北师大版七上数学 3.3整式 教案

<<3.3整式>>教学设计
一、教学目标
知识与技能目标：会归纳单项式和多项式概念, 能说出单项式和多项式的联系与区别，能举出单项式和多项式的例子，能快速运用概念说出单项式系数和次数，多项式的项和次数。
过程与方法目标及任务：在思考中经历符号化过程，在概念讲解辩析中，发展语言表达能力。
情感态度价值观目标：在自主学习概念和运用概念中体验成功和快乐。
二、教学重、难点
重点：单项式、多项式、整式的概念。
难点：能熟练地判定一个单项式的系数、次数，多项式的项和次数。
三、教学课时：一课时
四、授课类型：新授课
五、教学方法
引导发现法、讲练结合法
六、教学过程
1、创设问题情境，引入新课
（1）、播放幻灯片，创设情境小芳房间的窗户（其中上方的装饰物由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成）（如图1-1）
提出：问题1，装饰物所占的面积是多少？由学生小组讨论列式解决。
问题2，窗户中能射进阳光的部分面积是多少？（窗框面积忽略不计）
完成后汇报，然后确正并板书：①， ②，ab-
（2）、操作做一做，让各小组合作讨论解决以下四个问题。
①．十字形花坛草地铺满草皮，求花坛草地的面积（如图3-5）。
②．水结成冰，其体积比原来增加1/9,x m3的水结成冰后体积是多少？
③．长方体箱子靠在墙角，其长、宽、高分别为a,b,c,则箱子露在外面的表面积是多少？
④．某件商品成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折（即按标价的80%）销售，求这件商品的售价为多少元？
完成后请学生汇报，然后确正并板书：①ab-4c2 , ②10/9 x, ③ab+ac+bc, ④0.8(1+15%)a
2、探索新知，逐层深入细化
(1)引导各小组观察上面列出来的式子并对它们进行分类，完成后请同学汇报。
学生回答：、10/9x、0.8(1+15%)a分为一类，ab-、ab-4c2、ab+ac+bc 分为一类。
教师： 、10/9x、0.8(1+15%)a有什么特点呢？
学生：它们都是数与字母的积。
教师总结：像这样的式子叫做单项式。同时强调特例：单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如的系数是，10/9x的系数是10/9.( 数字与字母相乘时通常把数字写在前面)
教师给出定义：所有字母指数的和叫做这个单项式的次数，如100t 次数是1叫做一次单项式，vt 次数是2叫做二次单项式,12a3 b是4次的。(几次单项式的几次用大写数字表示。)
（2）学生自主学习课本p88内容（3-5分钟），补充完善多项式、整式相关概念。
学生回答，同时举例子说明。
教师总结：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做项，不含字母的项叫常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称为整式。
请学生们讨论：整式中分母允许出现字母吗？（学生讨论，教师巡视指导）
3、运用新知，深化概念
（出示课件）完成两个练习、课本议一议和随堂练习题目，教师巡视辅导，发挥教师评价的激励调控功能。
4、知识拓展，深化提高
（出示课件）例题讲解
让学生独立思考，归纳总结，再小组讨论，最后找一名学生讲解，教师根据情况及时点评，培养学生的归纳推理能力。
5、归纳小结，反思提高
采用提问的方式，具体如下：
这节课我们学习了哪一类代数式 (单项式和多项式)
关于单项式，我们又学习了什么 (定义、系数、次数)
关于多项式我们学习了什么呢？（定义项、系数、次数）
单独一个数，也叫单项式（牢记）
这样能使学生主动的去思考，总结。
6、作业布置，巩固提高
课本P89 习题3.4 第1、2、3题
7、板书设计
3.3 整式
1、单项式的相关概念
定义
系数
次数
2、多项式的相关概念
定义
项数
次数
3、整式概念
4、例题
教学反思：对于本课内容我的目的是通过讲练结合的方式让学生真正的了解单项式、多项式的相关概念，在自主探究知识的同时培养学生们的团队合作意识。存在的不足:这节课的内容比较多，不能够面面俱到的讲解，例题讲解的也不是很多。这需要学生在课后花费很多时间。本人能力方面也有待提高，对于一些概念和纯文字的东西没有力求精确，而是以理解和领悟其中的道理就行。自己需要注意的问题还有很多很，我相信在师傅及一些前辈的帮助之下，我的课堂驾驭能力肯定会有进一步的提高，在课堂上我要严格要求自己，注意课堂上的细节问题，从平常上课开始，逐步去提高自身素质和能力，逐渐的把课堂全部还给学生，努力去做好孩子们学习道路上的引导者。