人教版八年级上册 14.2.2完全平方 课件(共20张PPT)

(共21张PPT)
14.2.2完全平方公式
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
自学课本P109-110页，思考
1.完成P109页“探究”。
2. （a＋b)2= . (a－b)2= .
什么叫做完全平方公式．
3. 完成P109页思考。
4.完成P110页思考。
5.完成P110页练习。
1、探究
计算下列各式,你能发现什么规律
(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______
(m+2)2= _________;
(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________;
(m-2)2 = __________.
P2+2p+1
m2+4m+4
P2-2p+1
m2-4m+4
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
（a＋b)2= .
(a－b)2= .
a2 +2ab+b2
a2 - 2ab+b2
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、积为二次三项式；
3、积中两项为两数的平方和；
4、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同；
5、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。
1、左边是一个二项式的完全平方；
首平方，尾平方，
乘积的2倍放中央。
3.你能根据图14.2 -2和图14.2 -3 中的面积说明完全平方公式吗
b
a
a
b
b
a
b
a
图 14.2-2
图14.2-3
a
a
b
b
=
+
+
+
(a+b)2=a2+2ab+b2
a2
ab
ab
b2
和的完全平方公式：
a
a
b
b
(a-b)
a
ab
ab
b
b
b
差的完全平方公式：
x
x
6
6
2a
2a
3b
3b
x2+12x+36
=( )
=( )
做一做:根据两数和的完全平方公式填空.
(1)(x+6)2=( )2+2( )( )+( )2
(2)(2a-3b)2=( )2-2( )( )+( )2
4a2-12ab+9b2
+(-6)2
=x2+12x+36
+(2a)2
=9b2-12ab+4a2
通过观察发现:(x+6)2=(-x-6)2 (2a-3b)2 =(3b-2a)2
(-x)2
-2(-x)(6)
(3b)2
-2(3b)(2a)
(3)(-x-6)2=
(4)(3b-2a)2=
(2) (a - b)2 与 (b - a)2
(1) (-a -b)2 与(a+b)2
比较下列各式之间的关系：
(3) (a - b)2 与 a2-b2
1.下面各式的计算错在哪里 应当怎样改正
(1) (a+ b)2 = a2 +b2;
(2) (a – b) 2 =a2 – b2.
(3)
课堂练习
2、运用完全平方公式计算:
(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;
(3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2
(5) 632 (6) 982
3. 若 求
通过这节课的学习你学到了什么
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
当堂检测
1、课本112页2题
(1)(2a+5b)2; (2)(4x-3y)2;
(3) (-2m-1)2; (4) ( 1.5 a - y)2
当堂检测
2、已知a+b=5 ，ab=3，求a2+b2的值。
拓展思维 更上一层楼
（2）代数式2xy-x2-y2= ( )
A.(x-y)2 B.(-x-y)2
C.(y-x)2 D.-(x-y)2
（1）如果x2+kx+25是完全平方式,则 k=_____.
（3）已知 x+y=4，xy =-13，
求: 的值.