基础夯实
1．某同学在做利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验时，拖着纸带的小车在橡皮筋的作用下由静止运动到木板底端，在此过程中打点计时器在纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是( )
A．始终是均匀的 B．先减小后增大
C．先增大后减小 D．先增大后均匀不变
答案：D
解析：橡皮筋对小车作用过程中小车速度增大，所以点间距增大，当小车离开橡皮筋后做匀速直线运动，点的间距不再变化，所以选D。
2．在“探究功与物体速度变化的关系”实验中作出W－v2图象如图所示，下列符合实际的是( )
答案：B
解析：实验证明，力做的功W与物体速度v的二次方成正比，即W∝v2，故作出的W－v2图象为一条过原点的倾斜直线，B正确。
3．(浙江余姚中学12～13学年高一下学期期中)小明和小帆同学利用如图所示的装置探究功与速度的变化关系，对于橡皮筋和小车连接的问题，小明和小帆同学分别有两种接法，你认为正确的是________(填“甲”或者“乙”)
答案：甲
4．下面探究“功与物体速度变化关系”的实验步骤，其合理顺序是________。
①将小车拉至图中C处，使AB和BC间距离大致相等，接通打点计时器电源，放开小车，小车带动纸带运动，打下一系列的小点，由纸带分析求出小车通过B位置时的速度v，设第1次橡皮筋对小车做的功为W。
②作出W－v、W－v2的图象，分析图象的特点，得出结论。
③如图所示，先固定打点计时器，在长木板的两侧A处钉两个小钉，小车放在B处挂上一根橡皮筋(即图示情况)，使橡皮筋处于自由长度。
④用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验，每次实验保持橡皮筋拉伸的长度不变，用同样的方法测出v2、v3…记下2W、3W…记入表格。
答案：③①④②
5．(重庆一中12～13学年高一下学期期末)某同学用如图所示的装置探究功与物体速度变化的关系。
(1)图中所示的电磁打点计时器，应该配备4～6V的________(填“交流”或“直流”)电源。
(2)实验中为了平衡小车所受的摩擦力，可将木板的________(填“左”或“右”)端垫起适当的高度。
(3)实验中通过改变橡皮筋的________(填“长度”或“条数”)改变功的值。
(4)操作正确的情况下，以功W为纵坐标，以________(填“v”“v2”或“”)为横坐标做出的图线最接近一条倾斜的直线。
答案：(1)交流 (2)左 (3)条数 (4)v2
6．为了探究功与物体速度变化的关系，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：
数据组
1
2
3
4
5
6
v/(m·s－1)
0
0.16
0.19
0.24
0.30
0.49
x/m
0
0.045
0.075
0.111
0.163
0.442
(1)一同学根据表中数据，作出x－v图象如图甲所示。观察该图象，该同学作出如下推理：根据x－v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比。请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想。
(2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是________。
答案：(1)见解析图 (2)x∝v2
解析：(1)做出x－v2图线如图所示
(2)由图可以看出，滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成正比。即x∝v2。
能力提升
1．(2012·唐山一中高一期中)为了探究物体做功与物体速度变化的关系，现提供如图所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。请思考探究思路并回答下列问题(打点计时器交流电频率为50Hz)：
(1)以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是( )
A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W……所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W……
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜。
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小。
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。
(2)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图所示的是其中四次实验打出的部分纸带：
(3)试根据上面的信息，填写下表：
次数
1
2
3
4
橡皮筋对小车做功
W
小车速度v(m/s)
v2(m2/s2)
从表中数据可得出结论：________________________________。
答案：(1)D
(3)如表所示
次数
1
2
3
4
橡皮筋对小车做功
W
2W
3W
4W
小车速度v(m/s)
1.0
1.415
1.73
2.0
v2(m2/s2)
1.0
2.0
3.0
4.0
结论：橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比。
2．(湖北省部分重点中学12～13学年高一下学期期中)如图(甲)所示的实验装置，可用于探究力对静止物体做功与物体获得速度的关系。
(1)实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，下面操作正确的是( )
A．放开小车，小车能够自由下滑即可
B．放开小车，小车能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，小车能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可
(2)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________。
A．橡皮筋处于原长状态
B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处
D．小车未过两个铁钉的连线
(3)在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的某部分进行测量，如图(乙)所示。你认为下列选项中可能合理的是________。
A．BD B．GI C．HK D．AK
答案：(1)D (2)BD (3)BC
3．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图甲所示的实验。将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器。先用手提着纸带，使重物靠近计时器静止。然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。得到的纸带如图乙所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理；取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA＝0.12m/s，vB＝0.17m/s，vC＝0.21m/s。
甲 乙
根据以上数据你能否大致判断W∝v2?
答案：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W。由O到C 过程中，重力对重物所做的功为3W。
由计算可知，
v＝1.44×10－2m2/s2，v＝2.89×10－2m2/s2，
v＝4.41×10－2m2/s2，≈2，≈3，
即v≈2v，v≈3v
由以上数据可以判定W∝v2是正确的，也可以根据W－v2的图线来判断(如图所示)。
