人教版九年级上册23.1 图形的旋转 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
23.1图形的旋转（1）旋转的性质九年级-上-第二十三章 旋转目 录
CONTENTS
情景引入
旋转的要素:旋转中心，旋转方向，旋转角
图中对应点有:
___________________
1
1
猜想旋转有什么性质？
猜想
点
线
面
对应点和旋转中心
对应线段之间
旋转前后的图形
旋转中心是点_______；
图中对应的线段:
____________________________.
C
点A与点A1,点B与点B1,
AC和A1C、BC和B1C、AB和A1B1
全等
两条对应线段的夹角都是旋转角
对应点到旋转中心的距离相等.
B'
A'
C'
A
B
C
O
线： AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O
角：∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
观察下图，你能得到什么结论？
探究新知
E
A
B
F
C
O
1、对应点到旋转中心的距离相等.
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转的性质
3、旋转前、后的图形全等.
知识要点
E
C
O
A
B
D
E
F
C
O
A
B
△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得
到的.已知∠AOB=20°, ∠ A′OB =24°，
AB=3,OA=5,则A′B′ = ,OA′ = ,
旋转角等于
例题讲解
3
5
44°
E
A
B
C
O
旋转的性质
课堂小结
E
O
A
D
E
F
C
O
A
B
1、对应点到旋转中心的距离----------------。
2、--------------与----------------------所连线段的夹角等于旋转角
3、旋转前，后的图形--------------------，
相等
对应点
旋转中心
全等
0A=0D,0C=0F,0B=OE
旋转角：∠AOD=∠BOE =∠COF
23.1 图形的旋转（2）
（
1、旋转的定义
在平面内，将一个图形绕着一个_____沿_________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的___________.
点
某一方向
旋转中心
旋转角
形状和大小
例1：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？
（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？再找一个具有这种关系的角。
点O
∠AOD
点D、E
相等
相等
由例1归纳：旋转不改变图形的 和 ，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段________，对应角___________.
形状
大小
角度
相等
旋转角
相等
相等
检测反馈
1、判断
一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )
②图形上可能存在不动点. ( )
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等.
( )
×
√
√
检测反馈
2、如图是正六边形，这个图案可以看做是由____________“基本图案”通过旋转得到的.
△AOB
检测反馈
3、如图，△ABC 绕点A逆时针旋转至△ADE 的位置，请你写出其中的对应点、对应角和对应线段。
对应点：
B和D、C和E
对应角：
∠BAC和∠DAE、 ∠ C和∠ E、
∠ B和∠ D
对应线段：
AB和AD、 AC和AE、BC和DE
检测反馈
4、下列图案中，可以由一个基本图案”连续旋转45o得到的是（ ）
A
B
C
D
D
拓展延伸
如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
△ADM可以看做△ABK逆时针旋转90°所得，所以BK=DM
再 见