北师大版七上数学 4.1线段、射线、直线 教案

1．线段、射线、直线
一、教学目标：
1. 知识与技能：在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形.
2. 过程与方法：通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识.
3. 情感与态度：在解决问题的过程中发展类比、联想、猜想等思维能力，培养解决问题的积极性和主动性.
【教学重点】
线段、射线、直线的符号表示方法。
【教学难点】
培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。
二、教学过程
（一） 创设情景，引入新课
1.用多媒体展示一组生活中的图片，有绷紧的琴弦、筷子图、手电光束、城市夜景射灯图，笔直铁轨、延伸的公路等，让学生观察，并提问：你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗？
2.学生自由发言.
3.教师点明课题.（板书课题：线段、射线、直线）
利用生活中熟知的情境，使学生感受到数学与生活的紧密联系，让学生经历从实际问题中抽象几何图形的过程，激发学生的学习热情.
（二） 师生互动，学习新知
1.讲明线段、射线、直线的描述性概念，并指明端点.
2.学生讨论交流：（1）生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？
（2）线段、射线、直线的区别和联系.(教师用多媒体演示)
3.教师借助图形，讲明线段、射线、直线的表示方法.
4.教师利用表格，帮助学生辨析线段、射线、直线之间的区别与联系.
图形名称 图形画法 表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量
线段
射线
直线
（三） 巩固练习，深化概念
1.请表示出下图中的线段、射线、和直线：
2.判断下列说法是否正确：
（1）直线、射线、线段都有两个端点； （　 ）
（2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸； （　 ）
请观察图形作出判断：
（3）直线AB和直线AC表示的不是同一条直线； （　 ）
（4）线段BC和线段CB表示的是同一条线段； （　 ）
（5）射线AC和射线CA表示的是同一条射线. （　 ）
3.比一比看谁画的好.已知平面上四个点A、B、C、D ，读下列语句，并画出相应的图形：
（1）画线段AC；
（2）画直线AB；
（3）画射线AD、DC、CB.
（四）动手操作，探索新知
1.动手操作：（1）过一点O 可以画几条直线？
（2）过两点A、B 可以画几条直线？
2.归纳：（1）经过一点有无数条直线；
（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论.
3.应用：
（1）教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具，要求用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问至少要几颗？
（2）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.你能说出其中的道理吗
（3）植树时，怎么样才能使所种的树在同一条直线上？
让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证.几何事实的应用充分的展现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的价值.
（五）思维拓展，知识升华
1.三条直线两两相交，有多少个交点？四条支线两两相交呢？n条直线呢？
2.中国地域辽阔，有很多纵横交错的铁路线.其中某条线路上有重庆—宜昌—武汉—上海四站，已知每两站之间的票价不同（两站之间往返票价相同），请问有多少种票价？
（六） 归纳小结，布置作业
1.请学生说出这节课自己的收获.学生在教师的引导下畅言所学所获所感.
2.美图欣赏（书上p136），教师用计算机演示形成过程.
D
B
C
A
C
B
A
C
B
A