北师大版七上数学 4.4角的比较 教案

§4.4角的比较
[教学目标]
知识技能：
（1）会比较角的大小，通过比较角的大小结合图形能说出两角的和差
（2）了解角的平分线与等分线
（3）进一步巩固角的和差倍分计算
过程与方法目标：
通过角的大小比较，提高学生的数形结合意识、分类讨论思想；通过计算培养学生的数感
情感态度价值观：通过实物操作提高学生的学习热情
[教学重点]
通过角的大小比较，利用数形结合思想、分类讨论思想进行角的和差倍分计算
[教学难点]从图形中观察角的和与差之间的关系
[教学过程]：
开门见山直接导入：
我们学完了角的有关概念，掌握了它的度量方法，那么两个平面所组成的角怎样度量呢？这节课我们就来学习——角的比较.
二、问题探究：
1、角的大小比较
（1）用白纸剪出两个大小不同的角，展示后把两个角画在黑板上（或用几何画板演示）
度量法：∠ABC=？ ∠DEF=？
叠合法：实物展示然后黑板上画图
图中∠ABC= 61.30° ∠DEF=49.10°
*问题：∠ABC与∠ABD、∠DBC之间有何关系？并求出∠DBC的度数？
2、角的加减运算
（1）已知图中∠ABC= 61.30°、 ∠ABD=49.10°，求∠DBC的度数？
解：∠DBC=∠ABC-∠ABD
=61.30°- 49.10°
=12.20°
=12°12′
习题：
（1）已知∠ABC= 61.30°、 ∠ABD=49.10°，求∠DBC的度数？ 分析：分类讨论
画出图形
学生计算
（2）用给定的两角还可以画出多少度的角？
生思考、尝试做、师归纳总结
（3） 如图，作射线 OB的反向延长线，∠BOC= 49.10° ，求∠COD的度数？再作OE⊥OB,求∠COE的度数？
（4）思考：利用常用的一副三角板可以拼出哪些度数的角？
3.角平分线和三等分线、
角平分线定义：
几何语言：（如图）
用实物折叠出角平分线
＊问题：（1）如果∠AOB=2∠AOC,射线OC是否是∠AOB的角平分线？
（师出示图说明）
已知两角，我们可以求出两角的和、差、倍、但是怎样求出已知角的一半呢？
出示例题1、计算：27°28′÷2
解法一
解法二
(3)类比角平分线的定义，请同学们说出角的三等分线的定义，并把文字语言转化为几何语言？
出示例2、把周角7等分，每一份是多少度？
出示例3、已知如图，∠AOB= 48°，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数？
三、课堂小结，巩固提高
四、布置作业