2022—2023学年北师大版数学七年级上册 1．4从三个方向看物体的形状 同步测试（Word版，含答案）

北师大版七年级数学上册第一章1．4从三个方向看物体的形状 同步测试
一．选择题
1．如图，圆锥的从正面看是（　　）
A． B． C． D．
2．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看是（ ） A． B． C． D．
3．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的从左面看是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，它的从正面看是（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示的立体图形的从正面看是（　　）
A． B． C． D．
6．下列几何体中，从正面看．从左面看．从上面看完全相同的是（ ）
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．长方体
7．某六角螺帽毛坯如图所示，它的从上面看是（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示的几何体为圆台，其从上面看正确的是（ ）
A． B． C． D．
从正面．左面．上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
10．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的从正面看的面积为( )．
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
11．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为（　　）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
二．填空题
12．如图是由10个棱长为1的小正方形堆成的几何体，放置在地上．现在要为它露在外面的部分涂上颜色，则需要涂色的面积为（　　）
A．32 B．36 C．45 D．56
13．如图为一个长方体，则该几何体从正面看的面积为　　cm2．
14．如图，右边的图形是左边的物体从　　面看到的．
15．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，则从上面看得到的平面图形的面积是 ．
16．某立体图形的三视图中，从正面看是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称：　 　．
17．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________．
18．已知圆柱按如图所示方式放置，其从左面看的面积为48，则该圆柱的侧面积为________．
三．解答题
19．如图，从上往下看A．B．C．D．E．F六个物体，能得到a．b．c．d．e．f六个图形，请把上下两行中对应的图形与物体连接起来．
20．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的从左面看的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？
21．从 这个图形的表面上你观察到哪些平面图形？
22．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
23．如图为一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)若从上面看中等边三角形的边长为4cm，从正面看中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．
24．（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
25．如图1是由若干个边长为1cm的小正方体堆砌而成的几何体．
（1）求图1的表面积；
（2）由两个图1组合在一起构成图2，求其表面积；
（3）n个这样的图形组合在一起，求其表面积．
北师大版七年级数学上册第一章1．4从三个方向看物体的形状 答案提示
一．选择题
1．如图，圆锥的从正面看是（　　）选：A．
A． B． C． D．
2．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看是选：A．
A． B． C． D．
3．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的从左面看是（ ）选：A．
A． B． C． D．
4．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，它的从正面看是（）选：D．
A． B． C． D．
5．如图所示的立体图形的从正面看是（　　）选：A．
A． B． C． D．
6．下列几何体中，从正面看．从左面看．从上面看完全相同的是（ ）选：A．
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．长方体
7．某六角螺帽毛坯如图所示，它的从上面看是（　　）选：A．
A． B． C． D．
8．如图所示的几何体为圆台，其从上面看正确的是（ ） 选：C ．
A． B． C． D．
9．从正面．左面．上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（　　）选：B．
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
10．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的从正面看的面积为( )．选：B．
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
11．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为（　　）选：A．
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
解：3行，2列，最底层最多有3×2=6个正方体，第二层有1个正方体，
那么共有6+1=7个正方体组成．
12．如图是由10个棱长为1的小正方形堆成的几何体，放置在地上．现在要为它露在外面的部分涂上颜色，则需要涂色的面积为（　　）选：A．
A．32 B．36 C．45 D．56
解：根据题干分析可得，露在外部的小正方体的面一共有10×2+4×2+4=32（个），
所以涂色面积是：1×1×32=32，
二．填空题
13．如图为一个长方体，则该几何体从正面看的面积为　20　cm2．
14．如图，右边的图形是左边的物体从　上　面看到的．
15．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，则从上面看得到的平面图形的面积是5 ．
16．某立体图形的三视图中，从正面看是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称：　圆柱（答案不唯一）　．
17．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________．
答案19；48
解：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，
∴该长方体需要小立方体4×32=36个，
∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，
∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，
表面积为：2×（9+7+8）=48．
18．已知圆柱按如图所示方式放置，其从左面看的面积为48，则该圆柱的侧面积为________．
答案48π
解：设圆柱的高为h ， 底面直径为d ，
则dh=48，解得d= ，侧面积为：π d h=π× ×h=48π．
三．解答题
19．如图，从上往下看A．B．C．D．E．F六个物体，能得到a．b．c．d．e．f六个图形，请把上下两行中对应的图形与物体连接起来．
解：连线如下：
20．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的从左面看的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？
解：根据题意，得：6×4＝24（cm3），
因此，长方体的体积是24cm3．
21．从 这个图形的表面上你观察到哪些平面图形？
解：如图所示：
22．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　26cm2　；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），
故答案为：26cm2；
（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：
23．如图为一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)若从上面看中等边三角形的边长为4cm，从正面看中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．
答案（1）三棱柱
（2）120cm2
解：28÷2﹣4=14﹣4=10（cm），
10×4×3=120（cm2）．
24．（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
解：（1）这个组合几何体是由圆柱和长方体组成的；
（2）体积＝8×5×2+π＝80+24π（cm3）．
25．如图1是由若干个边长为1cm的小正方体堆砌而成的几何体．
（1）求图1的表面积；
（2）由两个图1组合在一起构成图2，求其表面积；
（3）n个这样的图形组合在一起，求其表面积．
解：（1）∵小正方体的边长为1cm，
∴1个正方形的面积为1cm2，
图1的表面积为28cm2；
（2）图2的表面积为52cm2；
（3）n个这样的图形组合在一起，其表面积为（24n+4）cm2．