数学六年级上册教案-3.2分数除法5-人教版

《分数除以整数》教案
分数除以整数
教学内容：
分数除以整数（六年级上册教材第30页例1，做一做，练习七第1-4题）。
教学目标：
1、理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。
2、能正确地进行分数除以整数的计算。
教学重点：
掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：
一个数除以几（整数），就是求这个数的几分之几是多少。
教学过程：
一、复习引入：
1、师：同学们，我们已经学习了分数乘法，这里有一些分数乘法题，看谁能迅速准确地说出它们的积。
×2＝　　　　　12×＝　　　　　×＝
2.4×3＝　　　　　×＝　　　　×＝
2、师：我们还认识了倒数，什么叫倒数？
3、师：说出这些数的倒数。
　　　6　　　　　　　1　　　0.3
4、揭示并板书课题。
师：通过刚才的练习，同学们对已经学过的知识掌握得很好，今天我们就利用这些知识来学习分数除法。
板书课题——分数除法
二、教学新知：
教学例1
1、教学÷2的第一种算法：
①出示例1，分析题目：
师：请同学们看屏幕（出课件）把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？这道题用什么方法解答？怎样列式？
板书：÷2＝
②折纸实验，理解算理：
师：除以2是一道分数除以整数的分数除法题，怎样求它的商呢？请同学们拿出准备好的纸来，自己试着折一折，涂一涂，算一算。
③展示汇报，讲解算法：
师：谁来说说你是怎么折的，又是怎么算的。
师：他说得对吗？我们一起来分析分析，请看屏幕上的图，涂色部分占这张纸的几分之几？
师：里面有几个？
师：把平均分成2份，就是把几个平均分成2份？
师：把4个平均分成2份，每份是几个？
师：2个就是。（出课件）
师：计算过程就是这样的。
板书：
师：刚才这位同学的想法正确吗？
下面哪些同学和他的方法一样。
老师想的也跟你们一样。（出课件）
2、教学÷2的第二种算法：
师：有不同折法和算法的同学请举手。谁愿意上台来展示你的折法。你是怎样想的？结果是多少？
师：噢，他的想法是这样。（出示课件）把这张纸的像这样平均分成2份，每份就是的一半，的一半就是的，求的是多少用什么方法计算？对，用乘法计算。计算过程就是这样的。
板书：÷2＝×＝＝
师：这样也就求出了每份是这张纸的几分之几？
师：你们同学他的想法吗？老师也想到了这种方法。（出示课件）
3、比较两种算法：
师：请同学们观察这道题的两种算法，你发现了什么？
4、教学÷3的算法：
①折纸实验，理解算理：
师：如果把这张纸的平均分成3份（课件出示题目），每份是这张纸的几分之几？请同学们再拿出一张纸来折折、画画和算算。
②展示汇报，计解算法：
师：谁来展示你的折法，并说说你是怎么想的？
师：大家同学们的想法吗？（课件演示折法）
师：你会计算吗？请写出计算过程。
板书：÷3＝×＝
5、比较÷2和÷3的算法，总结分数除以整数的一般算法。
师：请同学们看÷3的算法与上题的哪种算法一样？这种算法是怎样的？
能用第一算法出求÷3的商吗？为什么？
非常正确，那么根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？（课件出示这一问题）
生：如果分子是整数的倍数，有两种方法求商；如果分子不是整数的倍数，只有一种方法求商。
师：哪种方法能求任意一道分数除以整数的商？
生：第二种方法
师：第二种方法是怎样的？
生：分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。
师：对，这种方法就是计算分数除以整数的一般方法。
6、指导学生看书
师：这就是我们今天学习的课本第30页的例1，请同学们翻开书看例1，并完成例1。
三、巩固练习
1、师：同学们，今天这堂课的学习，你们一定有很多的收获吧，不知大家的收获有多少，现在老师就出题考考大家。请看第1题（出示“做一做”）
计算下面各题：
÷3＝×＝
÷2＝○＝
学生算完订正后，师强调：注意，用一般方法计算分数除以整时一定要注意两个变，一变除号为乘号，二变整数为它的倒数。
2、师：请看第2题（出示练习七第1题）
根据乘法算法写出两道除法算式。
×5＝
×＝
学生答完后问：你们是根据什么关系写出除法算法的？
生：根据积除以一个因数等于另一个因数。
3、师：请看第3题（出示练习七第4题）
填一填：
÷3＝ ÷3＝
学生回答得数时抽两到三题让他们说说怎么算的。最后问：通过计算这两道题，你们发现什么？
生：第一组题的分子是整数的倍数，有两种算法，第二组的分子不是整数的倍数，只有一种算法。
4、师：请看最后一道题（出示练习七第3题）
芳芳将ｍ长的欣丝剪成同样长的8段，每段丝带有多长？
师：这道题用什么方法解答？为什么用除法？怎么计算？
板书：÷8＝×＝（ｍ）
答：每段丝带有ｍ长。
师：今天的学习，同学们真的收获很大，老师为你们感到骄傲。现在我们一起来回顾一下，这堂课学习了什么？
生：分数除法
师：对，学习了分数除法中的分数除以整数。分数除以整数怎样计算？
生：用分数乘整数的倒数。