新课标苏教版六上6.4《求一个数比另一个数多（少）百分之几》课件（27张PPT）

(共27张PPT)
求一个数比另一个数多（少）百分之几
苏教版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几” 的问题的解题思路和解题方法；经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。
2.学习内容分析：求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题是求一个数是另一个数的几分之几问题的发展，是在求一个数是另一个数的几分之几的基础上教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据题
教学目标
里的条件先算出来。解答求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，可以加深学生对分数的认识，提高用分数解决实际问题的能力。
3.学科核心素养分析：在探索“求一个数比另一个数多（少） 百分之几” 方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
新知导入
1.只列式不解答。
（1）苹果有50个，梨有40个，苹果比梨多多少个？ 苹果比梨多个数的是梨的百分之几？
（2）苹果有50个，梨有40个，梨比苹果少多少个？梨比苹果少的个数是苹果的百分之几？
50－40
（50－40）÷40
50－40
（50－40）÷50
新知导入
2.东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林是原计划的百分之几？
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
16÷20=
0.8
=80％
答：实际造林是原计划的80％。
新知讲解
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
怎样理解“实际造林面积比原计划多百分之几”？
思考：
（1）单位“1”的量是什么 你是从哪里知道的
（2）谁和单位“1”的量进行比较
新知讲解
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
实际造林面积比原计划多百分之几？
把原计划的造林面积看做单位“1”。
实际造林面积和单位“1”的量进行比较。
新知讲解
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
画图表示“原计划与实际造林面积”的关系。
原计划
实 际
16公顷
20公顷
实际比原计划多的
新知讲解
观察下图，说说实际比原计划多的部分指的是多了谁的百分之几？
“实际造林面积比原计划多百分之几”就是实际比原计划多造林的面积相当于原计划的百分之几。
这道题可以先算什么？你能试着做一做吗？
新知讲解
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
先算实际造林比原计划多多少公顷，再算多的公顷数占计划的百分之几。
20-16=4（公顷）
4÷16=0.25=25%
（20-16）÷16
=4÷16
=0.25
=25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
新知讲解
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
可以先算出实际公顷数占原计划的百分之几。
20÷16=1.25=125%
这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？
新知讲解
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
20÷16=1.25=125%
从125%中去掉与单位“1”相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分之几。
125%-100%=25%
20÷16－100%
=125%-100%
=25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
新知讲解
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
如果把问题改成“原计划造林面积比实际少百分之几”，应该怎样解答？
这个问题是把原计划和实际进行比较。。
比较时以实际的造林面积作为单位“1”。
新知讲解
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
要求“原计划造林比实际少百分之几”， 就是求谁是谁的百分之几？
就是求原计划比实际少的造林面积是实际的百分之几
新知讲解
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
先算计划造林比实际造林少多少公顷，再算少的公顷数占实际的百分之几。
20-16=4（公顷）
4÷20=0.2=20%
（20-16）÷20
=4÷20
=0.2
=20%
答：原计划造林比实际造林少20%。
新知讲解
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
还可以先算原计划占实际公顷数的百分之几，再算原计划比实际造林少百分之几。
6÷20=0.8=80%
100%－80%=20%
100%－6÷20
=100%－80%
=20%
答：原计划造林比实际造林少20%。
新知讲解
比较这两题的解法和计算结果，你有什么发现？与同学交流。
解答“百分数”问题的解题关键是：弄懂问题中求谁占谁的百分之几，找准单位“1”。
新知讲解
以“求甲数比乙数多百分之几”和“求甲数比乙数少百分之几”为例说一说解题方法。
1.求甲数比乙数多百分之几：
（甲数-乙数）÷乙数
甲数÷乙数-1
2.求甲数比乙数少百分之几：
（乙数-甲数）÷乙数
1-甲数÷乙数
课堂练习
1.下面的商品降价百分之几？
A
B
降价50元
原价250元
降价32元
原价128元
32÷128=25%
50÷250=20%
答：A款降价25%，B款降价20%。
要求降价百分之几，就是求降低的钱数是原价的百分之几？
课堂练习
2.小利今年体重40kg，去年体重35kg。今年体重比去年增加百分之几？
答：今年体重比去年增加14.3%。
（40－35）÷35
=5÷35
≈14.3%
40÷35－1
=1.143－1
≈14.3%
课堂练习
3.完成一项工作，甲需10小时，乙需15小时，甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？
甲的工作效率：
1÷10
=
1
10
乙的工作效率：
1÷15
=
1
15
（ － ）÷
1
10
1
15
1
15
= ×15
1
30
=50%
答：甲的工作效率比乙的工作效率高50%。
课堂练习
4.拓展应用：正方形的边长是6cm，如果边长增加2cm，则面积增加百分之几？
用增加的面积除以原面积即得面积增加了百分之几。
（6+2）×（6+2）-6×6=28（平方厘米）
28÷（6×6）≈78%
答：面积增加了约78%。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几“的问题了。
我还知道解答此类问题有两种方法。
板书设计
求一个数比另一个数多（少）百分之几
实际造林面积比原计划多百分之几
↓
实际比原计划多造林的面积相当于原计划的百分之几
（20-16）÷16 20÷16－100%
=4÷16 =125%-100%
=25% =25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
作业布置
完成课本93页“练一练”习题。
谢谢
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