北师大版七上数学 3.2.2代数式求值 教案

代数式求值
一、学生起点分析
本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第2课时，学生在前1课时已经初步了解了代数式和代数式值的概念，通过对代数式实际意义的解释，降低了抽象的字母表示数的难度，本节课学生将会很快的掌握求代数式值的方法，更好的感受抽象的字母和具体的数之间的关系。
一开始的两个数值转换机显得生动有趣，难度也不大，所以学生主动参与意识更强，课堂氛围更浓烈，分析能力和综合思维能力会有一定程度的提高。
二、教学任务分析
本课时用两个数值转换机引入教学主题――求代数式的值。因为内容生动有趣，难度也不大，虽然两个数值转换机的运算顺序不同，列出的代数式也不同，但是学生结合上一节的内容很自然地正确写出两个不同的代数式，再通过具体的字母的值来求代数式的值，然后通过一个表格，让学生感受不同的代数式在字母取相同值的代数式的值的不同，并感知代数式的值随字母变化时值的变化情况，激发学生学习兴趣，渗透变量之间的关系，渗透字母的取值和代数式值对应的思想。
教学中要充分利用学生的积极性，争取学生主动参与，通过丰富有趣的类比让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，教学过程中要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力.
本节课的教学目标：
1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。（知识与技能）
2、经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。（过程与方法）
3、通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神。（情感与态度）
教学重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．
教学难点：正确地求出代数式的值．
三、教学过程
第一环节　情景引入
1. 据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
2. 什么叫代数式的值？
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
3.计算当x＝37，y＝15时代数式10x＋5y的值.
当x＝37，y＝15时, 10x＋5y＝10 ×37＋5×15＝445
设计思路：通过复习上一节知识内容代数式和代数式的值，并计算代数式10x＋5y的值，检查学生掌握的情况，并使学生加深理解。
第二环节 数值转换机
1、 分析数值转换机中的数量关系。
6x－3和6（x－3）
2、当x＝－2时，计算代数式6x－3和6（x－3）的值.
当x＝－2时，6x－3＝6 ×（－2）－3
＝－12－3
＝－15
当x＝－2时，6（x－3）＝6 ×（－2－3）
＝6 ×（－5）
＝－30
3.填表，看谁算的又快又准。
输入 －2 －1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
图3-2的输出
图3-3的输出
计算结果:
输入 －2 －1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
图3-2的输出 －15 －6 －3 －1.44 －1 12 24
图3-3的输出 －30 －21 －18 －16.44 －16 －3 9
设计思路：直接点出本节主题，在于降低教学难度，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.（1）首先让学生分析数值转换机中的数量关系，理解代数式。（2）计算当x＝－2时，代数式6x－3和6（x－3）的值，掌握代数式值的计算格式。（3）经过这个填表问题，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，进一步理解代数式值的概念，并感知字母和代数式值之间的对应思想。
第三环节 习题选讲
讲解教材中的议一议：
计算结果:
n 1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n 2 1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值逐渐变大。
（2）代数式n 2的值先超过100。
设计思路：经过这个填表问题，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，进一步理解代数式值的概念，并感知字母和代数式值之间的对应思想。通过比一比，看谁算得又快有准极大地调动学生学习的主动性、积极性。
第四环节 练习交流, 巩固提高
内容：试一试：
当n=－3时，分别求代数式n 2和－n 2的值.
当n=－3时，n 2＝(－3)2＝9
当n=－3时，－n 2＝－(－3)2＝－9
设计思路：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，进一步让学生理解两个不同代数式的含义。
第五环节 总结提升
1．通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了代数式的值的计算．
2．请在小组内说一说当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法．
设计思路：同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容。让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.
第六环节 布置作业：
习题3.3 第2、 4题
设计思路：检测学生的达标情况，帮助学生熟练计算代数式的值并感知字母和代数式值的对应思想。
教学后记
由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想。