人教版八年级上册 12.2 三角形全等的判定ASA（AAS）（第3课时） 课件(共18张PPT)

(共21张PPT)
(1)判断三角形全等至少要有几个条件？
至少要有三个条件
(2)我们已学了哪些判定公理？
SSS公理和SAS公理
回顾和思考
(3)下列图中的两个三角形全等吗？为什么？
3cm
3cm
30
30
A
D
B
E
C
F
1.8cm
1.8cm
SAS公理中的这个角必须是
对应相等的两边的夹角.
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗 如果可以,带哪块去合适 你能说明其中理由吗
12.2三角形全等的判定
（ASA和AAS）
先任意画一个△ABC，再画一个△DEF，使DE=AB ,∠D=∠A ,∠E =∠B ，
画好的△DEF能否与原来的三角形重合，由此你能得出什么结论？
探究4
自学课本40-41页练习题上面的部分，思考：
1、由探究4你可以得出什么结论？请用符号语言表达。
2、例3、例4你能理解吗？从例4可以得出什么结论？请用符号语言表达。
3、测量三角尺的内外两个三角形的三个角，由此你认为三个角对应相等的两个三角形全等吗？
4、现在你能解决引入部分的问题吗
在△ABC与△DEF中
∠B=∠E
BC=EF
∠C=∠F ∴ΔABC≌DEF（ ASA ）
角边角定理：有两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
几何语言：
A
B
C
D
E
F
由探究4你可以得出什么结论？请用符号语言表达。
40页例3、例4你能理解吗？从例4可以得出什么结论？请用符号语言表达。
几何语言：
在△ABC与△DEF中
∠B=∠E，
∠C=∠F ，
AC=DF
∴ΔABC≌DEF（ AAS ）
角角边定理：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
A
B
C
D
E
F
3、测量三角尺的内外两个三角形的三个角，由此你认为三个角对应相等的两个三角形全等吗？
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗 如果可以,带哪块去合适 你能说明其中理由吗
根据ASA公理，已知三角形的两个角和它们的夹边就能作出这个三角形.
问题 解决
1.如图，已知∠ACB=∠DFE，BC=EF，则应补充一个直接条件 --------------------------，就能使△ABC≌△DEF。
A
B
C
D
E
F
⑴ ∠B=∠E(ASA)
⑵ ∠A=∠D(AAS)
⑶ AC=DF(SAS)
当堂练习
2、 如图,O是AB的中点， = ，
与 全等吗 为什么？
解：
3、 图中的两个三角形全等吗 请说明理由。
A
B
C
D
4、已知 和 中, = ,AB=AC.
求证: (1)
(3) BD=CE
证明:
(2) AE=AD
(全等三角形对应边相等)
又QAB=AC
,
ACD
ABE
D
D
Q
中
和
在
(已知)
(已知)
(公共角)
(等式的性质)
(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”.
(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角角边”或“AAS”.
（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），
角相等（对应角相等）等问题的基本途径。
要学会用分类的思想数形结合思想，转化的思想解决问题。
小结
当堂检测
1.如图：AB⊥BC上，AD ⊥ DC 垂足分别为B,D，
∠1= ∠ 2。求证 ：AB= AD
2.如图：要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB垂线BF上的两点C,D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？