北师大版七上数学 3.2代数式 教案（表格式）

教学设计
基本信息 名称 代数式
所属教材目录 北师大版七年级上册第三章第二节
教材分析 本章内容包括字母表示数、代数式、代数式的值。数的运算伴随着数的扩充与发展不断丰富，字母表示数后，用加、减、乘、除、乘方和开方等运算符号连接数和字母形成代数式，从而可以用方程刻画现实问题中的等量关系，用不等式表示数量间的不等关系，用函数研究数量间的变化及其对应关系。所以，代数式是学习方程、不等式、函数的基础，它对整个第三学段代数知识的学习具有奠基作用。
学情分析 学生进入初一两个多月，很多好的学习习惯还没有养成，学习方法也处在逐步形成的过程中，课堂积极性不太好，缺乏自信。对一些简单的问题有一定的探究能力，需要多指导。
教学目标 知识与能力目标 1、能叙述代数式的概念，并能根据代数式概念识别代数式；2、能说出代数式的意义。3、体会 “加减乘除、乘方”运算与“和差积商、幂”的对应，能够根据题意准确的列出代数式。
过程与方法目标 通过合作交流，获得新知。
情感态度与价值观目标 发展符号意识，以及数学应用意识。
教学重难点 重点 1、代数式意义的理解；2、根据题意准确的列出代数式。
难点 体会“加减乘除、乘方”运算与“和差积商、幂”的对应，能够根据题意准确的列出代数式。
教学策略与 设计说明 有序衔接，通过增创情境激发学生的学习热情和参与度，导学案+课件展示，实现将课堂“交给”学生，以学生为主体，“比一比，赛一赛”环节可根据课堂情况适当选择。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
温故 多媒体展示导学案：1、用字母表示数量和数量之间关系时，规范书写要求：(1) 乘法：除了数字与数字相乘用“___”,其余（数字与字母、字母与字母相乘）都用“__”，通常省略______；数字与字母相乘时，数字写在字母 ；(2)和差：和差形式的式子后边有单位要加_______；(3)除法：除法运算“÷”一般用_______代替；(4)系数：带分数作数字系数时，要化成________；(5)乘方：负数或分数乘方时要加______。 回顾并展示 通过填出关键字回顾代数式的规范书写
知新 多媒体展示导学案：2、(1)设奶粉每袋元，橘子汁每瓶元。则10袋奶粉比6瓶橘子汁多 __ 元。(2)一个长方形的面积为S，如果它的长为，那么它的宽为________。(3)小明每小时走v千米，一又三分之一小时走 千米。(4)半径为的圆的周长为__________，面积为___________。(5)百位数字是a,十位数字是b，个位数字是c的三位数为______________。导入代数式的概念：用_________连接________和_______组成的式子，叫做代数式。【特殊规定】单独一个____或一个表示数的______也叫代数式。【注意】代数式中只含有运算符号（+、—、×、÷、乘方），不能含有关系符号，如“=”、“≠”、“＜”、“>”等。 限时小测展示错误原因通过课本辅助，填写代数式的概念 通过知识小测以及对错误原因的反思，巩固上节课知识，提高学生课堂积极性和参与度，并为学习代数式的概念做铺垫。
探究一 多媒体展示：“小试牛刀”判断下列式子中，哪些是代数式？① 5%, ② -35a, ③ 4x+5y, ④ -100, ⑤ m, ⑥ 3x+6+10, ⑦ 100-6x=94x, ⑧ 5m+1<7m, ⑨ （a+b）+c=a+（b+c）引导观察探究等式、不等式与代数式的联系：等式 100-6x = 94x不等式 5m+1 < 7m小结：等式、不等式与代数式的区别与联系：等式、不等式______（填是或不是）代数式，但等式、不等式的两边都_______（填是或不是）代数式。 通过自主探究找出代数式，并通过合作交流探究等式、不等式与代数式的区别与联系 巩固对代数式概念的理解，能够识别代数式。导学案以填空形式小结，降低了学生总结的难度。
探究二 试一试说出下列各代数式的意义：例：可以表示为：“2与的积” 还可以表示为： “与5的和的2倍”，或 “比大5的数的2倍”，或“的2倍”等，叙述主要的运算关系，表述方法不唯一。为简便起见，我们可按以下句型“造句”：××与××的和（差、积、商、幂）如例：可以表示为：与的积。（1） ____________________（2） ______________________（3） ______________________（4） _______________________注意：与意义一样吗？ 小组合作探究例题后，独立完成4个小题，并展示成果。通过观察认识到与的区别。 以例题形式展开探究更为直观、简洁，保证了学生探究过程的流畅性。选择对“与的区别”的探究，让学生加深对代数式反映的运算关系的理解，并为以后学习完全平方公式做铺垫。
探究三 “咬文嚼字”列好代数式例题演示：用代数式表示“，8两数之和与两数之差的积”。请你用代数式表示：(1)a,b两数和的平方与它们的积的差 ______________________(2)a与b的差与c的平方的和 __________________________ 观看例题演示合作探究完成两个小题。 通过动画演示加深对代数式意义的理解，增加趣味性。
比一比赛一赛 第一组：（1）x的平方与x 的的和；（2）a的一半 与b 的3倍的差；（3）a,b两数的积与这两数的和的积；（4）比m,n两数差的3倍小n的数； 第二组：（5）数b的25％与它自己的差；（6）m与5n的差的平方；（7）x的2倍与y的和； （8）ν的立方与t的3倍的积；（9）a与比a大２的数的积； 第三组：（10）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；（11）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；（12）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。 以小组为单位进行比赛，小组成员以最快的速度答完，小组成员全对者，小组获胜。 以比赛形式练习，激发了学生的学习兴趣和学习热情，更增加了趣味性。
检测达标 1、判断下列式子中，哪些是代数式？ ①； ② abc； ③b2=56； ④ －5ab2； ⑤ y+x>3； ⑥－xy2； ⑦－5 ； ⑧ =2， ⑨x＋1, ⑩－22、说出代数式的意义_______________________________3、列出代数式 (1)m与n的和除以10的商；___________________________________(2)三个连续整数常表示为（用同一个字母m表示）________,_________,_________之和列式为_______________________。(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；【拓展延伸】1、将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加１，另一组对边的长度不变，那么，所得到的长方形的周长是　　　　　　　　,长方形与正方形的面积之差是_______________．2、有一段坡路,长s米, 小明跑上去然后又跑下来,他上坡的速度是 a 米/秒, 下坡的速度是 b 米/秒,你能知道小明往返的平均速度吗 ________________ 独立完成，完成后交换导学案，当堂批示。 当堂反馈学生的学习成果。
课堂小结 这节课你收获了什么？你还有弄不明白的问题吗？由学生自主总结后，展示。
布置作业 课本第2题，第4题预习下一节内容
板书设计 §3.2 代数式一、代数式的概念：1、识别代数式2、等式、不等式与代数式的区别与联系。二、代数式代数式的意义