－2 B.－ C.2 D.
2.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ）
A.2 B.－2 C.2或－2 D.1或－1
3.在－0.1，，3.14，|－8|，0，100，中，正数有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列说法中正确的是 ( )
A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．零的意义是没有
C．绝对值最小的数是零 D.1是最小的自然数
5.数轴上与原点距离小于4的整数点有 ( )
A．3个 B.4个 C.6个 D.7个
6.在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在原点右边的数是 ( )
A.－5 B.＋5 C. D.15
7.在数轴上与－２距离３个单位长度的点表示的数是 ( )
Ａ.１ Ｂ.５ Ｃ.－５ Ｄ.１和－５
8.若=-a，则a是 ( )
Ａ.0 Ｂ.正数 Ｃ.负数 Ｄ.负数和0
9．下列说法：
①一个数的绝对值一定是正数；
②- a一定是一个负数；
③没有绝对值为-3的数；
④若a=，则a是一个正数；
⑤离原点左边越远的数就越小；
其中正确的有 ( )
Ａ.0个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个
10. , ,
11．，则 ；，则 ；，则 .
12．符号是“+”,绝对值是7的数是 , 符号是“-”，绝对值是5的数是 .
13．正数的绝对值是 ，0的绝对值是
14. 绝对值等于5的数有______个，它们是____________．
绝对值小于4的整数有 ．
绝对值不大于4的整数有 ．
绝对值不大于4的非负整数有 ．
15.把下列各数填入相应的集合里．
-3，│-5│，│-│，-3.14，0，│-2.5│，，-│-│．
整数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
16. 计算：
（1）|—3|×|—6.2| （2）|—5| + |—2.49| （4） |—|÷||
17. 已知，求.
18.已知，且求.
19.设是最小的正自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为多少？
20.有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，“＋”表示此昆虫由数轴向右，“－”表示此昆虫由数轴向左，总共爬行了10次，其数值统计如下（单位：cm）：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
如果此昆虫每分钟爬行4 cm，则在此爬行过程中，它用了几分钟？
思考题：如果点M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且，，试确定M、N两点之间的距离.
课后练习2
1．-2的绝对值是_______；的绝对值是________；0的绝对值是_______．[
2．│-│=________；││=____ ____； -│-1.5│=________.
3．绝对值是+3的数是_________；绝对值小于2的整数是_________．[]
4．练习：用“>”、“＝”或“<”填空
（1）-____ _-； （2）；
（3）-12.3 -12 ； （4）-|-0.4| -（-0.4）.
5. 如图所示，数轴上有两个点A，B分别表示有理数a，b，根据图形填空．
a______0， b 0， │a│_______│b│， a_____b
6.已知| a -1|+|b+2|=0，求a 、b的值.
7．若│x│= 5，则x = ；
若│x│=│-7│，则x= .
课后练习3
1．下列各式中，等号不成立的是 （ ）
A．│-4│=4 B．-│4│=-│-4│ C．│-4│=│4│ D．-│-4│=4
2．下列说法错误的是 （ ）
A．一个正数的绝对值一定是正数. B．任何数的绝对值都是正数.
C．一个负数的绝对值一定是正数. D．任何数的绝对值都不是负数.
3．绝对值不大于2的整数的个数有 （ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4. 如图所示,根据有理数、、在数轴上的位置,下列关系正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
5．-，π，-3.3的绝对值的大小关系是 ( )
(A) >|π|>|-3.3|; (B) >|-3.3|>|π|;
(C)|π|>>|-3.3|; (D) >|π|>|-3.3|
6.符号是“+”号，绝对值是7的数是 ；
绝对值是5.1，符号是“-”号的是 ；
绝对值等于4的数是 ,它们互为 .
7.－的绝对值是___ __；绝对值最小的数是__ __；绝对值等于5的数是___ __.
10．比较大小（填写“＞”或“＜”号）
①－___|－|， ②|－|____0，③|－|____|－|
8．若b＜0且a =|b|，则a与b的关系是 .
9. 若=5，则x= ； 若=，则x= .
10.若=，则x= ； 如果|a|＞a，那么a是_____.
11.若m=-，则-m= ； a-1的相反数是-3，则a = .
12．绝对值大于2.5且小于6.2的所有正整数为__ __；所有整数为__ __.
13．比较下列每组数的大小：
（1）-与- （2）-与-
（3）-与-0.273 （4）-与-
14．已知=3， |y|=2,且x＜y,求x与y的值.
15．已知和||互为相反数,求a、b的值.
16．某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：
1 2 3 4 5 6
+0.5 -0.3 +0.1 0 -0.1 0.2
（1）找出哪个零件的质量相对来讲最好，怎样用学过的绝对值知识来说明这个零件的质量好.
（2）若规定与标准直径相差不大于0．2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品．
17．（拓展提高）（1）若=1,求x. （2） 若=－1,求x.