新课标苏教版六上6.2 《百分数与小数、分数的互化》导学案
文档属性
| 名称 | 新课标苏教版六上6.2 《百分数与小数、分数的互化》导学案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-24 09:34:17 | ||
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文档简介
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第六单元 百分数
第2课时 《百分数与小数、分数的互化》导学案
【学习目标】
1.学习目标描述：使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。
2.学习内容分析：本节课是在学生学习了百分数的意义、明确了百分数同分数、小数的联系的基础上教学的。学习这部分的内容是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。通过本节课的教学，不仅要使学生理解和掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法和规律，还要向学生渗透转化的数学思想。百分数和小数、百分数和分数之间的互化，既是百分数与小数、百分数和分数之间联系的具体体现、扩展与深化，又是便于百分数和分数、小数之间的比较，便于百分数、分数、小数四则混合运算计算的基础。
3.学科核心素养分析：通过探究新知，培养学生的观察、归纳和概括能力；利用已有知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别，渗透事物之间互相联系、互相转化 的辩证唯物主义思想。教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
【学习重点】掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能比较熟练的进行互化。
【学习难点】归纳出百分数和小数、百分数和分数互化的方法，掌握方法并能熟练运用。
【知识链接】
1.把下面的分数化成小数。
=（ ） =（ ）
=（ ） ≈（ ）
我发现：
分数化成小数的方法: （1）分母是10、100、1000、…的分数化成小数,可以直接去掉（ ）,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位(位数不够用时用0补足),点上（ ）。（2）分母不是10、100、1000、…的分数化成小数,用（ ）除以（ ）,除不尽时,根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
2.把下面分数写成百分数的形式。
=（ ） =（ ）
=（ ） =（ ）
我发现：把分母是100的分数写成百分数，通常先写（ ），再写（ ）。注意：两个小圆圈要均匀不能过大，以免和数字混淆。
【合作探究】
一、百分数和小数的互化
学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。结果王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%。谁完成的个数多？
1.读一读，说说你知道了什么？
2.要知道谁完成的个数多，可以比较哪两个数的大小？
我认为：要知道谁完成的个数多，只要比较（ ）和（ ）哪个大就可以了。
3.怎样比？先独自思考比一比，然后与同伴交流自己的想法。
方法一：可以先把小数改写成（ ），再比较。
1.15==（ ）%
因为（ ）＞（ ），所以（ ）＞（ ），（ ）完成的多。
方法二：可以先把百分数改写成（ ），再比较。
110%==（ ）
因为（ ）＞（ ），所以（ ）＞（ ），（ ）完成的多。
二、完成“试一试”
1.把下面的小数改写成百分数，并把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？
（1）说说你发现了什么？
我发现：把原来小数的小数点向（ ）移动（ ）位，就是百分号前面的数。
（2）想一想，怎样把小数直接改写成百分数？
小数化成百分数，要把小数的小数点向（ ）移动（ ）位，同时在后面添上（ ）。
2.你能把下面的百分数直接改写成小数吗？
27%=（ ） 150%=（ ） 13.5%=（ ）
思考：怎样把百分数直接改写成小数？
我发现：百分数化成小数，先去掉（ ），同时把百分号前的数的小数点向（ ）移动（ ）位。
三、百分数化分数的互化
青阳小学六年级一班的体育委员调查了全班同学中会游泳和会溜冰的人数，得到如下结果：
1.读一读，说说你知道了什么数学信息？
2.你会用百分数表示表中的分数吗？先独立思考，自己试一试。
方法一：先把分数改写成（ ），再改写成百分数。
=（ ）÷（ ）＝（ ）＝（ ）%
方法二：
＝（ ）÷（ ）≈（ ）＝（ ）%
注意：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数（即在百分号前面保留一位小数）。
四、完成“试一试”
1.把下面的百分数改写成分数。
