圆的认识导学案

圆的认识导学案
主备人：镇丽萍
第一课时 圆的认识一
一、学习目标：
体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆
教学过程：
二、预习检测
1、圆和以前学过的图形有什么不同？
2、请你用自己的方法快速的画出一个圆。
3、如何用圆规画圆。
4、圆有哪几部分？（ ）、（ ）、（ ）
5、（ ）叫圆的圆心，用字母（ ）表示；（ ）叫圆的半径，用字母（ ）表示；（ ）叫圆的直径，用字母（ ）。
6、同一个圆里有（ ）条半径，有（ ）条直径。
7、同一个圆内的所有半径的长度（ ），所有直径的长度（ ）。
三、质疑探究
1、圆的位置与（ ）有关系，当（ ）处于不同的位置，圆的位置也发生变化。
2、圆的（ ）越小圆就越小，圆的（ ）越大圆就越大。
3、（ ）确定圆的位置，圆的（ ）决定圆的大小。
四、思维训练
1、车轮为什么都是圆形的？
2、井盖为什么是圆的？
3、篝火晚会是人们为什么在篝火的周围围成圆形？
五、能力拓展
在正方形中画出一个最大的圆。
第二课时 圆的认识二
学习目标：
理解圆是轴对称图形，同一个圆内半径与直径的关系。
二、预习检测
1、剪下一个圆，对折、再对折,两条折痕的交点就是（ ）。也可以说通过对折再对折的方法可以找出圆的（ ）。
2、将圆经（ ）对折发现圆的两边正好完全（ ），说明圆是（ ）图形。因为沿着任意一条（ ）对折，（ ）两边都能完全重合，所以圆有（ ）条对称轴。（ ）所在的直线就是圆的对称轴。
3、在同一个圆中（ ）条半径长度的和等于一条直径的长度。在同一个圆里，直径的长度总是半径长度的（ ）倍。用字母表示为（ ）或（ ）。
4、一个圆的半径1.5cm,直径（ ）cm;
一个圆的直径2dm,半径( )dm.
三、质疑探究
1、正方形沿中心点旋转90度后与原图形( ),正方形旋转一周，与原图形重合（ ）次。
2、等边三角形沿中心点旋转120度后和原图形（ ），等边三角形旋转一周与原图形重合（ ）次。
3、圆沿着圆心转动，无论旋转多少度都与原图形（ ），圆旋转一周，与原图形重合（ ）次。
4、圆是一个任意旋转对称图形，圆绕（ ）旋转任意一个角度后都与原图形重合。
5、圆有（ ）个圆心，两端都在圆上的线段有（ ）条，其中( )最长。
四、思维训练
1、在一个长10cm,宽8cm的长方形纸板上画一个最大的圆，那么这个圆的直径和半径各是多少厘米？
2、如果在一个长10cm,宽8cm的长方形纸板上画一个最大的半圆，那么这个半圆的直径和半径各是多少厘米？
第三课时 欣赏与设计
一、学习目标：
能用圆规设计简单的图案，体会圆的对称性。
预习检测
1、书中的前四幅图案的基本图形是（ ）。
2、这些图案是基本图案经过怎样变换得到的？
（1）第一幅图
先以圆上的一点A为旋转点，把一个圆顺时针（ ）3次，每次旋转（ ）度；然后连线、涂色；最后选择适当的对称轴，使每个圆形成轴对称图形并去掉作图线。
（2）第二幅图
（ ）——（ ）
（3）（4）
三、质疑探究
1、看图思考怎样涂色，按怎样的规律涂色，涂出来会是什么样的
2、画图涂色
四、思维训练
用圆规设计一幅自己喜欢的图案
第四课时 圆的周长1
学习目标：
理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
预习检测
1、绕圆一周的长度就是圆的（ ）；圆的周长是指围成圆的（ ）线的长。
2、可以在直尺上用（ ）的方法测量圆的周长；也可以拿一根绳子绕圆一周，测出绳子的长度就是圆的（ ）。
3、直径大的圆周长（ ），直径小的圆周长（ ）。
4、无论大圆、小圆，每个圆的周长总是它自身直径长度的（ ）倍（ ）一些。这个倍数是一个( )的数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示。计算时通常取（ ）。