2.想一想：把分数改写成百分数时要注意什么？把百分数改写成分数呢？
（1）把分数改写成百分数时，先把分数改写成（ ）（除不尽的保留三位小数），然后再改写成百分数。
（2）把百分数改写成分数时，先把百分数写成分母是（ ）的分数，能约分的要约成（ ）分数。
【达标检测】
1.填一填。
（1）把下面百分数化成小数。
13%=（ ） 2.5%=（ ） 37.5%=（ ）
100%=（ ） 230%=（ ） 5%=（ ）
（2）把下面分数化成百分数。
=（ ） =（ ） =（ ）
=（ ） =（ ） =（ ）
=（ ） =（ ） =（ ）
2.选一选。
（1）把9%后面的百分号去掉，这个数（ ）。
A.缩小到原来的 B.扩大到原来的100倍 C.不变
（2）在32的后面添上百分号，这个数（ ）。
A.缩小到原来的 B.扩大到原来的100倍 C.不变
（3）0.7和7%相比，（ ）。
A.0.7=7% B.0.7＞7% C.0.7＜7%
3.读下面一段话，能化成百分数的在横线里写出百分数。
学校食堂买来1.5吨_____________大米，第一周用去它的_________，用了0.3吨___________，还剩下它的_________，剩下1吨_________，剩下的大米是用去的4倍____________。
4.分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分。
（2） （3） （4）
（1）分数：______；小数：______；百分数：______。
（2）分数：______；小数：______；百分数：______。
（3）分数：______；小数：______；百分数：______。
（4）分数：______；小数：______；百分数：______。
5.连一连。
6.分别用百分数、小数、分数表示直线上的各点。
7.商店运来50箱苹果，40箱香蕉。
（1）运来苹果是香蕉的百分之几？
（2）运来香蕉是苹果的百分之几？
参考答案
1.填一填。
（1）0.13 0.025 0.375 1 2.3 0.05
（2）50% 25% 75% 20% 40% 60% 80% 12.5% 87.5%
2.选一选。
（1）B
（2）A
（3）B
3.读下面一段话，能化成百分数的在横线里写出百分数。
不能化成百分数 20% 不能化成百分数 80% 不能化成百分数 400%
4.分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分。
（1） 0.5 50%
（2） 0.25 25%
（3） 0.3 30%
（4） 0.7 70%
5.连一连。
6.分别用百分数、小数、分数表示直线上的各点。
7.商店运来50箱苹果，40箱香蕉。
（1）50÷40=125%
（2）40÷50=80%
1.
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第六单元 百分数
第2课时 《百分数与小数、分数的互化》导学案
【学习目标】
1.学习目标描述：使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。
2.学习内容分析：本节课是在学生学习了百分数的意义、明确了百分数同分数、小数的联系的基础上教学的。学习这部分的内容是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。通过本节课的教学，不仅要使学生理解和掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法和规律，还要向学生渗透转化的数学思想。百分数和小数、百分数和分数之间的互化，既是百分数与小数、百分数和分数之间联系的具体体现、扩展与深化，又是便于百分数和分数、小数之间的比较，便于百分数、分数、小数四则混合运算计算的基础。
3.学科核心素养分析：通过探究新知，培养学生的观察、归纳和概括能力；利用已有知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别，渗透事物之间互相联系、互相转化 的辩证唯物主义思想。教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
【学习重点】掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能比较熟练的进行互化。
【学习难点】归纳出百分数和小数、百分数和分数互化的方法，掌握方法并能熟练运用。
【知识链接】
1.把下面的分数化成小数。
=（ ） =（ ）
=（ ） ≈（ ）
我发现：
分数化成小数的方法: （1）分母是10、100、1000、…的分数化成小数,可以直接去掉（ ）,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位(位数不够用时用0补足),点上（ ）。（2）分母不是10、100、1000、…的分数化成小数,用（ ）除以（ ）,除不尽时,根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
2.把下面分数写成百分数的形式。
=（ ） =（ ）
=（ ） =（ ）
我发现：把分母是100的分数写成百分数，通常先写（ ），再写（ ）。注意：两个小圆圈要均匀不能过大，以免和数字混淆。
【合作探究】
一、百分数和小数的互化
学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。结果王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%。谁完成的个数多？
1.读一读，说说你知道了什么？
2.要知道谁完成的个数多，可以比较哪两个数的大小？
我认为：要知道谁完成的个数多，只要比较（ ）和（ ）哪个大就可以了。
3.怎样比？先独自思考比一比，然后与同伴交流自己的想法。
方法一：可以先把小数改写成（ ），再比较。
1.15==（ ）%
因为（ ）＞（ ），所以（ ）＞（ ），（ ）完成的多。
方法二：可以先把百分数改写成（ ），再比较。
110%==（ ）
因为（ ）＞（ ），所以（ ）＞（ ），（ ）完成的多。
二、完成“试一试”
1.把下面的小数改写成百分数，并把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？
（1）说说你发现了什么？
我发现：把原来小数的小数点向（ ）移动（ ）位，就是百分号前面的数。
（2）想一想，怎样把小数直接改写成百分数？
小数化成百分数，要把小数的小数点向（ ）移动（ ）位，同时在后面添上（ ）。
2.你能把下面的百分数直接改写成小数吗？
27%=（ ） 150%=（ ） 13.5%=（ ）
思考：怎样把百分数直接改写成小数？
我发现：百分数化成小数，先去掉（ ），同时把百分号前的数的小数点向（ ）移动（ ）位。
三、百分数化分数的互化
青阳小学六年级一班的体育委员调查了全班同学中会游泳和会溜冰的人数，得到如下结果：
1.读一读，说说你知道了什么数学信息？
2.你会用百分数表示表中的分数吗？先独立思考，自己试一试。
方法一：先把分数改写成（ ），再改写成百分数。
=（ ）÷（ ）＝（ ）＝（ ）%
方法二：
＝（ ）÷（ ）≈（ ）＝（ ）%
注意：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数（即在百分号前面保留一位小数）。
四、完成“试一试”
1.把下面的百分数改写成分数。
2.想一想：把分数改写成百分数时要注意什么？把百分数改写成分数呢？
（1）把分数改写成百分数时，先把分数改写成（ ）（除不尽的保留三位小数），然后再改写成百分数。
（2）把百分数改写成分数时，先把百分数写成分母是（ ）的分数，能约分的要约成（ ）分数。
【达标检测】
1.填一填。
（1）把下面百分数化成小数。
13%=（ ） 2.5%=（ ） 37.5%=（ ）
100%=（ ） 230%=（ ） 5%=（ ）
（2）把下面分数化成百分数。
=（ ） =（ ） =（ ）
=（ ） =（ ） =（ ）
=（ ） =（ ） =（ ）
2.选一选。
（1）把9%后面的百分号去掉，这个数（ ）。
A.缩小到原来的 B.扩大到原来的100倍 C.不变
（2）在32的后面添上百分号，这个数（ ）。
A.缩小到原来的 B.扩大到原来的100倍 C.不变
（3）0.7和7%相比，（ ）。
A.0.7=7% B.0.7＞7% C.0.7＜7%
3.读下面一段话，能化成百分数的在横线里写出百分数。
学校食堂买来1.5吨_____________大米，第一周用去它的_________，用了0.3吨___________，还剩下它的_________，剩下1吨_________，剩下的大米是用去的4倍____________。
4.分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分。
（2） （3） （4）
（1）分数：______；小数：______；百分数：______。
（2）分数：______；小数：______；百分数：______。
（3）分数：______；小数：______；百分数：______。
（4）分数：______；小数：______；百分数：______。
5.连一连。
6.分别用百分数、小数、分数表示直线上的各点。
7.商店运来50箱苹果，40箱香蕉。
（1）运来苹果是香蕉的百分之几？
（2）运来香蕉是苹果的百分之几？
参考答案
1.填一填。
（1）0.13 0.025 0.375 1 2.3 0.05
（2）50% 25% 75% 20% 40% 60% 80% 12.5% 87.5%
2.选一选。
（1）B
（2）A
（3）B
3.读下面一段话，能化成百分数的在横线里写出百分数。
不能化成百分数 20% 不能化成百分数 80% 不能化成百分数 400%
4.分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分。
（1） 0.5 50%
（2） 0.25 25%
（3） 0.3 30%
（4） 0.7 70%
5.连一连。
6.分别用百分数、小数、分数表示直线上的各点。
7.商店运来50箱苹果，40箱香蕉。
（1）50÷40=125%
（2）40÷50=80%
1.
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