5、圆周率=圆的（ ）除以（ ）；圆的周长是直径的（　　　　）倍，是半径的（　　　　）倍。
６、圆的周长＝（　　　　）×（　　　　　）
圆的周长＝（　　　　）×（　　　）×（　　　）
用字母表示是（　　　　　　　）或（　　　　　　）
质疑探究
中国象棋的底面半径是３厘米，每个棋子的底面周长是多少厘米？
一张碟片的直径是１２厘米，它的周长是多少厘米？
一个圆形鱼缸的底面周长是１８.８４分米，它的半径是多少分米？
公园里一颗大树的周长是３１.４分米，这棵大树的横截面直径是多少分米？
思维训练
判断对错
（１）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（　　　）
（２）∏＝３.１４　　　　　　　　　　（　　　）
（３）半圆的周长是圆周长的一半。　　　（　　　）
２、一个大钟的分针长４０厘米，这个分针的尖端转动一周所走过的路程是多少厘米？
３、一个半圆形苗圃的半径是４米，这个苗圃的周长是多少米？
第五课时　　圆的周长二
学习目标：
理解圆周率的意义，熟练掌握圆周长的计算方法。
预习检测
１、（　　　　　　　　　　　　　　　）叫圆周率。
圆周率是怎样求出来的？
２、圆的周长＝（ ），字母公式（ ）
或圆的周长=（ ），字母公式（ ）
3、一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍。
4、一个圆的周长缩小到原来的1/3,它的半径缩小到原来的（ ）。
5、圆的周长等于2∏r,半圆的周长等于（ ）。
6、一个圆的周长是21.98厘米，它的半径是多少厘米？
7、神舟九号返回舱底座是圆形，直径为2.517米，请你算一算这个返回舱底座的周长是多少？（得数保留一位小数）
三、质疑探究
1、一辆自行车车轮的外直径是70厘米，如果车轮以每分100转的速度行驶，那么通过一座长1099米的桥需要几分？
2、一根铁丝长15.7米，正好在一个圆形线圈上满10周，这个圆形线圈的直径是多少厘米？
3、小明骑一辆车轮外直径为80厘米的自行车，绕长度为200.96米的操场转圈。如果车轮每分转80圈，小明骑自行车绕操场一圈大约需要多长时间？
第六课时 数学阅读
学习目标
了解人类对圆周率的研究历史，领略与计算圆周率有关的方法及∏的计算价值。
自学检测
1、数学问题多来源于（ ）。
2、一个圆形花圃的直径是18米，周围用栅栏围着，要用多长的铁丝才能在栅栏外围上4圈？（接头处不计）
3、在一个直径是10米的圆形场地周围栽树，每个1.57米栽一棵，一共可以栽多少棵？
4、小明骑一辆车轮外直径为80厘米的自行车，绕长度为200.96米的操场转圈，如果车轮每分转80圈，小明骑自行车绕操场一圈大约需要多长时间？
5、如图，小喵和小狗都要从A点到B点，小喵沿着大圆弧走，小狗沿着小、中圆弧走，已知小喵和小狗的速度相同，问谁先到达B点。
三、质疑探究
1、张师傅用铁丝把3根直径均为10厘米的圆柱捆在一起（不计接头），把3根圆柱捆一周要用多少厘米铁丝？
2、两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是4分米，另一个轮子转一周时，它要转4周，另一个轮子的直径是多少？
第七课时 圆的面积1
学习目标:
理解圆转化为长方形、平行四边形推导出圆的面积计算公式的过程，掌握圆的面积计算公式。
自学检测
1、圆形物体所占（ ）的大小或圆形物体（ ）的大小就是圆的面积。
2、把圆平均分成8等份后，可以拼接成近似的（ ）形或（ ）形。
3、把圆等分拼接成一个图形时，等分的偶数份越多，每一份就会越( )，拼成的图形越接近( )形、（ ）形.
4、把圆拼接成一个平行四边形或长方形后，图形的大小（ ）变化，形状（ ），圆的面积（ ）拼成的平行四边形面积或长方形面积。拼成的平行四边形的高相当于圆的（ ），它的底相当于圆（ ）。拼成的长方形的长相当于圆（ ），它的宽相当于圆（ ）。
5、如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，平行四边形的面积=（ ）,S=（ ）；长方形的面积=（ ），S=（ ）；所以圆的面积S=（ ）
6、r表示（ ），读作（ ）
7、根据条件，求出各圆的面积
（1）r=9cm
(2)d=12cm
(3)c=25.12dm
三、质疑探究
1、判断对错
（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（ ）
（2）大圆直径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的4倍。（ ）
（3）一个圆的周长扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。
2、一个喷水开关的射程是5米，喷水头旋转一周，可以浇灌的面积是多少平方米？
3、圆形铁皮的直径是20分米，它的面积是多少平方分米？
4、一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少？
四、思维训练
1、一根长125.6分米的绳子，正好绕一棵树10圈，树干横截面的面积是多少平方分米？
2、小明的爸爸把一只羊栓在草坪中间的木桩上，拴羊的绳子从木桩到羊颈部长4.5米。这只羊能吃到草的最大面积是多少？
第八课时 圆的面积2
学习目标：
掌握圆的面积计算公式，能运用圆的面积计算公式解决实际问题。
自学检测
1、圆的面积公式是（ ）。圆面积的大小与（ ）有关。
2、求圆的面积
r=6dm d=18cm c=31.4m c=18.84cm
一只大钟的分针长20厘米，这根分钟30分钟转过的面积是多少平方厘米？这根分针1小时转过的面积又是多少？
质疑探究
一个圆环铁皮，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁皮的面积是多少？
一个圆形花坛的周长是25.12米，在花坛的周围又修了一条宽1米的环形小路。小路的面积是多少？
小雪要在一个边长10厘米的正方形中剪下一个最大的圆，剪下的圆面积是多少？剩下部分的面积是多少？
明明要在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中剪下一个最大的圆，请问剩下部分的面积是多少？
四、思维训练
1、在正方形中有一个最大的圆，圆的面积是28.26平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？
第八课时圆的综合练习课
一、学习目标：
整理本单元知识，进行基础练习
二、自我练习
一、填空
1、圆周率表示一个圆的（ ）和（ ）的倍数关系。π约等于（ ）。
2、在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。
3、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ ）厘米。
5、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（ ）平方厘米。剩下的面积是（　　　　）平方厘米。
6、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
7、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（ ），大圆面积是小圆的（ ）。
8、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（　　　）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（　　　）平方厘米。
二、判断题（对的打√，错的打×）
1、所有的直径都相等,所有的半径都相等. （ ）
2、两端在圆上的线段,直径最长. （ ）
3、经过圆心的线段就是直径. （ ）
4、小圆的圆周率比大圆的圆周率小. （ ）
5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。 （ ）
三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。
（1）周长相等的图形中，面积最大的是（　　）。
　① 圆　　 ②正方形　 　③长方形
（2）圆周率表示（　 　）
　① 圆的周长　 ②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系
（3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（　 　）。
　① 3倍　　 ② 6倍　 　③ 9倍
（4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（ ）。
A. 4倍 B. 3.5倍 C. 3.14倍 D. 3倍
（5）在下面各圆中，面积最大的圆是： ________ ，面积相等的圆是 ______ 。
A. 半径3厘米 B. 直径4厘米
C. 周长12.56厘米 D. 周长9.42厘米。
四、应用题
1、一条漆包线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕满100圈，这个线圈的直径是多少？
2、一只钟的时针长40毫米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多少？
3、一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米
4、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？
5、一根铁丝长18.84米，正好在一个圆形铁圈上绕满50圈，这个线圈的半径是多少厘米？
6、一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？